扩频码序列_td ds扩频码序列_什么是扩频

这一简单的例子说明：m序列的最大长度决定于移位寄存器的级数，而码的结构决定于反馈抽头的位置和数量。不同的抽头组合可以产生不同长度和不同结构的码序列。有的抽头组合并不能产生最长周期的序列。对于何种抽头能产生何种长度和结构的码序列，已经进行了大量的研究工作。现在已经得到3 -100级m序列发生器的连接图和所产生的m序列的结构。例如4级移位寄存器产生的15位的m序列之一为111101011001000。同理我不难得到31、63、127、255、511、l023…位的m序列。一个码序列的随机性由以下三点来表征：一个周期内“l”和“0”的位数仅相差1位。一个周期内长度为 l 的游程(连续为“0”或连续为“l”)占1／2，长度为2的游程占l／4，长度3的游程占l／8。只有一个包含n个“l”的游程，也只有一个包含(n—1)个“0”的游程。“l”和“0”的游程数相等。一个周期长的序列与其循环移位序列比较，相同码的位数与不相同码的位数相差l位。在m序列中一个周期内“1”的数目比“0”的数目多 l位。例如上述7位码中有4个“1”和3个“0”。在15位码中有8个“l”和7个“0”。在表中列出长为15位的游程分布。

游程数 “0”的游程数所包含的比特数 1 2 2 4 2 1 1 4 3 0 1 3 4 1 0 4 游程总数8 合计15一般说来，m序列中长为R的游程数占游程总数的l／2k。m序列的自相关函数由下式计算： A-“0”的位数；D-“1”的位数 （3-3）令p =A + D = 2n －1 （3-4）设n = 3, p = 23 － 1 ＝ 7， 则： （3-5）它正是图 (d)中所示的二值自相关函数。 m序列和其移位后的序列逐位模二相加，所得的序列还是m序列，只是相移不同而已。例如1110100与向右移三位后的序列1001110逐位模二相加后的序列为0111010，相当于原序列向右移一位后的序列，仍是m序列。 m序列发生器中移位寄存器的各种状态，除全0状态外，其他状态只在m序列中出现一次如7位m序列中顺序出现的状态为111，110，101，010，100，00l和011，然后再回到初始状态111。 m序列发生器中，并不是任何抽头组合都能产生m序列。理论分析指出，产生的m序列数由下式决定 （3-6）其中由F(X)为欧拉数(即包括1在内的小于X并与它互质的正整数的个数)。例如5级移位寄存器产生的 31位m序列只有6个。

m序列虽然性能优良，但同样长度的m序列个数不多，且序列之间的互相关值并不都好。R·Gold提出了一种基于m序列的码序列,称为Gold码序列。这种序列有较优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多，因而获得了广泛的应用。如有两个m序列，它们的互相关函数的绝对值有界，且满足以下条件： （3-7）我们称这一对m序列为优选对。它们的互相关函数如图-3(实线)，由小于某一极大值的旁瓣构成。如果把两个m序列发生器产生的优选对序列模二相加，则产生一个新的码序列，即Gold 序列。图－(a)中示出Gold码发生器的的原理。扩频码序列个不同的相对位移，加上两个n级移位寄存器可以产生个Gold序列。因此，Gold序列数比m序列数多得多。例如n=5，m序列只有6个，而Gold序列数为。图－(b)中为两个5级m序列优选对构成的Gold码发生器。这两个m序列虽然码长相同，但相加以后并不是m序列，也不具备m序列的性质。Gold序列的主要性质有以下点：Gold序列具有三值自相关特性，类似图-3中的自相关与互相关特性。其旁辩的极大值满足上式表示的优选对的条件。两个m序列优选对不同移位相加产生的新序列都是Gold序列。

因为总共有2n－1个不同的相对位移，加上原来的两个m序列本身，所以，两个m级移位寄存器可以产生2n＋1个Gold序列。钟脉冲D1D2D3输出1110010（a）三级移位寄存器构成的m序列发生器1 1 10 1 10 0 11 0 00 1 01 0 11 1 0D1 D2 D301100011输出输入图3-2 周期性m序列的产生（b）模二加法器的运算（c）D1、D2、D3、输入表111101011001000游程分布互相关31位自相关图3-3 自相关和互相关函数钟源码发生器1（a）Gold码发生器的的原理码3（码1码2）码发生器2（b）两个5级m序列优选对构成的Gold码发生器1234554321图3-4 Gold码发生器的的原理

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