镜头焦距测量的测试报告-

镜头焦距的测量

***（201 *******）

（清华大学工程物理系，北京）

<提取和总结>使用焦距计和已知焦距的远摄镜头测量待测凸透镜和凹透镜的焦距. 共轭法单独使用

＆lt; p＆gt;使用焦距计法测量同一凸透镜的焦距，并且使用自动准直法和焦距计法测量同一凹透镜的焦距. 凸透镜的焦距为15.53cm（共轭法）和15.62cm（焦距计法）. 凹透镜的焦距是-22.61cm（自准直法）和-22.67cm（焦距法）. 两种方法测得的镜头焦距吻合良好.

关键词凸透镜；凹透镜;焦距;焦距计

1. 概述

镜头是最基本的光学元件. 根据光学仪器的要求，通常需要选择不同的透镜或透镜组. 镜头的焦距是反映镜头特性的基本参数之一，它决定了镜头成像的规律. 要正确使用光学仪器，必须掌握透镜成像的一般规律，学习光路的调节技术和焦距的测量方法. 1.1实验目的

1）加深对薄透镜成像规则的理解2）学习简单的光路分析和调整技术3）学习几种测量透镜焦距的方法1.2薄透镜成像规则

当透镜的厚度相对于透镜表面的曲率半径可忽略不计时，称为薄透镜. 薄透镜的近轴光成像公式为:

其中: f是焦距，p是物距，q是像距，y和y是物镜和图像尺寸，β是放大倍率.

1.3基本实验操作

1）调整同轴轴的轮廓[1]依次将光源，物体，凸透镜和光屏放置在同一条线上，并使它们彼此靠近. 用眼睛观察并判断物体的中心. 透镜的中心和光屏的中心大致在与光具座的导轨平行的直线上，每个光学元件的平面彼此平行并且垂直于导轨. 使用梅花形的对象屏幕作为对象，并使用标有“ +”的屏幕作为图像屏幕. 在物体和图像屏幕之间的距离大于镜头焦距的4倍，从而固定了物体屏幕和图像屏幕滑块的位置. 如果大图像的中心和小图像的中心在图像屏幕“ +”上重合，请移动镜头以使对象图像在光屏上两次成像，该中心的中心表示系统处于同轴轮廓状态，否则不同轴. 这时，应根据两次成像的具体情况进行以下调整:

（1）如果“大图像”的中心不在“ +”的中心，请向左或向右或上下调整对象屏幕，以使“大图像”的中心位于中心“ +”图像屏幕.

（2）移动镜头，使物体在图像屏幕上形成小图像. 如果小图像的中心不在“ +”的中心，请向左或向右或上下调节镜头，以使小图像的中心落在“ +”的中心.

（3）重复两个步骤（1）和（2），然后将大图像和小图像的中心反复调整到图像屏幕上“ +”的中心焦距仪，直到大图像的中心并且小图像与图像屏幕一致，直到“ +”的中心.

2）使用凹透镜

，

此实验中使用的凹面镜的刻度不在凹面镜的中心平面上，因此在实验操作过程中，每组凹面镜的位置至少应记录两次，且凹透镜面对相同的方向，平均值记录为该组实验中凹透镜的位置.

2. 共轭法测量凸透镜的焦距

如果对象屏幕和图像屏幕之间的距离b保持不变，并且b> 4f，则将物镜和图像屏幕之间的凸透镜移动两次以进行成像. 当凸透镜移动到O1位置时，在屏幕上实物图像获得倒置放大倍率；当凸透镜移动到O2时，在屏幕上获得倒置和缩小后的实物图像焦距仪，这是通过结合共轭关系获得的焦距的高斯公式:

在实验中测量a和b，并且可以测量焦距f. 光路如下图所示: 2.1实验数据记录对象的屏幕位置P = 106.61cm，·图像屏幕的位置Q = 2.30cm O1位置（cm）O2位置（cm）1 87.45 21.10 2 87.38 21.18 66.20 3 87.60 21.18 66.42 4 87.48 21.10 66.38 5 87.38 21.08 66.30 6 87.50 21.16 66.34 a = | O2-O1 |（cm）66.35 2.2实验数据处理计算:

= 66.33cm，b = 104.31cm，f = 15.53cm其中: ？a = 0.25cm，？b = 0.20cm

？f =（）

= 0.09厘米

因此，f = 15.53±0.09cm.

