电动汽车复合电源能量分配，超级电容器等效电路模型

超级电容器具有独特的充电和放电特性. 为了研究超级电容器数学模型，定量地掌握超级电容器的特性. 对于超级电容器系统管理，剩余功率SOC估计，健康状态SOH估计，平衡控制等，是无法绕过的基本工作. 特别地，在电动车辆中超级电容器的应用以精确地掌握各种参数之间的关系是充电和放电过程控制的基础. 本文主要总结了当前超级电容器模型辨识的一些研究成果，并介绍了该模型的一般应用.

常见的超级电容器模型包括电化学模型和等效电路模型. 电化学模型可以很好地反映超级电容器的内部工作机理，但不能反映超级电容器的物理特性. 等效电路模型使用电阻器和电容器来描述超级电容器的动态工作特性，这具有实际的物理意义，因此具有很高的实用性. 由于超级电容器等效电路参数识别的结果直接影响模型的准确性超级电容器等效电路，因此在建立超级电容器等效电路模型的基础上，采用适当的方法有效地识别模型参数尤为重要.

建立准确实用的模型对于优化超级电容器组的能量管理和功率控制至关重要. 研究人员提出了许多超级电容器模型，大致分为三类: 电化学模型，神经网络模型和等效电路模型. 从超级电容器内部物理化学反应的基本原理出发，电化学模型可以使用复杂的偏微分方程来准确描述超级电容器内部的物理化学变化. 但是，这种类型的模型结构复杂，模型参数很多，并且某些参数难以识别. 神经网络模型可以准确地描述给定输入和输出之间的功能关系，但是模型的准确性取决于模型训练数据的数量和质量，并且模型参数在使用超级电容器期间会随着老化而变化，并且该模型需要重新训练，这需要花费时间和精力，导致这种模型的实际应用价值较低. 等效电路模型是由电容器，电感器，电阻器和其他电路元件组成的电路网络，用于模拟超级电容器的电压响应特性. 它具有参数少，模型精度高的优点. 适用于能源管理系统和控制器的设计. 常见等效电路模型如下所示.

1个等效电路模型

经典等效电路模型，如图a所示. 该模型包括一个串联电阻，一个并联电阻和一个理想电容器. 通过测量充电期间的电压响应来获得模型参数. 但是，该模型只能描述几秒钟内超级电容器的动态性能.

三分支电路模型，如图b所示. 该模型由三个具有不同时间常数的分支并联连接. 每个分支由一个电容器和一个串联电阻器组成. 其中，具有最短时间常数的分支电容器由常规电容器和基于电压的变化组成. 并联电容（电容与电压成正比）. 通过在不同时间段测量恒流充电过程的电压响应来确定模型参数. 在上述模型的基础上，还可以使用可变电阻来模拟超级电容器的自放电现象，从而提高了模型模拟电荷重新分配过程的能力. 如果将温度对模型参数的影响引入到建模过程中，则将建立基于温度的可变参数三分支等效电路模型，从而提高模型在不同温度环境下的预测能力，并在脉冲温度下使用脉冲充放电. 不同的温度. 测试验证了模型的有效性和准确性.

动态模型. 研究人员通过电化学阻抗谱（EIS）研究了超级电容器在频域中的阻抗特性. 基于此，提出了一个动态模型，如图c所示. 该模型由一个串联电阻，一个电容器和几个串联的RC网络组成. 通常，两个RC网络可以实现更高的模型精度. MUSOLINO等. [27]使用二阶动态模型（包括2个RC网络）来替换三分支模型中具有最短时间常数的分支，从而建立了超级电容器等效电路模型. 测试结果表明，该模型在高频和低频范围内均可准确描述超级电容器的阻抗特性.

梯子模型. 在梯形模型中，每个RC子电路代表一个实际的超级电容器电极极的电容和电阻特性，如图d所示. 该模型可以有效地模拟超级电容器内部的电荷平衡过程，并且可以更改步骤数. 数量越多超级电容器等效电路，模型的精度越高，模型结构越复杂. 因此，可以根据特定应用的需要选择适当的步骤. 数字，在满足模型精度要求的同时，尝试降低模型的复杂性. 根据仿真步长，有人提出了一种超级电容器模型，该模型使用数值方法自动选择“步数”，从而提高了模型计算的效率. 另外，出于电动车辆应用的目的，在模型预测精度，模型复杂性和鲁棒性方面比较了现有的常用等效电路模型的有用性. 特别地，提出了模型鲁棒性的概念. 表示模型在扩展到未知操作条件时可以保持预测精度.

有人对这三种模型进行了综合研究，认为梯形模型的模型准确性和鲁棒性最差，而动态模型的综合性能却最好.

