计算机中的补码意味着什么？（建议永久收藏）

1.简介

您知道计算机中存储了什么形式的整数吗？是符号位加值位吗？值位是否以普通的二进制方式存储？

如果对最后两个问题的回答为“是”，则表示当以3位二进制数存储并且符号位0表示正数而1表示负数时，将1存储为001，将-1存储为101。不幸的是，这种情况并非如此。在计算机中，整数以补码形式存储，而不是看起来自然的形式。尽管补码也由符号位和值位表示，但表示规则不同：1将另存为001，-1将另存为111。

如果您正确回答了所有三个问题，您就会知道整数以补码形式存储在计算机中，但是您知道为什么要使用这种形式吗？并且“正数的补码等于原始码的补码；负数的补码等于原始码的补码加1，原始码的补码等于原始码的符号位，其余位将反转。”补码是什么意思？ （假设您不知道，请在XD上阅读）

先看看使用补码的目的，然后忘记上面补码的定义。从这个目的开始，逐步探索补语的本质。

目的：为了简化计算机的基本计算电路，仅需通过加法电路即可实现加减运算，即，可以用减正数或减负数的操作代替加一个正数。因此，请更改存储负数的形式，并将其存储为可以直接添加为正数的形式。这种形式是补码。 （正数不变，因此以下讨论中通常省略正数）

2.的补数如何将减法变成加法？

2. 1.使用时钟来了解减法并更改加法

这是您周围的一个例子。校准时钟时，假设您发现时钟是6点钟，但实际上现在只有2点钟，也就是说，它快了4个小时。您可以通过两种方式进行更正：一种是从4小时到2点逆时针拨号，另一种是从6小时到12点顺时针拨号，然后再拨2小时，即从8点顺时针拨号。小时到2点。因此，对于钟面，让-N表示逆时针N小时，而N表示顺时针N小时，则-4 = +8，并且-1 = +11、-5 = +7，甚至-4 = + 8 = +20 = +32 = -16...

这里隐藏了什么模式？实际上，在数学中，-4、+8、+20、+32、-16可以归类为满足一定条件的相同类型的数字，以求模12同余。

中文Wiki上模和同余的定义是：两个整数a和b，如果将它们除以正整数m得到的余数相等，则a和b称为模为m的同余。

在一个可溢出的计数系统中，该计数系统的容量被视为一个模数，然后所有与此模数一致的数字在该计数系统中将具有相同的表示形式，并且这些操作是等效的。

例如，上例中的时钟表盘是一个模数为12的溢出计数系统，因此-4、+8、+20、+32、-16这些是模的全等数12钟盘上的指示相同，并且时针上的这些操作的结果也相同，并且将它们都设置在同一位置。

由n位二进制系统组成的计数系统，因为它将丢弃溢出的高位，所以它也是一个溢出计数系统，其模数为\（2 ^ n \）。 （从0到\（2 ^ n -1 \），更多会溢出）

由此可以推断，在由模数为8，-2，-10、6和14的3位二进制数组成的计数系统中，可以用相同的二进制数表示。同时，减去10加14将得到相同的结果。

2. 2.导致补码

因此，只要补码是负数的正同余，那么添加此正同余补数就等于添加另一个负数。对于负数，存在满足条件的无数正同余。为了减少不必要的运算，您可以指定补码以采用最小的正数。

也许因为原始代码的补码是补码运算的模数，所以称为补码。

请注意，这里的补语都是我专门识别的，因为这不是计算机中存储的补语的真实形式，应该称为补语，但是相信我，它非常接近。

3.完美的补码

3. 1.这种补语意味着仍然存在一些问题

通过转换为补码，减去一个数字实际上就等于增加一个数字。看起来非常好，但是有一个明显的问题，那就是数字本身的符号丢失了。

例如，通常表示0〜7的3位二进制，它可以使用补数方法代替-8〜-1的操作，但是它不能真正表示-8〜-1，因为您没有不知道它是正面还是负面。

我们将负数转换为计算机在计算中更喜欢的一种形式，但它会丢失数字本身的信息。

如何解决此问题，某人可能会迅速拍打头：然后添加一个来表示肯定或否定。但是在这种情况下，从第二位开始计算时该怎么办？移开进位时是否需要特别注意不要影响符号位？您会发现这个问题并不是那么简单。

3. 2.如何完善补码

我不知道丹尼尔是如何提出的，问题得到了完美解决：

此外，解决方案真的很瘦。这非常简单。这是您挠头的想法：加一个表示肯定或否定。

具体方法是：将符号位添加到左侧的高位。该符号位与我们上面推导的伪补码一起构成了一个真正完美的补码。

达到的效果：通过读取符号位，您可以知道数字的正负。同时，符号位就像加法运算中的值位一样参与计算，进位和后退。

4.最后

摘要

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