[讨论薄透镜焦距测量实验]薄透镜焦距的测量数据

【摘要】本文从光学系统的同轴调整开始，以测量薄透镜的焦距，并探讨了影响实验测量结果的“像心”和“像锐度”等因素. 从凸透镜的成像规律出发，在传统的“物距像距法”的基础上，提出了一种新的“二次成像映射法”来测量凸透镜的焦距. 结果表明，“二次成像映射法”可以直观地确定测量结果是否准确.

[关键词]薄透镜共轭法两次成像映射法

[CLC编号] G642 [文件识别码] A [物品编号] 1006-9682（2012）11-0048-02

I. 简介

在许多大学物理实验中，“薄透镜焦距测量实验”是光学实验的基本组成部分. 镜头是最基本的光学组件之一. 镜头的成像规律是许多光学仪器的理论基础和设计基础. 我们知道，镜片分为凸透镜和凹透镜. 望远镜和显微镜由两个焦距不同的凸透镜组成. 更多的镜头和更多的排列组合也可以形成各种光路系统. 只有掌握基本的镜头成像规则，我们才能设计出满足实际需要的光学设备.

第二，共轭法调整同轴度

在此实验中研究的镜片均为薄镜片. 薄透镜是指厚度远小于双折射球面的焦距或曲率半径的透镜. 在研究透镜的焦距时，可以忽略透镜实际厚度对其成像的影响. [1]对于凸透镜和凹透镜，焦距可以用统一的公式表示. 那就是:

（1）

其中u是物体距离（正物体为正，虚拟物体为负）； v是像距（实像为正，虚像为负）； f是焦距（凸透镜为正，凹透镜为负）. 该公式是薄透镜成像的基本公式，其建立条件是入射光必须是近光轴光. 也就是说，入射光平行于薄透镜的主光轴（穿过薄透镜的中心并垂直于镜面的直线）或成小角度.

在实验中，通过调节光学系统每个元件的同轴高度，可以实现近光轴的光照条件. 通常，以凸透镜的光学系统为例，光学系统的同轴轮廓调整分为粗调整和细调整两部分. 粗调意味着通过调节，光源的中心，物屏上的“物体”，镜头的中心和图像屏的中心大致在与光学平台的滑轨平行的直线上每个元素的高度和左右位置. 精细调整是使用镜头成像的共轭原理进行调整. 如果物体的中心偏离镜头的光轴，然后将镜头移动两次以成像，则图像的中心将不同，即大图像和小图像的中心不一致. 此时，通过“大图像追小图像，中心重合”的方法来调节镜头，以使两个图像的图像中心重合. 此时，凸透镜的主光轴与光具座平行，物体的中心在凸透镜的主光轴上.

在这里焦距测量，无论是粗调还是微调，都涉及“中心”. 特别是在进行微调时，应注意“大图像中心”和“小图像中心”是否重合. 因为只有当“大图像中心”和“小图像中心”在图像屏幕上的相同位置重合时，光学系统才能满足“入射光是近光轴光”的建立条件.

因此，本文提出了几点注意事项供您参考: ①对象屏幕上的“事物”必须是常规的“事物”，可以很容易地找到“事物”的中心，例如X-形状，Y形等形状. ②图像屏幕上必须有一个勾号焦距测量，以准确读取“图像”的中心位置； ③最重要的是，使用共轭方法时，对象屏幕和图像屏幕之间的距离不应太远，即，大图像和小图像之间不要有太大区别. 如果大图像太大，则大图像中心占据的面积会很大. 此时，难以准确地读取大图像的中心的位置. 只有当大图像和小图像相距不远时，才能更准确地读取两个图像的中心位置.

三种或两种成像方法

由实际光形成的图像称为真实图像，可以被光幕所接受；否则，它称为虚拟图像，只能通过眼睛才能感觉到. [2]凸透镜成像规则是: 将物体放置在焦点外部，并在凸透镜的另一侧形成倒置的实像. 实际图像具有缩小，相等大小和放大三种类型. 物距越小，图像距离越大，真实图像越大. 将物体放置在焦点上，并在凸透镜的同一侧形成垂直放大的虚像. 物距越大，图像距离越大，虚像越大.

在大学物理实验中，通常用于研究凸透镜成像规则的方法是“物距成像距离法”. 即，通过选择合适的物距值u，然后调节图像屏幕的位置以使凸透镜成为清晰的真实图像，此时读取图像距离值v，并在2f处变形，其中u为自变量x（即因变量y）形成一条直线，

直线的斜率，因此凸透镜的焦距f是该直线的斜率的倒数.

凸透镜的成像规则可以通过下表给出:

在“物距图像距离法”中，要求物距u在适当的测量范围内，即2f使用缩小的真实图像进行测量，并且图像的清晰范围较小. 在此范围内，使用“左右进近”方法，可以更准确地读取图像的准确位置. 也就是说，通过移动图像屏幕的位置，可以找到清晰图像的左右极限位置，并且精确的成像位置是该左右极限位置的中点.

使用“物距像距法”测量凸透镜的焦距时，有一种更方便的方法，无需计算，即可直接绘制凸透镜的焦距. 如下图所示，使用两种成像方法（不是上述的共轭方法）测量两次成像的物距值u1和u2以及两次成像对应的像距值v1和v2分别. 两条直线的交点坐标可以直接读取凸透镜的焦距f.

在图1中，平行于水平轴u的虚线表示进入凸透镜的平行光. 此时，通过凸透镜的光会聚到透镜的焦点，即，与纵轴v的交点为焦距f. 另一个垂直于水平轴u. 虚线表示光源在凸透镜焦点处发出的光穿过凸透镜产生平行光，即与水平轴u的交点为焦距f. 因此，图中两条虚线的交点的坐标为（f，f）. 两条虚线代表两个极端实验条件（物距无穷大和像距无穷大），在实际实验中无法测量. 这两个极限状态. 我们可以任意选择两个不同的物距值u1，u2，测量相应的像距值v1，v2，并在坐标纸上绘制两条直线，两条直线都经过同一点（f，f） ，即（f，f）点是两条直线的交点. 读取两条直线的交点坐标，水平和垂直坐标是凸透镜的焦距f.

四个结论

本文讨论了大学物理实验中的“薄透镜焦距测量实验”. 在实验操作过程中，通常需要考虑理想条件之外的许多实际影响因素，例如测量统计误差和像差的影响，实验设备的误差，视觉误差，镜片的厚度，光学中心的影响和聚焦深度的影响等. 本文对光学系统的同轴调整进行了简单的讨论，这对实验测量结果最为关键，并提出了一种相对简单的方法用于绘制和测量凸透镜的焦距，可以直观地判断测量结果的准确性.

参考

1郑世旺和陈玫. 关键词: 薄镜，曲率半径，折射率河南科学，2004（6）: 748〜750

2赵开华，钟锡华. 光学[M]. 北京: 北京大学出版社，2004年

3姚昊，屈汉武，鲍良华. 关键词: 聚焦透镜，焦距浙江教育学院学报，2009（2）: 107〜112

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