2模型参数识别

等效电路模型的精度很大程度上取决于模型参数的识别方法. 目前，超级电容器模型的参数辨识方法包括最小二乘，粒子群优化，自适应模糊估计算法，二元二次方程拟合等. 最小二乘法简单直观，对非线性模型参数具有很好的统计计算效果，但识别精度不高. 粒子群算法可以提高模型参数识别的准确性，但计算复杂，特别是对于时变系统. 鉴定；自适应模糊估计对非线性系统具有很好的鲁棒性，但稳态误差难以补偿. 二进制二次拟合法的结果是一个特定的解决方案，由于虚拟根的问题，识别结果往往不准确. 考虑到超级电容器的容量随电压而变化，因此还需要确定超级电容器的可变电容分支参数. 常用的识别方法包括可控电流充电响应方法和ESI阻抗谱方法等离线方法和基于卡尔曼滤波器的方法.

等效电路模型具有拓扑灵活，参数易于识别，精度高，适合操作等特点；电化学模型，通常模型结构越复杂，模型精度越高. 在工程中，通过分析应用场合，综合考虑模型复杂性，模型精度，运行效率等因素，选择合适的模型拓扑结构，结合一定的参数估计方法，建立了准确实用的超级电容器模型.

3等效模型在SOC估计中的应用

基于模型的状态观察器方法通常用于估计超级电容器的SOC. 这种方法具有，闭环和自校正的优点，其估计精度受模型精度的影响. 基于超级电容器的动力学模型，结合温度对性能的影响，研究人员使用扩展的卡尔曼滤波方法估算超级电容器的SOC. 首先，使用交流阻抗谱EIS方法测量超级电容器在不同温度和电压下的阻抗谱. 然后，基于最小二乘法，估计动态模型和热模型的最优模型参数. 第三，结合超级电容器电路模型，将扩展的卡尔曼滤波器EKF应用于SOC估计计算过程，并逐步估计下一时刻的SOC值. 最后，通过标准工作条件实验验证了SOC估计方法的有效性和准确性. 上图显示了扩展卡尔曼滤波器EKF算法的工作原理框图.

也有一些设计将电路模型与其他SOC估计方法结合起来进行SOC计算. 有人基于三分支等效电路模型设计了一种基于卡尔曼滤波器的SOC估计方法. 据说该方法的SOC估计误差可以达到1％以内.

该模型有一些困难，在实际应用中很难绕开. 首先，电动汽车的运行条件复杂多变，通过离线方法识别的模型在应用过程中经常会有模型偏差. 其次，随着超级电容器的老化，内部物理和化学参数也会发生变化. 在整个生命周期中，需要定期识别和更新模型参数，以保持模型的准确性.

4复合电源的能量分配

超级电容器建模和SOC估计的最终目标是希望最大程度地发挥超级电容器在具有复合动力系统的电动汽车中的作用，这是合理的电源能量分配策略的基础. 下图是使用复合电源为电动汽车供电的系统的框图. 组成电源的两个部分是锂电池和超级电容器. 在什么情况下，两个电源各自辐射多少功率，可以满足电动机的要求，并优化巡航范围和加速性能？这是控制复合电力系统的目的.

在电路等效模型中，作者选择了Rint模型作为锂电池的等效电路，而超级电容器的电路模型也是一个简单的经典模型. 该系统使用PID控制原理来控制锂电池组和超级电容器模块的功率输出，并使用电压作为主要参考参数来确定超级电容器的输出. 决策过程如下图所示.

在行驶过程中，此策略将实时监视超级电容器的电压值Ucap. 当测得的Ucap大于设定值Ucap_ref时，表示超级电容器存储的能量增加，负载更轻. 此时，该策略将适当增加. 超级

电容器的负载会降低锂电池组的功率输出，并导致超级电容器的电压下降.

当通过该策略监视的超级电容器电压值Ucap小于设定值Ucap_ref时，表明超级电容器的能量减少且负载较大. 此时，该策略将适当地增加锂电池组的功率输出并减少超级电容器. 电容器的负载逐渐增加超级电容器的电压值. 大电流的输入和输出会使超级电容器的电压变小

度脉冲抖动. 电流消失后，电压将逐渐恢复到真实水平. 为了消除这部分抖动对能量分配策略的影响，使用了FIR滤波器来平滑超级电容器的电压.

由于能量回收过程，超级电容器的功率不应太高，并且随时准备接收能量；并且由于某些特定条件，超级电容器需要提供高功率来承担攀爬或加速的任务. 功率不应太低. 因此，在放电过程中，判断超级电容器的充电容量是分配复合电源放电功率的主要依据.

本文主要从以下文档中汇编而成:

1李运超，储能技术发展现状研究；

2彭庆艳，超级电容器汽车和纯电动客车的适用条件分析；

3张磊，超级电容器管理技术及其在电动汽车中的应用；

4张乐，通过权重分布优化的超级电容器等效电路模型的参数辨识；

5胡美津，电动汽车复合电源的能量分配策略研究；

6 Wang Yang，基于锂电池和超级电容器的双电源管理系统；

（图片来自公共互联网）

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