基于SPWM的逆变器控制系统的建模与仿真

总结: 在双环控制中，为了获得更好的控制效果，变频器应实现状态反馈解耦. 基于状态反馈的解耦，本文首先建立了SPWM数学模型，然后比较了两种建议的控制方案. 通过分析命令传递函数的动态跟踪性能和干扰传递函数的干扰抑制能力，可以选择负载. 电流去耦的感应电流反馈，是一种具有较好控制效果的方案. 最后，对所选的控制方案进行系统仿真. 结果表明，输出电压波形质量好，动态响应好，抑制干扰能力强.

0简介

目前，电压外环电流内环的双环控制方案是高性能逆变器的发展方向之一. 当前双环控制方案的内环扩展了逆变器控制系统的带宽，使逆变器动态响应更快，非线性负载适应性得到增强，输出电压的谐波含量降低了.

由于滤波电感的等效电阻的压降效应和电压外环对电流内环的缓慢扰动，为了获得更好的控制效果，有必要实现与状态反馈去耦. 控制对象消除输出电压产生的交叉反馈效果. 本文在状态反馈解耦的基础上，建立了SPWM的仿真模型，并在此基础上进行了仿真. 仿真过程考虑了盲区效应和器件损耗，是一个更准确的模型.

1单相电压逆变器的数学模型

为方便控制器的设计，首先建立了合理的单相SPWM（正弦脉冲宽度调制）逆变器数学模型.

在图1中，E是直流总线电压，ui是逆变器输出电压，uc是电容器两端的电压，iL是流过输出滤波电感L的电流，io是负载电流. 滤波电感L和滤波电容器C形成低通滤波器. r是逆变器中各种阻尼因素的积分等效电阻，包括线路电阻，死区效应，开关管压降和线路电阻. 电压ui可以取三个值: E，0或-E，因此，电压ui是幅度为+ E或-E的电压脉冲序列.

由于逆变器电路中的每个电源开关装置都工作在开关​​状态，因此它是线性和非线性的组合状态，很难分析. 可以假设直流母线电压源E的振幅恒定，电源开关是理想器件，并且逆变器输出的基频和LC滤波器的谐振频率与开关频率相比足够低，通常在开关处选择截止频率. 当频率约为1/10至1/5时，可以将逆变器简化为恒定增益放大器，从而可以通过状态空间平均来获得逆变器的线性模型. 方法，单相电压型SPWM逆变器等. 有效电路如图1所示.

图1单相电压SPWM逆变器的等效电路

根据基尔霍夫的电压定律和电流定律，可以得出逆变器的小模型:

选择电容器电压Uc和电感器电流iL作为状态变量，逆变器的连续时间状态方程为:

据此，可以轻松推导其频域传递函数:

如图2所示，可以获得变频器在频域中的等效框图.

图2单相电压SPWM逆变器的等效框图

2电流内环电压基本原理外环双环控制

早期，逆变器电压和电流双环控制的外环输出电压有效值保持输出电压有效值恒定. 这种控制方法只能确保输出电压的有效值恒定，而不能保证输出电压波形的质量. 特别是在非线性负载条件下，输出电压谐波含量大逆变器仿真，波形失真严重；另一方面，外环控制电压有效值的动态响应过程非常缓慢，当负载突然增加或减少时，输出波形波动很大，恢复时间通常需要数个甚至什至几十个基本周期. 该瞬时控制方案可以在操作过程中实时调节输出电压波形，大大提高了电源质量. 其中有很多应用: 电压单环控制，电压和电流双环控制，磁滞控制等.

本文主要采用电流内环电压外环的双环控制. 结构框图如图3所示. 将输出反馈电压与给定的参考电压信号进行比较，以形成瞬时误差调整信号. 通过电压PI调节器后，将其用作电流参考值，并与电流反馈信号进行比较，以形成瞬时误差信号. 当前的PI调节器会生成当前的误差控制信号.

信号与三角载波相交后，产生SPWM开关信号，该信号控制主电路开关器件在LC滤波器的前端形成SPWM调制电压，并在通过后输出正弦电压LC滤波器.

图3双闭环控制系统框图

2.1具有状态解耦功能的多回路控制系统

在双回路控制系统中，由于电压外回路对电流内回路具有较慢的干扰作用，因此要获得更好的控制效果，必须将控制对象去耦，以消除输出产生的交叉反馈效应电压.

根据控制结构，效果会有所不同. 本文分析了以下两个改进.

（1）负载电流去耦的感应电流反馈

如果可以快速跟踪电感器电流，则与外部环路相比，可以忽略内部环路的动态过程，并且可以轻松解耦负载电流.

图4是实现负载电流去耦的内环电感电流反馈控制的. 负载电流去耦将负载电流作为电流环路的附加命令，而不必等待电压误差产生负载所需的电流. 这样，可以通过前馈有效地抑制负载突变，并且不依赖外环进行调整，从而提高了响应速度. 电感电流内环的带宽由Ki设置. 带宽越大，电感电流跟踪的速度越快，负载电流去耦效果越好，输出波形的稳态精度越高.

图4电感电流反馈控制框图

指令传递函数:

干扰传递函数:

（2）带输出电压去耦的电容电流反馈

从电路角度来看，对于LC滤波器，当发生负载干扰时，电感器电流不会突然变化，而只会影响电容器电流. 因此，电容性电流反馈可以直接反映负载电流的变化.

