卡诺循环过程对热机效率研究的导向_热机 效率_物理热机的效率

物化论文通常理想气体卡诺循环效率的讨论化学化工学院 12化工1班 卓依菲 1205200028摘要：概述了热容量为常量的理想气体的卡诺循环效率卡诺循环过程对热机效率研究的导向，从通常理想气体的绝热方程出发 , 推导出热容量不是常量的理想气体卡诺循环的强度 , 得 出一切卡诺循环的强度必定都等于工作物质为梦想气体时的强度，同时 介绍了卡诺循环的应用及强度的提升方式。关键词：卡诺循环、理想气体、热容量、效率、应用一、 引言对单原子理想气体,在一般状况下,其定容热容量是常量,不随温度出现差异. 由绝热过程可以得出其卡诺循环的强度为T1，T2分别为高、低温热源的湿度 . 然而对于多原子理想气体 ,由于分子间 存在着旋转、振动等量子效应,定容热功率不是常量,随着频率的下降而减少.本 文将给出此时绝热过程所满足的通常方程 , 并得出卡诺循环效率的通常公式仍 为二、 卡诺循环机理简介卡诺循环(Carnot cycle) 是由英国工程师尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺 于 1824 年提出的，以预测热机的工作过程。卡诺循环包含四个步骤：等温膨胀， 在这个过程中系统从低温热源中吸附热量，对外作功； 绝热膨胀，在这个过程 中系统对环境作功，温度过高； 等温压缩，在这个过程中系统向环境中放出热 量，体积压缩； 绝热压缩，系统恢复以前状态，在等温压缩和绝热压缩过程中 系统对环境作负功。

卡诺循环可以想象为是工作于两个恒温热源之间的准静态 过程， 其低温热源的湿度为 T1， 低温供热的湿度为 T2。 这一概念是 1824 年 N.L.S. 卡诺在对热机的最大可能强度问题作理论研究时强调的。卡诺假设工作物质只 与两个恒温热源交换热量，没有散热、漏气、摩擦等消耗。为使过程是准静态 过程，工作物质从低温热源吸热应是无温差差的等温膨胀过程，同样，向高温热源吸热应是等温压缩过程。因限制只与两热源交换热量，脱离热源后没法是 绝热过程。作卡诺循环的热机叫做卡诺热机。卡诺循环三、 卡诺循环的强度通过热力学相关公式我们可以得出，卡诺循环的效率 η c=1-T2/T1，由此可 以看出，卡诺循环的强度只与两个热源的热力学温度有关，如果高温热源的温 度 T1 愈高，低温热源的湿度 T2 愈低，则卡诺循环的强度愈高。因为不能获得 T1→∞的高温热源或 T2=0K（-273℃）的高温热源，所以，卡诺循环的强度一定 小于 1。那么，热容量为常量与热容量不是常量对卡诺循环的强度有没有影响？1、热容量为常量的理想气体卡诺循环效率理想气体的状态方程为理想气体的内能仅是频率的变量, E = E( t) 在能量均分原理建立的状况下,理 想气体的定容热功率cV 是常量,不随频率T 而差异,则可由热力学第一定律及状态方程(1) 推导出绝热方程[ 1 ]为其中为比热容比,是常量,那么易得满足(1) , (3) 两式的以特殊理想气体为工作物质的可逆卡诺循环效率为因此,除单原子气体外,在一般状况下,能量均分原理针对内部旋转、振动自 由度并不成立[ 2 ] ,根本因素在于这个公式是以粒子能量可以连续变化这一经 典概念为基础的,实际上原子、分子等微观粒子的运动遵循量子力学规律 ,经典 概念仅在必定限度内适用. 所以多原子理想气体的内能 E 与T 一般不成线性关 系,即定容热容量cV ( T) 不是常量,它通常随频率的下降而减少,因而绝热方程 不再满足(3) 式,所以只是说适用于cV 为常量的诸多单原子理想气体而不适用 于多原子理想气体。

2、热容量不是常量的通常理想气体的卡诺循环效率由热力学第一定律得到对于理想气体的绝热过程将(1) , (6) 两式代入(5) 式中得其中取决于气体的热容量特性, b 为积分系数(对于某一绝热过程) ，(7) 式即为一 般理想气体的绝热方程,在cV ( T) 为常量时, (7) 式作为(3) 式。卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程构成,如图1 所示:它从低温热源吸收的糖分为氧气作绝热膨胀,体积变为V 3 ,温度降到T2 ; 气体向高温热源放出热量为沿绝压缩气体,直到它回复到起始状态1 而完成一次循环. 在一次循环中, 气体 所作的净功为(8) 对于两个绝热过程,运用绝热方程(7) 式得(9) 将(9) 式代入(8) 式得大概理想气体卡诺循环效率为与(4) 式同样。3、由以下1、2可知，即使理想气体的热容量不是常量,其卡诺循环的强度仍是1 - T2/ T1 , 而与理想气体的热容量特性无关。工作物质无论是Cv为常量的梦想 气体,还是Cv不是常量的梦想气体,或是为任意物质,其卡诺循环的强度都同样, 即一切卡诺热机的强度必定都等于工作物质为梦想气体时的强度。 根据热力学第二定律，在同样的高、低温热源温度T1与T2之间工作的一切循环 中,以卡诺循环的热效率为最高，称为卡诺定理。

