关于麦克斯韦利率分配定律的适用范围

第20卷，第8期，2001年8月，大学物理学院物理卷. 20号8月8日. 200120大学物理教学研究成果述评麦克斯韦速度分布定律的适用范围张三辉（清华大学物理系，北京100084）摘要: 讨论麦克斯韦速度分布定律在大学物理中的讨论. 关键词: 麦克斯韦速度分布定律吉布斯正态分布；平移动能势能经典粒子系统. CLC号: O414. 2文档标识号: E产品号: 100020712（2001）0820007201在大学物理热学和相应的教科书中，因为通常首先讨论理想气体的压力和内能，然后讨论分子通常会指定速度或速度分布，否则读者可能会误解该分布是理想气体分子的速度或速率分布. 实际上并非如此. 顾世伟同志在1982年第九期的文章[1]明确指出了这一点. 顾文使用吉布斯正则分布ρdΩ= e- <-E /kTdΩ来证明麦克斯韦速度分布也适用于非理想气体和多元素气体. 关键是实际气体系统的总能量E还应包括分子之间的势能，并且分子在动能中的平移动能始终是一个单独的术语，即（1）E = K + U = ∑3Ni = 1p2i2 m + 12 ∑i≠j = 1Nuij（2）这样，当获得分子动量在d p1d p2d p3范围内的平均概率时，势能项的影响始终可以消除，平动能项总是可以分开的. 如图所示，最后速度分布函数为f（v）= m2πkT3 / 2exp-m2 kT（v2x + v2y + v2z）（3）这是麦克斯韦速度分布函数.

可以看出，该速度分布不受分子间势能的影响，也适用于非理想气体. 对于多元素气体，由于每个成分的分子的平移动能也独立，因此麦克斯韦速度分布也适用于多元素气体的每个元素. 可以补充的是，麦克斯韦的速度分布不仅适用于单原子分子气体，而且适用于多原子分子气体. 这是因为多原子分子的动能除了平移动能之扩展到液体或固体系统，或任何经典的粒子系统. 后来麦克斯韦速率分布律验证试验，通天奎同志的文章[3]也解释了麦克斯韦的速度分布适用于重力场中的气体，并解释了造成这种结果的物理原因. 由于分子之间经常发生随机碰撞[4]，因此动量和能量在分子之间不断交换. 就像不存在重力一样，这使分子在任何高度都可以具有任何动量值. 因此，分子在不同高度的速度分布是相同的，但分子数目密度随高度的增加而减小.

不规则且频繁的碰撞决定了速度分布这一事实也应适用于分子之间具有势能的非理想气体的情况. 在1989年的第一篇文章中，陈仲生同志的文章[5]除了指出麦克斯韦的速度分布定律（3）适用于经典粒子系统外，还讨论了相对论粒子的速度分布. 1989年12月，吴干同志[6]总结并比较了麦克斯韦速度分布的经典推导方法，并给出了用量子统计方法给出的结果. 以上所有讨论对于理解和教授麦克斯韦的速度分布定律非常有帮助. （下11页）'1994-2006中国学术期刊电子出版社. 版权所有. 因此，公式（27）写为5 p5H并排序得到-T，V5H5 VM，T5 V5 MH，T =-μ05H5VT，M5 p5HV，T =μ05M5 VH，T为公式（39）. 到目前为止，磁介质系统中的两个麦克斯韦关系中的任何一个总是可以在其他麦克斯韦关系中找到等价的表达式. 可以得出结论，通过不同方法导出的两组麦克斯韦关系，尽管形式上并不相同，但彼此等效.

参考文献: [1]王志成1热力学·统计物理学[M] 1北京: 人民教育出版社，19801851 [2]张加禄，曹列钊，陈兆佳1相对论物理热力学统计物理学[M] 1合肥: 中国大学科学技术出版社，19901 [3]苏如坑1统计物理学[M] 1上海: 复旦大学出版社，19901 [4]李红银1热力学与统计物理学[M] 1开封: 河南大学出版社，19881 [5]马本，高尚辉，孙瑜1热力学与统计物理学[M] 1北京: 人民教育出版社，19801 [6]李春，张立元，钱尚武1热学研究[M] 1北京: 人民教育出版社，198011571 [7]刘琳，邢定玉1外部热力学系统中能量和功的两个表达式[J] 1大学物理，1987，6（2）: 101麦克斯韦与磁介质系统的两个关系谢明春（四川师范大学物理系，成都，四川610066）从磁介质系统的热力学函数U，H和F，G的不同定义给出麦克斯韦关系，并证明了它们的等价性.

关键词: 磁性介质麦克斯韦关系equal属性（续第7页）参考文献: [1]顾世伟. 麦克斯韦分布的适用范围[J]. 大学物理，1982，1（9）: 4. [2]卜德正. 也讨论了麦克斯韦分布的适用范围[J]. 大学物理，1984，3（8）: 18. [3]童天奎. 麦克斯韦的速度分布定律与重力场无关[J]. 大学物理，1985，4（11）: 19. [4]王竹溪. 统计物理导论[M]. 北京: 高等教育出版社，1956年. 209〜211,237. [5]陈仲生. 相对论条件下的麦克斯韦分布[J]. 大学物理，1989，8（1）: 21. [6]吴干. 麦克斯韦速度分布定律几种证明方法的比较[J]. 大学物理，1989，8（12）: 9.11 No. 8谢明春: 关于磁介质系统热力学函数及其麦克斯韦关系的两个定义©1994-2006中国学术期刊电子出版社. 保留所有权利.

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