卡诺循环过程对热机效率研究的导向_热机 效率_热机的效率公式

第年 月 卷第 期武 警 工 程 学 院学 报〕理 【 化及应 用 研 究 】实 际 卡诺 循 环 的 热效 率 分 析董秋,空 军 工 程 大 学 电 讯工 程 学 院 陕 西 西 安要 】 从 经 典 热 力 学 的 基 本 理 论 出 发 对 实 际 卡 诺 循 环 的 热 效 率 进 行 了 理 论研 究 给 出 了 在 热 源 与, ,,,热 传 导 系 数 一 定 的 条 件 下 工 作 物 质 进 行 不 可 逆 传 热 时 实 际 循 环 有 效 功 率 与 热 效 率 的 关 系式 及 有 效 功 率 达最 大 时 的 最 佳 热 效 率 表达 式。关 【 键 词 】 卡 诺 循 环 有效 功 率 热 效 率引言根 据 经 典热 力 学 理 论 由 两 个 等 温 过 程 和 两 个 绝 热 过 程 所 构 成 的 理 想 的 可 逆 卡 诺 循 环 其 效率 为,,其中,— 由此 可 知、高 温热源 的水温, ,— 理 想 可 逆 卡 诺循 环 的 热效率 只 与 两 个 热 源 的 温 度 有 关。, ,,低温 热 源 的 温 度,而 与 工 作 物质 没 有 关 系,。

然而 对于,一个实 际的循环来 说 明显存 在着两个 问题, ,第 一 根 据 热 传 导 定 律 由 于 热 阻 的 存在 工 作物 质 与 两 个 热 源卡诺循环过程对热机效率研究的导向, , , 。之 间 进 行 热 传 递 时 必 定 有 漏 热 现 象 发 生 第 二 由 功 率 定 义 可 知 要 使循 环 的 有 效 功 率 不 为 零 必 须 使 循 环 过 程 在 有 限 时 间 内完成 而 这 样 就 不 可 能 使 两 个 等 温 过 程 满 足 准 静 态 条 件可逆 循 环 其效 率 也 就 不 能 利 用,、因 而 实 际循 环过 程不 是梦想 的,,式 计 算得 到。。下 面 计 算结 果 表 明 实 际 卡 诺 循 环 的 热 效 率 与 其 有 效 功 率,有 着 密 切 的 联 系 二 者 将相 互 制 约 相 互 影 响,实际 卡诺循环 的热效 率与 有效功 率的关 系 式假 设 卡诺 热 机 工 作 在 两 个 恒 定 的 高 温 热 源,、和 低 温 热源,,。之间,、,但 由于热 阻的存 在 在热。,机 的 内部循 环 过 程 中 两 个 等 温 过 程 的 温 度 将 不 同 于 上 述 两 个 热 源 的 温 度 它 们 之 间 存 在 着 一 定 的 差 值 果 两 个 等 温 过 程 的 温 度 分 别为,如和,显然,、,,这 样 工作 物质 在 有 限 的时 间 内与高 温热。

,源 及 低 温 热 源 交换 热量 的 过 程 都 将 是 一 个 实 际 的 热 传导 过 程 而 不 是 一 个 理 想 的 可 逆 过 程可得由热传 导定 律综 上 所 述 无论从 洛 仑 兹 正 逆 变换 公 式 均 可 推证 出 长 度 收 缩 公 式 在 推 证 的 过 程 中 还 利 用 了 时 间 变 换 关 系 式 可 见 时 间 与 空 间 密 切 相 关 不 可 分离 参 考文献程 守 蛛 江 之 永 普 通 物理 学 北 京 高 等教 育 出 版 社,,,、,,,,,。张 三 慧 王 虎 珠 力 学 北 京 清 华 大 学 出版 社,收 稿 日期,作 者 简 介 童 秋霞年 毕 业 于 吉 林 大学 现 为 空 军 工 程 大学 电 讯 工 程 学 院 讲 师,。武 警 工程 学 院 学 报年第期工 作物 质 从 高 温 热 源 吸 收 热 量二工 作 物 质 向低 温 热 源 放 出 热 量二其中,。为 工 质 与 高 温 热 源 的 热 传 导 系 数 俘为 工 质与低 温 热 源 的 热 传 导 系 数为 工 质 与 低 温 热 源 完 成 热 传递 所 用 时 间, 。

。为工 质 与高 温热 源完成热 传递 所 用 时 间热 机 内部 循 环 时 内 部 弛 豫 时 间 与 每 一 过 程 进 行 的 时 间 相 比 都 短 得 多 因 此 工 作 物 质 本 身 可 认 为 进 行的是准静态卡诺 循环,,所以,效率,昌鲁 卜 鲁卜 于,‘ 、 、 ‘ 召 吸 了 了」 亡 件、 产 、 ‘由 于 循 环 中 的 两 个 绝 热 过 程 与外 界 环 境不 交 换 任 何热 量 因 此 这 两 个 过 程 将 不 受 热 阻 的 影 响 或耽 搁 整 个 过 程 进 行 得 非常快所用 的时间之 和 即, 。 , , 。,,所 以 完成 一 个 卡诺循 环 所 需 要 的 时 间 可 近 似 认 为 是 两 个 等 温 过 程 中 完成热 传 导由平 均 功 率 的 定 义 热 机 的 平 均 有 效 功 率由、、、得 实 际 卡诺 循 环 的 热 效 率 与 有效 功 率 的 关 系 式 为,刀二二’ ’州‘,二 二,、’实 际 循 环 中热 效 率 极 限 值 的 计 算对于 给定 的热源 及一定 的工质来 说 环 的热效率将 随热源 温度,—日二 ’刀,。

