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关于人脑和人工智能,著名的歌德尔定理就一直在被运用到这一领域.计算机到现在有了极大的发展,但是基本原理还是冯·诺依曼提出来的,只是速度和效率大大提高了.从根本上说,计算机的程序,就是一种基于2进制数字运算的命题演算系统.其中给出的公理是有限的,规则是可计算,而判定出命题的真伪时,输出结果,停机并转向下一个命题的处理.这就符合了哥德尔第一不完备定理的条件.可如该定理所说,这样的系统必然是不完备的,也就是说至少有一个命题不能通过这样的“程序”被判明真伪,系统在处理这样的命题时,就无法“停机”,用俗话说就是被“卡”住了,永远不能绕过（举个很简单的例子,就是计算圆周率,永远计算不出结果）.无论你怎样扩充公理集,只要是有限的,这个现象就始终存在.而无限的公理集对于计算机来说,就意味着无限大的存储空间,这显然是不可能的.因此,有些数学家,如彭罗斯就认为,这表明了计算机是有致命缺陷的,而人类的“直觉”不受该定理的限制,所以计算机永远不可能具有人脑的能力,人工智能期望中的真正具有智慧的“电脑”,只不过是如“皇帝的新衣”那样的“皇帝的新脑”.关于这个问题的详细情况,可阅读彭罗斯的《皇帝新脑》.。

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