循环冗余校验码_循环冗余校验码计算_循环冗余检验原理(2)

得到的CRC码为1100101

C～E：

分别用G(x)＝1101对①～⑧ 作模2除: ① 0000000÷1101 余000 ② 1111101÷1101 余001

③ 0010111÷1101 余000 ④ 0011010÷1101 余000 ⑤ 1000110÷1101 余000

⑥ 1001111÷1101 余100 ⑦ 1010001÷1101 余000 ⑧ 1011000÷1101 余100

所以＿C＿、＿D＿和＿E＿的答案是②、⑥、⑧

【例2】计算机中常用的一种检错码是CRC，即 _A_ 码。在进行编码过程中要使用 _B_ 运算。假设使用的生成多项式是 G(X)=X4+X3+X+1， 原始报文为11001010101，则编码后的报文为 _C_ 。CRC码 _D_ 的说法是正确的。

在通信中常采用它规定码字长为7位．并且其中总有且仅有3个“1”。这种码的编码效率为_E_。

供选择的答案：

A：① 水平垂直奇偶校验 ② 循环求和 ③ 循环冗余 ④正比率

B：① 模2除法 ②定点二进制除法 ③二－十进制除法 ④循环移位法

C：① 1100101010111 ② 110010101010011 ③ 110010101011100 ④ 110010101010101

D：① 可纠正一位差错 ②可检测所有偶数位错

③ 可检测所有小于校验位长度的突发错 ④可检测所有小于、等于校验位长度的突发错

E：① 3/7 ② 4/7 ③ log23/log27 ④ (log235)/7

解：从前面有关CRC的论述中可得出： A：③ 循环冗余 B：① 模2除法

C：G(x)＝11011，C(x)＝11001010101，C(x)*24÷G(x)＝110010101010000÷11011 余0011

得到的CRC码为② 110010101010011

D：从前面有关通信与网络中常用的CRC的论述中可得出：④ 可检测所有小于、等于校验位长度的突发错

E：定比码又叫定重码，是奇偶校验的推广。循环冗余校验码在定比码中，奇数或偶数的性质保持不变，然而附加一种限制，每个字中1的总数是固定的。循环冗余校验码随用途之不同，定比码要求的附加校验位可能多于一个，但较之单一的奇偶校验将增加更多的检错能力。

所谓7中取3定比码，就是整个码字长度为7位，其中1的位数固定为3。所有128个7位代码（0000000～1111111）中只有1的位数固定为3的才是其合法码字。可以用求组合的公式求出其合法码字数为：C73＝7!/(3!*(7-3)!)＝7*6*5/(1*2*3)＝35

编码效率＝合法码字所需位数/码字总位数＝(log235)/7

而对于CRC的实现有两种方式，分别为多项式和查表法。

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