速率分布函数f（v）的物理含义是什么？

在平衡状态下，当2113个分子的相互作用可忽略不计时，在5261的任何速率区间v〜v +△v中分布的4102个亚数dN与总分子N的比率为1653个速率（或百分比） ）用于dN / N.

dN / N是v的函数，围绕不同的速率取相等的间隔已知fv是速率分布函数，该比率通常不相等. 当速率间隔足够小时（小宏已知fv是速率分布函数，大微），dN / N也应与间隔大小成正比:

其中，f（v）是气体分子的速度分布函数. 分布函数f（v）的物理含义是: 速率接近v，单位速率区间中的分子数与分子总数之比.

分布函数f（v）满足归一化条件:

当大量分子的系统处于平衡状态时，可以获得速率分布函数的特定形式:

式中，T为热力学温度，m为分子量，k为玻尔兹曼常数. 上式是麦克斯韦率分布定律.

麦克斯韦速度分布是当大量分子处于平衡状态时的统计分布，也是最可能的分布. 大量分子的收集趋于从任意的非平衡态到平衡态，其分子速度分布趋于麦克斯韦速度分布. 根本原因是分子之间频繁发生碰撞.

上图是麦克斯韦速率分布函数f（v）的. 曲线下宽度为dv的细窄条的面积等于在该速率范围内分布的分子数与分子总数dN / N之比.

我们可以看到，相同的理想气体的速度分布曲线随着温度的升高而变宽和平坦，但曲线下的总面积没有变化. 随着温度升高，具有较高比率的分子与分子总数的比率增加. 在相同温度下，分子质量m越小，曲线越宽，越平坦，分子总数中具有较高比率的分子比例越高.

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