毫米波RF MEMS移相器的智能建模方法

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射频微机电系统（RF MEMS）移相器使用共面波导作为载体，并定期加载MEMS电容器开关，并且该器件的相移特性通过更改电容器金属的位置来实现桥梁变化，易于实现小型化，高集成度和低成本. 特别适合毫米波相控天线的要求.

RF MEMS器件的加工和生产投资相对较大. 通过大量的处理实验获得设备设计规则需要非常坚实的经济基础. 因此，在毫米波射频微机电移相器的设计过程中，建立其准确的电磁特性模型是首先要解决的问题. 目前，大多数描述RF MEMS相移器电磁特性的模型都是通过等效电路或基于物理模型的建模方法来完成的. 在微波电路设计过程中建立和应用模型的过程中的主要矛盾是计算精度和计算时间. 解决此难题的一种方法是用简单但足够准确的神经网络模型代替整个微波电路或设备的非线性功能. 人工神经网络（ANN）可用于准确，快速地模拟任何线性和非线性功能关系，并且具有良好的泛化能力. 并且一旦完成网络训练，其预测时间就非常短，并且具有一定的准确性，可以充分缩短模型的仿真时间和对计算机内存的要求. 正是由于上述特性. 人工神经网络已广泛用于电磁场和微波领域，例如放大器和共面波导的设计. 在RF MEMS领域，只有美国科罗拉多大学的Dejan Filipovic等人对RF MEMS开关及其构成的谐振器进行了神经网络建模研究. RF MEMS移相器的设计过程比开关复杂. 研究其神经网络建模方法将有效提高设备设计效率.

图1分布式RF MEMS移相器结构

RF MEMS相移器使用分布式传输线结构. MEMS金属桥周期性地加载在共面波导传输线上，并且电压被施加到金属桥以控制MEMS桥的高度以在MEMS金属桥和传输线之间改变. 因此，的电容会改变传输线上的传播常数，从而改变入射波的相移.

本文中的移相器由四种材料组成. 底部是高电阻硅衬底，上面有SiO2薄层，以改善器件损耗特性. 共面波导线和金属桥均由金材料制成，并且在中心线上的桥下方的相应位置处存在Si3N4介电层，以在下拉桥面时将其隔离. 图1是RF MEMS移相器的结构. 具体结构参数请参见表1.

为了获得更准确的RF特性仿真结果，可以使用HFSS，这是一种基于物理参数的仿真方法. 此方法更准确，但需要更长的时间来模拟一组参数. 例如，在本研究中天线移相器的工作原理，移相器结构具有三个敏感参数L3，H4和H5，它们会影响射频特性. 同时，移相器设计中需要注意的射频特性是损耗特性，相移特性，谐振点等参数. 经验表明，敏感物理参数的变化对射频特性的影响是全面的，即它们之间的关系是多元非线性函数. 好的设计是在每个参数分布集中找到最佳的参数组合，以满足设计要求. 对于单个物理参数的更改，HFSS软件可以设置扫描点. 但是，由于本例中三个敏感参数的变化并没有形成一个较大的集合，因此没有具体的解决方案，因此在使用HFSS仿真解决此类问题时，研究人员必须进行大量的仿真工作.

表1 RF MEMS移相器的结构参数

值（μm）

总宽度

共面波导地线宽度

间隙宽度

共面波导中心波导宽度

桥墩与地线的相对位置

码头厚度

总长度

侧桥与设备之间的距离

周期性排列的桥间距

桥宽

高电阻硅基板的厚度

SiO2层的厚度

共面波导厚度

码头高度

甲板厚度

RF MEMS移相器神经网络的建模过程如下:

样品采集: 使用HFSS对[L4，H4，H5]的每个特定组，以30-40GHz的频率范围（横坐标）对S11，S21幅度和相角进行仿真，总共有4条曲线. 导出这些结果时，HFSS软件会将每个曲线离散为1001个频率点. 对于三个变量（每个变量具有三个值）（区间的两端和中心点），需要33个模拟，即27个模拟.

数据预处理: HFSS软件在导出的曲线中有太多的1,001点. 首先，它将每N点减少1点. 之后，将数据重组为彼此对应的两组作为输入和输出. 输入组为[L3，H4，H5，f]，输出组为[| S11 |，| S21 |，arg（S11），arg（S21）]. 处理过程会影响神经网络输入的样本数量. 太多的样本速度慢且难以训练，而样本太少则难以准确估计学习目标. 对应于27个模拟，如果N为20，则有27 * 51组输入和输出数据作为训练样本.

归一化处理: 当样本数据的每个参数间隔非常不同时，有必要对数据进行归一化，否则训练过程可能不会收敛. 由于输入参数的值已知，因此归一化过程相对简单. 对于输出，为每个输出参数选择最大值和最小值并用于归一化.

