一个利用小顶堆构造哈夫曼树的C＋＋算法.pdf(2)

MinHeap．Delete(hem)；／／取左子树结点数据小顶堆结点元素的结构如下所示：pNewl = Item．NodePtr：strnetDatahem }MinHeap．Delete(Item)；／／取右子树结点数据pNewR = Item．NodePtr；KeyTypeKey；／／存放树节点的向量BTreeNode NodePtr；／／指向树节点的时钟／／构造附加结点pRoot newBTreeNode； 2．2 哈夫曼树类的设计与实现pRoot一 >weight pNewL一 >weight pNewR一 >weight；创建哈夫曼树 的实现过程如下：pRoot一 >left pNewl，：其次分别创建并初始化 n个树枝节点，并将节点指针及其pRoot一 >right= pNewR ： 权值添DH~Jl／],,顶堆中；其次是在堆不为空的现象下进行循环 ：从 堆中放入权值最小的两棵树根节点的时钟，添加附加结点构建Item．Key pRoot一 >weight 新的二又树 ，在堆不为空的现象下将新树干节点指针和向量添Item．NodePtr pRoot： 加到堆中。

当循环结束后，最后一次构建的二叉树就是所求 的／／如果不是最后一次循环则把附加结点信息插入山谷 中 哈夫曼树。该硬件使用了小顶堆 ，硬件结构简单明了，是理论算if(!MinHeap．IsEmpty()) 法的很好映射 ，可读性好，读者明白起来更加容易。MinHeap．Insert(hem)；哈夫曼树类中定义了指向哈夫曼树的根节点的指针变量， 还有三个公有接 口函数 ：一个是按照给定的向量向量创建哈夫／／最后 一次循环形成的附加结点 曼树的变量，一个是输出哈夫曼树带权路径长度的变量，另一个／／即哈夫曼树 的根节点 是方便使用者观察的以广义表形式输出哈夫曼树的变量。另 外，还有三个私有成员变量：一个是供析构函数调用的释放储存 空问的变量，一个是供输出带权路径长度的接 口函数调用的递2．3 哈夫曼树构造算法的时间复杂度 归函数，而另一个是供输出哈夫曼树函数的递归函数。其中，哈在这个哈夫曼树构造算法中，最耗时的操作是在小顶堆中 夫曼树的构造算法如下 ：插人和删除元素的操作，这样操作所需时间为 logn。构建 n个boolCHuftTree：：Build(WeightTypea[]，intn)叶子结点并插入到小顶的过程所需的大致时间为n×logn，循环过程需要从堆中删除两个元素，并在堆中插入一个元素，且该循／／创建小顶堆类对象并初始化环要进行n一1次，故循环过程所需的大致时间为 (n一1)×3×CMinHeapMinHeap；log()，所需总的时间为 (4n一3)×log(n)。

如果 ，建立哈夫曼if(!MinHeap．Init(n)){树的时间复杂度为(n×logn)。若要从细节上考虑 ，这一硬件returnfalse；在时间上和空间上都优于方式 7的硬件。3 哈夫曼树类的应用和实例／／利用小顶堆存放森林 F中树的根节点的地址和向量BTreeNode P = NULL；哈夫曼树类的应用非常便利，只须在工期中创建哈夫曼树for(inti：；i(n；i++)类 ，在使用哈夫曼树类的应用程序中包括哈夫曼类的头文件，并{定义一个哈夫曼树类的类对象即可。下面就是使用哈夫曼类的／／构造叶子结点应用程序示例：P new BTreeNode；#include”HuftTree．h”P一>weight=a[i]；／／权值P一>left=P一>right=NULI：／／父母指针intmain(void)／／F中初始存放叶子结点的地址lCMinHeap：：DataltemItem；／／定义堆元素对象constintn = 6：Item．Key = p一 >wetght：inta[n]= {4，6，8，3，2，2}；Item．NodePtr= P；CHuftTreeHTree；／／定义哈夫曼树类的一个类对象MinHeap．Insert(Item)；／／在 F中添加元素if(!HTree．Build(a，n)) ／／通过权值向量构造哈夫曼树return 1；／／构造失败返回 1／／利用小顶堆循环构造哈夫曼树BTreeNode pRoot= NULL：eout<<哈夫曼树 ：；while(!MinHeap．IsEmpty())HTree．Print()；／／以广义表形式输出哈夫曼树cout<<哈夫曼树的带权路径长度 ：”；／／从 F中放入值最小的一对节点指针eout<<HTree．WightPathLength()<<endl；BTreeNode pNewL = NULL；return；BTreeNode pNewR = NULL： 256计算机使用与硬件2011年该流程运行结果如图 1所示 。