从干扰的角度来看，使用电容性电流反馈会干扰负载并包含在反馈环路的正向通道中，因此可以及时抑制干扰. 从反馈原理来看逆变器仿真，反馈的量可以增强该量的稳定性，并且当负载汲取电流时，反馈电容器的电流可以使其保持恒定的趋势. 这样，在不干扰前馈补偿的情况下，与仅使用电感器电流反馈相比，电容性电流反馈结构可以获得更好的动态性能. 从逆变器的输出，只要电容器电流精确地为正弦波，无论负载如何变化，都可以获得良好的输出正弦波电压. 如果使用电感器电流反馈（无负载电流前馈补偿），则只能通过电压外环来调节负载扰动；反之，如果采用电容器电流反馈，则可以及时抑制内环路中的负载干扰. 由于未检测到电感器电流iL，因此电感器的等效电阻无法解耦，并且其动态输出特性在低频段会受到一定程度的影响.

图5电容电流反馈控制框图

指令传递函数:

干扰传递函数:

2.2两种控制策略的比较

逆变器的输出是命令响应和干扰响应的总和. 您可以从命令传递函数和干扰传递函数这两个方面入手，以分析和比较这两种方案的性能. 首先通过指令传递函数和扰动传递函数的Bode图仿真，比较了两种方案的动态跟踪性能和扰动抑制能力，以选择更好的控制方案.

在波特图的仿真中，系统参数取自基频60 Hz，滤波电感L = 1.1 mH，滤波电容C = 20μF，滤波电感等效电阻r = 0.6Ω，开关频率20 kHz，选择KV1 = 0.2，Ki1 = 22，KV2 = 0.2，Ki2 = 32.

图6命令传递的对数幅度-频率响应曲线

您可以通过图6比较系统对命令的跟踪效果. 您可以看到两种方案的低频带增益均为1，并且可以完全重现命令. 消除了开环逆变器的谐振峰值，命令良好. 动态跟踪性能.

由于逆变器的输出是命令响应和干扰响应的组合，因此仅分析逆变器对命令的跟踪效果还不够，还要考虑抑制干扰的能力，即对数振幅. 扰动传递函数响应曲线可以表征这种能力.

从图7中可以看到，由于干扰主要在低频段，因此可以通过本节的波特图判断干扰抑制性能. 低频增益越低，系统对干扰的衰减越强，即干扰的抑制效果越好. 如图所示，方案1对低于7阶的谐波有阻尼作用，方案2对低于5阶的谐波有阻尼作用. 在60 Hz时，该对线对的基本干扰抑制效果比方案2更好，这是因为选项2无法实现电感等效电阻的去耦. 基波在该电阻两端有一个电压降，这会影响输出波形.

图7干扰传递的对数幅频响应曲线

通过上面对指令和干扰传递函数的分析，我们可以看到两种方案的跟踪能力非常接近，因此选择方案的主要依据是它们抑制干扰的能力. 选项一使用前馈，而选项二使用反馈来补偿干扰. 考虑到反馈电感电流可以实现电感等效电阻解耦，因此低频段的干扰抑制能力强于方案二. 因此，选择选项一作为系统的控制结构.

3系统仿真

3.1系统仿真模型

本文是在MATLAB下的Simulink中建模和模拟的. 仿真模型主要分为两部分: 主电路和控制器. 主电路如图8所示. 该控制器主要由电压和电流反馈链路，负载电流补偿链路，SPWM生成链路和死区延迟链路组成. 从主电路仿真模型可以看出，当测试非线性负载的突然负载和突然减小时，使用两个脉冲波，一个乘法器和一个理想开关来形成一个周期为0.4 s的矩形脉冲信号. 在0.2 s的额定负载下突然增加，在0.4 s的额定负载下突然减小. 系统仿真参数采用基频为60 Hz，直流总线电压E = 400 V，滤波电感L = 1.1 mH，滤波电容C = 20μF，滤波电感等效电阻r = 0.6Ω和开关频率为20 kHz时，输出电压幅度为220 V，输出额定功率因数cosΦ= 0.8.

图8主电路仿真模型

3.2仿真结果分析

在以下三种不同的操作条件下进行的模拟实验:

（1）在0到0.2 s的时间内，变频器空载运行；在0.2 s时突然施加了负载.

（2）在0.2 s至0.4 s的时间内，变频器在额定负载下运行.

（3）在0.4 s时，变频器以减小的负载运行.

在这三种条件下，输出电压，负载电流和输出电压THD的波形如图9，图10和图11所示.

图9在突然的非线性负载下运行

图10额定负载操作

图11突然的非线性负载操作

仿真结果表明，基于状态反馈解耦的双环控制系统不仅可以获得不同负载条件下的高质量输出电压波形，而且具有较快的动态响应速度:

（1）系统的动态响应很快，在三种条件下运行时，可以在两个周期（<0.4 s）内进入稳态.

（2）输出电压质量高，谐波含量少. 当负载突然增加或减少时，总THD值不超过0.4％. 进入稳态后，THD值不超过0.3％.

（3）具有很强的抗干扰能力，对由于非线性负载的突然增加和突然减小而引起的波形失真具有很强的抑制能力. 在两个周期（<0.4 s）内，可以校正波形失真.

4结论

本文建立的电压-电流双环控制系统，采用内环电感电流反馈和状态反馈解耦控制结构进行负载电流解耦，对单相SPWM逆变器进行建模和仿真. 仿真结果表明，所采用的控制方案使逆变器具有输出电压质量高（总THD≤0.4％），动态响应速度快（不大于0.4 s），抗干扰能力强等优点. 的绩效指标具有很高的工业使用价值.

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