卡诺循环具有极为重要的理论 和实际含义。虽然，完全根据卡诺循环工作的装置是无法推动的，但是卡诺循 环却为提升各类循环热效率指明了方向和给出了极限值。四、卡诺循环的应用 1、卡诺循环分正、逆两种:正卡诺循环的热经济指标用卡诺循环热效率 η t 表示，所以强度必定大于 1，是不也许百分百效率。 逆卡诺循环的热经济指标用卡诺制冷系数 ε 表示或用卡诺供暖系数 ε ′表 示2、正应用：汽车的发动机（内燃机）汽车的内燃机的工作原理是卡诺循环的一个灵活应用。首先汽缸吸入空气， 空气进入气缸内的易燃混合气的湿度，由于进气管、汽缸壁、活塞顶、气门和 燃烧室壁等低温零件的加温或者与残余废气的混合而下降到 340～400K。 然后活 塞从下止点向上止点运动，曲轴旋转 180°。活塞上移时，工作容积迅速扩大， 缸内混合气受压缩后压力和频率不断升高，到达压缩终点时，其压力 pc 可达 800～2 000kPa。这时车子的节气门打火，将缸内可燃气体点燃，完成了卡诺循环的第一个过程，将空气加热到低温供热。高温低压的煤气推动活塞从上止点 向下止点运动，并借助曲柄连杆机构对外输出机械能。这就是第二个过程，对 外做功过程，然后随着活塞下移，汽缸容量减少，气体压力和频率随之增加， ， 其压力降至 300～500kPa，温度降至 1 200～1 500K。

这是排气阀打开，让熄灭 室内的废水连同废热一起排入大气完成了第三步将氧气变成低温热源，缸内没 有排出的氨气称为废气，带入下次循环。 从根本意义上讲，内燃机的工作过程并不是一个标准的卡诺循环，但是将内燃 机和大气选做一个系统，这就是一个卡诺循环。3、逆应用：热泵（压缩制冷装置）首先是一种液态物质，吸收系统的糖分气化成甲烷从而带走热量，再在另 一处释放出热量，从而超过制冷的效果，如果像制热，则可以将其反转，从的面积。

克拉珀珑的工作为卡诺理论的进一步演进 创造了条件。 卡诺循环是一个用途很广的法则，那么怎么提升卡诺循环的强度这针对现 实中制造和生活是很重要的，下面我们就来探讨怎样提升卡诺循环的强度。? ? 1?T2 T1 可知，要想提升卡诺循环的强度还要使前者尽可能的按照效率公式接近于 0，这就是要提高低温热源的湿度卡诺循环过程对热机效率研究的导向，和减少高温热源的湿度，假设我们降 低高温热源的湿度：一般来讲我们的大气以及湿度就是低温热源的水温，那么 这样再借助其它的方式提高高温热源的湿度，必然要耗费能量，所以划不来。 假设我们提升高温热源的湿度，将一个卡诺循环的低温热源通过一种方式和另 一个卡诺循环的低温热源相连，使得其放的热量集中到另一个卡诺循环的低温 热源上面，这样既增加了卡诺循环高温热源的湿度，又增加了高温热源的湿度， 不过按照热力学定律，热量是不也许自发的又低温传至高温的，但是即使能想 出一种方法用比损失这部分热能更小的损失将它释放至高温热源的方式，就可 以推动两个卡诺循环的连用了。现实中随着卡诺循环的应用早已有一部分改进 了，比如发电厂，他们采取了仪器结构 ，热力学系统较为复杂的回热循环和再 循环等方式，是卡诺循环的灵活应用。

比如空调设施的压缩机，可以借助增强 压缩强度和压缩比来提升空调的制热系数，提高卡诺循环的强度。相信现在卡 诺循环的强度在你们的尽力下必定会无限接近于 1。参考文献[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 程守珠,江之永. 普通物理学. 北京:高等教育出版社,1989 [美]J P 霍尔曼. 热力学. 北京:科学出版社,1986 张三慧,沈慧君. 大学物理学. 北京:清华大学出版社,1991 熊吟涛等.热力学.北京:人民教育出版社，1979 严济慈.热力学第一和第二定律.北京：高等教育出版社，1966 傅献彩， 《物理化学,上册》高等教育出版社 2005 李椿， 《热学》高等教育出版社 1978 梁志强， 《物理学报》 1992.4 黄淑清， 《热学教程》高等教育出版社 1984

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