ieee754如何规格化_ieee754 最大整数_ieee754

ieee754

IEEE754规定如下的计算方法，

计算公式：

V=(-1)^s*2^E*M

当e（各位）为全0时，E=1-(2^(e（位数）-1)-1)，；M=m。

如：real*4是8位，E=1-(2^(8-1)-1)=1-127=-126

即，

在real*4时：

V=(-1)^s*2^(-126)*m

在real*8时：

V=(-1)^s*2^(-1022)*m

当e（各位）不为全0且不为全1时，E=e（值）-(2^(e（位数）-1)-1)；M=1+m。ieee754

即，

在real*4时：

V=(-1)^s*2^(e（值）-127)*(1+m)

在real*8时：

V=(-1)^s*2^(e（值）-1023)*(1+m)

三：将浮点格式转换成十进制数

[例3.1]：

0x00280000（real*4）

转换成二进制

00000000001010000000000000000000

符号位指数部分（8位）尾数部分

00000000001010000000000000000000

符号位=0；因指数部分=0，则：尾数部分M为m：

0.01010000000000000000000=0.3125

该浮点数的十进制为：

(-1)^0*2^(-126)*0.3125

=3.6734198463196484624023016788195e-39

[例3.2]：

0xC04E000000000000（real*8）

转换成二进制

1100000001001110000000000000000000000000000000000000000000000000

符号位指数部分（11位）尾数部分

1100000001001110000000000000000000000000000000000000000000000000

符号位=1；指数=1028，因指数部分不为全0且不为全1，则：尾数部分M为1+m：

1.1110000000000000000000000000000000000000000000000000=1.875

该浮点数的十进制为：

(-1)^1*2^(1028-1023)*1.875

=-60

四：将十进制数转换成浮点格式（real*4）

[例4.1]：

26.0

十进制26.0转换成二进制

11010.0

规格化二进制数

1.10100*2^4

计算指数

4+127=131

符号位指数部分尾数部分

01000001110100000000000000000000

以单精度（real*4）浮点格式存储该数

01000001110100000000000000000000

0x41D00000

[例4.2]：

0.75

十进制0.75转换成二进制

0.11

规格化二进制数

1.1*2^-1

计算指数

-1+127=126

符号位指数部分尾数部分

00111111010000000000000000000000

以单精度（real*4）浮点格式存储该数

00111111010000000000000000000000

0x3F400000

[例4.3]：

-2.5

十进制-2.5转换成二进制

-10.1

规格化二进制数

-1.01*2^1

计算指数

1+127=128

符号位指数部分尾数部分

11000000001000000000000000000000

以单精度（real*4）浮点格式存储该数

11000000001000000000000000000000

0xC0200000

例5

176.0652

转换成二进制：10110000.0001

规格化二进制数：1.01100000001*2^7（小数点移了7位）

计算指数：7+127=134（127是个标准数值）

符号位指数部分（在本题中由134转换成8位二进制的指数）尾数部分

01000011001100000001000000000000（不足32位，后面补0，直到补足32位）

二进制结果：01000011001100000001000000000000

十六进制结果：0x43301000

还有不明白的地方再问！

32位(0到31bit)分配:

符号位在最高位,[31bit],

指数位[30-23]

尾数位[22-0]

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