,均 为常 数 由‘ 可 以 看 出 在 循 环有 效 功 率 一定 的条 件下 循,,,,的 变 化 而 变 化 当 热 效 率 达 到 极 限值 时 应 满 足李 〔由偏 导 ” “ “ 可 ”。〕 筹〕 芸 舟〕 〔 筹,,因“ “ ’ ” 价 于 “,,将代人得,。‘口厂、「“飞,二二〕】二二瓦解得卡诺循环过程对热机效率研究的导向,“ 。’,二, 二,,一气 ,’二‘三 井厂‘‘ 一 ‘,」 ‘二二一。’刀二扮?,瓶 伴, , 、 、 ,、‘ 。‘十 ’了 一 万”、, ,、—‘一 井匕刀日“,、忑丫二渝叫厂未。 、鱼 畔笠别业星星贸翌兰竺翌 二‘董 秋 霞 实 际卡 诺 循 环 的 热 效 率 分 析计 算结 果 讨论 极值 热 效率 的 物 理 意义、??、,当时 由,解得 、,,或 、,‘一,,、‘显 然 是 极小 值 由‘可 知 该 结 果 说 明 工 作在 两 个 相 同 的 热 源 之 间 的 卡诺 循 环 其 有 效 功 率 和 热、,、, 、… … 效 率均 为 零 因 此 实 际 热 机 绝 对 不 可 能 在 此 条 件 下 工 作、,…,,,…,,。

‘一瓮显 然 是 极 大 值 该 结 果 说 明 当有 热 阻,存在 即上 面。,至 少 有 一 个 不 为 零 时 要 使循 环 的 热 效 率 达 到 该极 大 值 则 其 有 效 功 率 必 定 为 零,,。由此 可,知 理 想 可 逆 卡 诺 循 环 的 热 效 率并 不 是 实 际 热 机 效 率 所 能 达 到 的 最 高 值 在 热 机 的 有 效 功 率 给 定 时 其热 效率由式 给定。最 大 有效功 率 由 上 面 讨 论 可 知 在 热 源 的 温 度 及 工 作 物 质 与 两 热 源 间 的 热 传 导 系 数 一 定 的 条 件 下 热 机 的有 效 功 率 是 热机效 率 的函数二,,,。实 际 应 用 中 通 常 不 仅希 望 热 机 的 有 效 功 率 较 大 而 且 还 要 保 持其 热 效 率 最 佳 因 此 其 有、,,,,,效 功率 的表 达 式 必 定 满 足 ” 下 一 一、 一、,, 、刁’,。、”、’’‘『”‘举二’刁刀将“ ’ 人“ , 得 代篡 是 弃〔 硫踩焉’。” ” 程 得 最 佳” 率 、卜擂、将参考 文 献〔【代人!得 最 大 输 出 功 率二卜石 福,,’程 守 侏 等 普通 物理 学 修 订 本,上 海 交 通 大 学 出版 社,江 志 诚 热 力 学统 计 物 理 学 人 民 教 育 出版 社〔 〕 物 理 学 辞 典 安徽 教 育 出 版 社上 接第 由 得气 二二‘、 、 了 、 矛 ‘乙,二 了匕、、 了 ‘ ‘了了了 、 刃 、 了 、 、 尹 , 矛‘两边 取梯 度 得 由而、守几 一?甲 甲、甲乙,得,二只S d ,又日袭晶 晶 轰, ,于是可变 为晶轰 晶。

? ‘,钓?讨论 (1 )当二 n = 0 时 即 媒质 为 均 匀 媒 质( 2 )。此 时 沂=。己 光 沿 直 线 传播,当 二 n、 0 日 即 媒质 为 非均 匀 媒质 寸, R ,此 时 ( 9 ) 可 变 为 :n霏 导毅二n/ 曲率 矢 量 又二 石 R 一 又 因为 : 一( 二 , 轰 告 一 会毅 n 所 以 有 :又 又 ( 二 ‘ 黄告 孟 导 ) 贰小二 毅 奇又?为 曲 率 半 径 乙 曲率 单 位 矢 量 为?小导 ,毅可 见 :光 线 总 是 向折 射 率 高 的 区 域 弯 曲。田卞. _,u土 t 所 以 田 工 一 一 得 八叫,:,, ,,、 ,,,。.,二二; 且 又1=_ }V n }co n1(“ 镇) 晋

本文来自电脑杂谈，转载请注明本文网址：
https://www.pc-fly.com/a/dianqi/article-124039-1.html