3. 焦距计测量凸透镜的焦距

焦距计的光路图显示在右侧，可以从以下几何关系获得:

等等

.

3.1实验数据记录

准直器的焦距f = 550.000mm，平行线距离y = 10.000mm y1’（mm）y2’（mm）3.2实验数据处理

计算得出:

1 5.725 2.860 2 5.708 2.876 2.832 3 5.700 2.869 2.831 4 5.712 2.889 2.823 5 5.720 2.882 2.838 6 5.720 2.865 2.855 y’= | y1’-y2’|（mm）2.865 = 2.841mm，fx =

，

'

= 15.63cm？y = ?? =？ = 0.018mm [2] [3]

？fx = fx×

′= 0.11厘米

所以fx = 15.63±0.11cm

4. 用自动准直法测量凹透镜的焦距

如右图所示，物镜上的箭头AB穿过凸透镜L1

，

＆lt; p＆gt;在虚像AB之后，图片中的O1F1 = f1是L1的焦距. 现在将

，

要测量的凹透镜L2放在L1和A1B1之间，此时为AB

，

成为L2虚拟对象. 如果虚拟对象AB恰好在L2的焦平面上，则从L2出射的光将是平行光. 如果将平面镜垂直于L2后面的光轴放置，那么最后

、、、

它必须是对象屏幕上的真实图像AB. 此时，L2是单独测量的

的位置

和虚拟物体的位置是要测量的凹透镜的焦距f. [4] 4.1实验数据记录

物屏位置P = 106.61cm，凸透镜位置O1 = 80.00cm凹透镜位置O2（cm）凹透镜位置O2（cm）O2 = ,, 1 66.04 65.00 65.52 42.79 2 66.10 65.17 65.64 42.86 3 66.12 64.86 65.49 42.90 4 65.89 64.91 65.40 42.86 5 66.06 65.06 65.56 43.00 6 66.12 65.14 65.43 43.14（cm）虚拟物体位置F（cm）4.2通过实验数据处理计算得出:

= 42.93（cm），= 65.54（cm）f =-| | = -22.61（cm）

？ = ?? =？ = 0.11cm [2] [3]

？ = ?? =？ = 0.15cm [2] [3]？ = ?? = 0.18cm所以f = -22.61±0.18cm

5. 焦距计测量凹透镜的焦距

该实验的核心是使用焦距已知的远摄凸透镜和焦距未知的凹透镜形成无焦点系统. 此时，可以测量两个透镜在共焦系统中的位置，以找到凹透镜的焦距. 方法是显示零方法，

现在在焦距计中放置另一个凸透镜，以便千分尺目镜可以呈现清晰的图像，然后将要调节的共焦系统置于准直仪和千分尺目镜之间，以调节共焦系统之间的距离. 千分尺目镜中再次出现清晰的图像. 此时，对焦点系统进行了调整. 该设备如上图所示. 5.1实验数据记录

远摄凸透镜的位置O1 = 60.00cm，远摄凸透镜的焦距F = 31.60cm？ f = | O1-O2 |（cm）左侧凹透镜1 8.35 2 51.46 8.54 3 51.44 8.56右侧凹透镜4 69.28 9.28 5 69.50 9.50 6 69.35 9.35凹透镜位置O2（cm）51.65 5.2实验数据处理<

计算得出: = 8.93cm？

）=-22.67cm f =-（F-？

因此，f = -22.67±0.27cm

6. 结论

实验测得凸透镜的焦距为15.53±0.09cm（共焦法），15.62±0.11cm（焦距法），凹透镜的焦距为-22.61±0.18cm（自动法）， -22.67±0.27cm（焦距仪器法）. 两种方法测得的镜头焦距吻合良好.

参考

[1]徐龙海. 关键词: 中高同轴度，透镜聚焦实验曲阜师范大学学报（自然科学版），1995，S2: 67

[2]赵玉萍. 关键词: 不确定性，A类分量，t因子物理学报，2000，11: 32-33

[3]卢神龙，曹正东. A型和B型不确定度计算值的可靠性探讨[J]. 物理实验，1998，1: 17-18

[4]任占美. 自准直法测量凹透镜焦距的实验技术[J]. 内江科技，2005，2: 42

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