matlab中fft算法_matlab中fftshift函数_matlab中fft函数的用法

循环次数的关系

stages = log2(PointNum)

i 从 0到stages – 1 ！

j 从 0 到 其实就是

k 从0 到

旋转因子W的选择：

因为根据8点DIT-FFT图，从第一阶到最后一阶，可以总结出一个规律：

都是 N是每组蝶形数据个个数，比如第一阶每组有2个元素，N就是2，第二阶每组4个元素，N就是4等。然后x往往都是从0开始到N/2 –1;

根据旋转因子的性质，其实可以有每阶段每组都是：

蝶形运算设计：

根据信号流图，得出以下算式：

完成了蝶形运算!

全部的matlab程序有：

PointNum = 512;

PointBitNum = 9;

fs = 1024*2;

t = 0:1:PointNum - 1;

%for u = 1:1:PointNum;

sampletab = cos(2*pi*543*t/fs) + cos(2*pi*100*t/fs) + 0.2 +cos(2*pi*857*t/fs) + cos(2*pi*222*t/fs);

%end

zeros(1,PointNum);

sampletab1 = sampletab;

index = 0;

for i = 1:PointNum

k = i - 1

index = bitreverse(PointBitNum,i - 1)

sampletab(i) = sampletab1(index + 1);

end

%sampletab1

%sampletab

REX = sampletab;

IMX = zeros(1,PointNum);

i = 0; �T Loop for Log2N stages

j = 0; �T loop for leach sub-DFT

k = 0; �T Loop for each butterfly

stages = log2(PointNum);

for i = 0 : stages - 1

lenNum = 0;

for j = 0 : 2^(stages - (i + 1)) - 1

for k = 0 : 2^i - 1

R1 = REX(lenNum + 2^i + 1) * cos(2*pi*k*2^(stages - (i +1))/PointNum);

R2 = IMX(lenNum + 2^i + 1) * sin(2*pi*k*2^(stages - (i +1))/PointNum);

T1 = REX(lenNum + 2^i + 1) * sin(2*pi*k*2^(stages - (i +1))/PointNum);

T2 = IMX(lenNum + 2^i + 1) * cos(2*pi*k*2^(stages - (i +1))/PointNum);

REX(lenNum + 2^i + 1) = REX(lenNum + 1) - R1 - R2;

IMX(lenNum + 2^i + 1) = IMX(lenNum + 1) + T1 - T2;

REX(lenNum + 1) = REX(lenNum + 1) + R1 + R2;

IMX(lenNum + 1) = IMX(lenNum + 1) - T1 + T2 ;

lenNum = lenNum + 1;

endNum = lenNum + 2^i;

end

lenNum = endNum;

end

end

subplot(3,1,1);

fft(sampletab1, PointNum);

x1 = abs(fft(sampletab1, PointNum));

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