网络建设与培训: 确定网络传递功能和隐藏层节点数. 达到训练目标后，将启动训练程序以保存网络参数. 逆归一化处理: 主要对输出参数进行处理，训练样本的归一化过程中训练样本的最大值和最小值为最大值和最小值. 网络性能评估: 使用训练样本检验神经网络的学习能力，并使用其他样本检验神经网络的泛化能力.

本文的实验研究主要是在RF MEMS移相器的设计过程中，通过BP神经网络验证多个物理参数和多个RF参数之间的函数关系的近似值. 由于比较数据来自HFSS仿真，因此实验还可以在一定程度上验证BP神经网络对HFSS仿真软件的替代特性.

在检查人工神经网络的学习和泛化能力时，主要检查了输入和输出之间的三个指标:

均方根相对误差（均方根，均方根相对误差），

（10）

母狗，平均绝对相对误差，

（11）

maxare，最大化绝对相对误差，

（12）

在这三个指标中使用相对误差的主要原因是每个网络的输出变量变化很大，并且使用绝对误差检查很难统一比较这两种方法之间的差异.

根据本文第3节中描述的原理和方法，首先选择敏感参数的变化范围. 在本文中，L4 =​​ [210 205 210]，H4 = [1.5 2 2.5]和H5 = [0.2 0.3 0.4]，并且通过HFSS仿真获得了27 * 51组输入和输出数据作为样本，并进行了归一化处理. 之后，建立并训练了图3所示的网络. 训练过程采用梯度法，其中设置了以下参数: 连接权重和神经元的传递函数为Tan-Sigmoid，学习率为0.001，最大训练次数为20,000，结束时的准确性训练需要1e-5，最小坡度需要1e-15. 训练完成后，将训练样本用于检验神经网络的学习能力，并使用另外的20 * 51个随机选择的样本来检验神经网络的泛化能力.

在实验过程中，该计算机配置了1.86GHz的Core2双核处理器和2G内存. 在样本不变的情况下，这14项训练中有4项在1小时内没有收敛并陷入局部最小值，这也是BP神经网络的缺点之一. 其他10组成功完成了培训过程，培训时间分别为42、52、58、41、51、39、55、48、46和49分钟. 在训练过程中，对隐蔽层节点数进行了多次调整，最终隐蔽层节点数为24天线移相器的工作原理，以获得更好的训练效果. 由于神经网络训练过程具有很强的随机性，因此训练时间为46分钟的网络性能是最好的. 为了更直观地观察其泛化能力，对于验证样本[L3 = 202，H4 = 2.2，H5 = 0.18 / 0.26 / 0.37，f = 30…40]，图4和5分别给出了S21的大小. 将值/相角神经网络输出与验证样本的原始值进行比较. 对于51个输入数据，训练后的BP网络的计算时间在1分钟内，因此可以在1分钟内完成对RF MEMS移相器的一组物理参数的RF性能描述.

图4神经网络对S21的泛化能力

图5神经网络对S21相角的泛化能力

从图中可以看出，BP神经网络可以完成对复杂多元非线性函数关系的仿真. 针对本文的研究目标，可以将27 * 51样本用于完成训练过程. 通过验证20 * 51个随机样本，训练后的网络可以获得更好的广义输出. 训练过程不超过1小时，训练后的重新计算时间不超过1分钟. 可以得到计算验证数据: 训练后网络输出的相对误差与样本标准输出的平均误差小于0.0431，相对误差的平均值小于0.0484，最大值为相对误差的值小于0.0515.

本文分析了RF MEMS移相器设计过程中现有建模方法存在的问题，即基于物理参数的有限元仿真方法需要时间，而分布式移相器的物理参数却没有与RF性能参数相同. 线性关系增加了设计难度. 介绍了人工神经网络中最经典的BP神经网络原理，并结合RF MEMS移相器的设计过程，建立了BP神经网络的建模方法. 实验验证表明，该方法可以成功完成射频微机电移相器射频性能的输出. 训练过程使用27 * 51个样本，训练完成时间在1小时以内，训练后的计算时间不超过1分钟. 通过对20 * 101个随机样本的验证，训练网络的输出与样本标准输出之间的相对误差的均方误差小于0.0431，相对误差的均值小于0.0484，并且相对误差的最大值小于0.0515. 因此，该方法可以代替HFSS仿真软件. 在由RF MEMS移相器的三个敏感物理参数组成的间隔中，可以针对任何一组物理参数计算射频参数，并且计算时间很短. 本文的建模方法也可以广泛应用于射频微机电器件的设计过程中，已成为快速，准确建模的解决方案之一.

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