超级电容器一阶RC网络等效电路及参数确定方法和过程

技术特点:

1. 一种超级电容器的一阶RC网络等效电路，其特征在于，它包括电极-电解质等效电阻R1，等效电容C1，受控电流源Ich和自放电电阻R2. 与等效电阻R1串联的等效电容C1成为一阶RC分支. 自放电电阻R2在一阶RC支路之后并联用作自放电支路. 将受控电流源Ich用作受控电流源分支，并连接受控电流源Ich的正极. 等效电容器C1的正极和负极连接至自放电电阻R2的滑动端.

2. 2.根据权利要求1所述的超级电容器的一阶RC网络等效电路，其特征在于，所述等效电容器C1的电容值满足: C1 = C0 + kV * U + kI *ΔC1，其中，C0为常数，表示超级电容器的恒定容量部分； kV * U + kI *ΔC1= CV，I是与超级电容器开路电压u，充电/放电电流i有关的变量，代表超级电容器容量的动态变化，ΔC1是由充电/放电电流的变化引起的i，超级电容器的实际容量会发生变化.

3. 3.根据权利要求2所述的超级电容器的一阶RC网络的等效电路，其中，所述受控电流源Ich的表达式为

其中，τ=（R1 + R2）C1表示产生补偿电流后的等效模型电路的电路时间常数，t表示充电结束后静止相经过的时间，η为补偿值系数.

4. 4.根据权利要求3所述的超级电容器的一阶RC网络的等效电路，其中，所述自放电电阻器R2被分为第一电阻器R21和第二电阻器R22，并且使所述补偿系数η通过. 确定滑动端的自放电电阻R2，并且R2除以滑动端不会影响等效模型电路的电路时间常数τ.

5. 4.根据权利要求3所述的超级电容器的一阶RC网络的等效电路，其中，所述ΔQ满足: ΔQ＝C1Δu，其中，Δu被划分为充电静态相和放电静态相，表示所述测量值之差. 静态阶段结束时超级电容器端电压与受控电流源不产生补偿电流之前的等效模型端电压的关系.

6. 2.根据权利要求1所述的超级电容器的一阶RC网络等效电路的参数确定方法，其特征在于，所述超级电容器为单双电层超级电容器.

7. 7.根据权利要求1至6中任一项所述的超级电容器一阶RC网络的等效电路参数确定方法，其特征在于超级电容器等效电路，包括以下步骤:

第一步: 在恒流充放电和静态条件下测试超级电容器的工作电压和工作电流，以获取电流条件下充放电电流和端电压的采样值;

步骤2: 根据实验测量的充放电电流和端电压采样值，确定超级电容器一阶RC网络的等效电路参数，并使用递归最小二乘法进一步计算和识别模型参数; <

第3步: 根据识别出的数据计算受控电流源的参数；

步骤4: 根据超级电容器实验和递推最小二乘法确定模型的参数后，将相关参数代入超级电容器一阶RC网络等效电路，然后计算模型计算出的电压值和实验测量的电压值进行比较分析，以确定或修改具有受控电流源的超级电容器的一阶RC网络的等效电路的参数.

8. 8.根据权利要求7所述的超级电容器一阶RC网络的等效电路参数的确定方法，其特征在于，在步骤2中使用递归最小二乘法步骤进一步计算和识别模型参数: <

具有受控电流源的超级电容器一阶RC网络等效电路的电路拉普拉斯变换的传递函数为:

公式中，U（s）为系统输出端电压，I（s）为系统输入充放电电流；

通过双线性变换方法的离散传递函数，即代换

其中T代表系统的采样周期；

一阶RC等效电路的离散传递函数为:

哪里

与离散传递函数相对应的差分方程为:

U（z）=-a1U（z-1）+ b0I（z）+ b1I（z-1）

上面的公式写为:

在公式中，要标识的参数

系统测量值h（z）= [U（z-1）I（z）I（z-1）] T;

使用递归最小二乘估计上述参数，递归过程为:

公式中，k和k + 1代表第k和k + 1迭代过程中每个参数的值，y（k）代表系统端电压的第k个测量值；

在公式中，Pk和

需要确定初始迭代值；

使用最小均方误差确定迭代终止条件；

在迭代结束后确定识别参数后，使用识别结果获得等效电路参数.

9. 8.根据权利要求7所述的超级电容器一阶RC网络的等效电路参数的确定方法，其特征在于，步骤三的具体步骤为:

计算受控电流源Ich（t）的电路时间常数τ=（R1 + R2）C1，ΔQ=C1Δu，其中Δu代表模型和实验计算得出的电压值，受控电流源生成补偿电流通过将自放电电阻R2除以并将仿真与实验曲线计算进行比较，得出测得的电压值与补偿系数η之差的最大值.

计算

受控电流源仅模拟充电/放电结束后静态阶段等效电路中的剩余电荷效应，其中τ=（R1 + R2）C1表示生成补偿电流后超级电容器等效电路，等效模型电路的电路时间常数，t表示充电结束后在静止阶段经过的时间，η是补偿系数.

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