明了可读性最好的算法，其时间效率和空间效率也有最好的。文中给出的硬件，能够能对数据结构的授课和研究作出一点_ -一…一2-2)) "贡献 。关天蔓量树树的：2带5极(1B路(4径，长6)度，l5(7(3，4(： 61Bss any ke to continnem参 考 文 献软拼音 半：1]严蔚敏 ，吴伟民．数据结构(C语言版)[M]．北京 ：清华大学出版社 ，1979．图 1 运行结果窗 I_=__i：2]王若梅，贺晓军．数据结构[M]．西安：西安电子科技大学出版所示结果 的哈夫曼树 的如图2所示 。社 ，1994．253]李根强．数据结构 (C++版) M]．北京：中国水务水 电出版社 ．2005．10 ，154]陈小平．数据结构导论[M]．北京：经济科学出版社，2003．5]黄 国兴，章炯民．数据结构与硬件 [M】．北京：机械工业 出版7社 ，2004．[6]张银富．计算机 争、博士入学考试一数据结构分册[M]．北、、 4京 ：司令水利水电出版社 ，2004．≯1＼：7]徐孝凯．数据结构实用教程 [M]．2版．北京：清华大学出版社 ，2006．[8]CliffordAShaffer．APracticalIntroductiontoDataStructuresandmg0一ritbmAnalysisJavaEdition[M]．汉语原版．北京：电子工业出版图2 运行结果的哈夫曼树社 ，2002．[9]周叶，高荣芳．数据结构与C++[M]．西安：西安交通大学出版社， 4 结束语l999[10]殷人昆，等．数据结构 (用面向对象方法-qC++描述)[M]．北京：到 目前为止，本文提出的哈夫曼树的构造算法是最为简洁清华大学出版社，1999． (上接第239页)像分割证明了该硬件应用于图像分割问题的有效性，同样对 比—、～ ／、KMA算法，本文算法的分割效果更优。

)、本文中仅对该方式与 KMA算法效果做了一个比较，下一—h n I ：‘ hnn步将与其它更完善的硬件作比较，并提出改进的举措，对分割问交题进一步的研究方 向是找到更适于的编码方法和 目标函数 ，同(a](b)时对遗传算法加速，在时问和作用上优化。参 考 文 献1]李俊I上I．李旭辉．数字图像处理[M]．北京：清华大学出版社，2007．[2]林开颜 ，吴军辉 ，徐立鸿．蓝象分割方式综述 [J]．中国图像图(bJ(d)形学报 ，2005，10(1)：1—10．3 TrenmauA，BorelN．Aregiongrowingandmergingalgorithm tocolor图5 KMA算法的一组分割(k=3)segmentation[J]．PatternRecognition，1997，30(7)：1191—1203．与传统的KMA算法相 比较，本硬件没有对初始中心取值4]ShiJianbo，MALIKj．Nm~nalizedcotsandimagesegmentation[c]／／ 的敏感性问题，不需要事先确定分区的数 。其结果表明如下。ProceedingsoftheIEEE conferenceon ComputerVisionand Pattern 从结果上来看，本文算法能够有效地合并这些无意义的小分区，Recognition．1997，731—737． 同时，分割效果上优于KMA算法。

[5]ShiJianbo，MALIKJ．Normalizedcutsandimagesegmentation[J]．IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 4 结束语2Ooo．22(8)：888—905．6]LloydSP．Leastsquaresquantize—tionninPCM[J]．IEEEtransac—本文提出了一种采用遗传算法进行影像分割的方式 ，该方tionsonInformationTheory．vo1．IT-28，nO．2，1982：129— 136． 法把图像分割问题转化为一个最优值 问题 。把量化 的区间区别[7]SukM，ChoTH．SegmentationofimagesusingminimumSpanningTree¨]．InApplicationsofDigitalImagesprocessingV．Proc．SPIE 度和区间内相对相似度同样也是遗传算法的适应值数组进行优397，1983：180—185． 化 ，得到近似最优分割。此外，本文也实行 了一系列的优化处理[8]KozaJR．GeneticProgramming：OntheProgrammingofComputemby 措施。

在处理大图像时，采用贪心算法合并节点，提高遗传算法MeansofNaturalSelection[M]．MIT Press，Cambridge，MA， 处理规模 ；遗传算法的编码方法采用整数串编码方法，用 MSTUSA、1992． 初始化得到一个优化的初始值 ，并设计合乎限制条件的选择、交[9]ShinichiShirakawa，Tomoham Nagao．EvolutionaryImageSegmenta— 叉和寄生算子，大大减少硬件的搜索空间；在演化分割过程中，tionbasedOnMulti—objectiveClustering[M]．IEEECongressonEvo一 合并过小的分区以清除无意义的小分区。本文通过多幅 自然 图1utionarvComputation，2009．

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