全球定位系统（GPS）是广义相对论的一种应用吗？

在阅读了一些答案之后，我基本上感觉到每个人都认为“ GPS最多只需要考虑由恒星之间的相对运动引起的相对性效应，而无需考虑恒星与恒星之间的相对性效应. 接地”，如果仔细观察该参数，则某些错误是基本错误或低级错误. 例如，下面匿名用户的回答（糟糕，如果我不引用该怎么办？再次复制？）

---------被引匿名用户回答分界线----------------

使用BDS材料的定位原理是相同的，并且通常是四星定位. chinabeidou.gov.cn/xtjs/184.html

这里列出了四个方程式，以计算用户机器的三维坐标值x，y和z以及精确的时间误差值Δt. Δt用于精确的时间同步.

知识: 卫星坐标（x1，y1，z1），（x2，y2，z2），（x3，y3，z3），（x4，y4，z4）

卫星与用户机器t1，t2，t3，t4之间的时差

解决方案: 用户坐标（x，y，z），Δt

很显然，该列的方程式需要光速不变的原理（我不知道我是否理解正确）. 这应该比考虑相对论引起的错误更“适用”.

您可以观察到此方程组. 但是，没有必要观察. 从逻辑上讲，四个卫星的位置和机载时钟的时间确定了用户机器显示的位置. 如果相对性效应同时作用于四个卫星卫星时钟，使其速度提高38μs/天，显然不会对用户定位产生影响. 所以你可以说:

由于GPS定位实际上减少了在不同卫星上的时间，因此相对性对定位的影响很小.

————————引用匿名用户答案的​​结尾行————————————————

老师说: “您不需要观察. 从逻辑上讲，四个卫星的位置和卫星时钟的时间确定了用户机器显示的位置. 如果相对论效应作用于四个卫星时钟，同时使其速度更快，同时达到38μs/天，这显然对用户定位没有影响. ”-这句话有些武断: 前面的句子肯定是正确的，但是前面的句子该句子不能从下一个句子中逻辑导出（更不用说“显然”）. 显然可以发射的是，如果每天每天恒星的速度快38微秒，那么它们就不会同时起作用，并且不会同时影响38毫秒和3800秒，这意味着时钟会不断计时星星需要同步. 是否离开都没关系？

如果真的可以建立答案列的四个方程式，显然经过不同的计算（也就是说，您仍然必须观察这些方程式），您的确可以看到“因为GPS定位实际上是在不同卫星上的时间. 不幸的是，这些方程式不成立. 就第一个方程而言，根据相对论，距离应等于光速乘以（在地面系统中测量的接收时刻测量到在地面系统中测量的速度）. 时间），但在他列出的等式t1中，他本人说，这显然是用户机器与卫星之间的时差. 因为用户机器在地面上，而卫星时钟在卫星上（无用），所以可以看出t1是（地面系统接收时间是在中间测量的，发送时间是在卫星系统中测量的），这是锣锣战秦琼-如果只有第一个等式，那么差距当然可以归因于以下，请考虑不仅包括由接收设备的不准确性引起的偏差，还包括卫星系统时间与地面系统时间的偏差，但是根据洛伦兹变换，时间的变换是相关的在时间和坐标上，因为不同卫星在不同时间的坐标显然不同（即使恒星坐标近似相同，但信号的时间也不同）. 我不只是一个常数），所以不能与第二个公式中的相同gps定位原理 方程，因此再次减去时不能将其消除.

@井号键的答案，我喜欢他，但同时必须以他的真实姓名反对他的答案. 喜欢的原因是他在很多地方都是对的，而且既概括又详尽（或者是详尽？）. 他之所以必须以真实姓名反对他，是因为我认为答案有两点. 错误的答案，尤其是其中之一，会导致答案的相反结论（如果答案是正确的，则基本上不需要在GPS中考虑恒星和地球不同参考系统中的相对论效应；但是由于他结论是错误的，由相对的相对论效应引起的恒星与地球的相对运动确实有影响）. 他的回答是（啊，我还是没有引用，只需再次复制即可）

——————————答案的分隔线引用@井号键

有一天，世界上最好的手表，他实际上有GPS，然后他收到了来自遥远空间中的4颗A，B，C，D卫星的问候，每一个都告诉他卫星的位置，以及该信号的发射时间.

因此，Niubi Watch具有{7: e: 6: 3: 5: 0: 0: 9: 8: c: d: c: 5: 6: 2: 2: b: c: 6: 5: 3: 6 : 4: 0: 6: 2: 7: 9: 8: b: 5: 0: d）是在卫星上传输的波的时间戳，是手表接收到的信号的时间戳.

但是这两个时间不能直接相减，因为不同设备之间的时间误差非常大，几百毫秒已经很好. 您可以看到手机时间和计算机时间之间的时差. 除了绝对时间，时间间隔实际上是不准确的. 不同机器的时间间隔不同，但是可以在短时间内忽略此错误. 因此，通常不能直接减去不同仪器读取的时间. 几百毫秒乘以波的速度，此错误完全无法使用.

聪明的工程师发明了差分观察法. 因为各种移动设备的时间精度提高，所以成本非常大. 一部300元的手机配备了数百万个原子钟？ -_-#. 但是实际上控制源头的时间是一种方法，因此卫星配备了一流的原子钟. 例如，氢原子钟的精度每100万年可以达到1秒的误差[2]. 尽管成本昂贵，但毕竟只有几颗卫星仍然可以承受. 由于原子钟如此出色，我们可以假设它们的时间是同步的，因此可以互相减去.

高潮！ !! !! !!查找手表坐标.

首先，根据{f: 6: 0: 3: 7: 3: 1: 9: 4: e: c: a，因为移动电话不会同时从4颗卫星接收信号，所以: e: b: 5: a: 1: 6: 3: 1: 4: 1: 1: 9: e: 8: a: 7: c: f: 4: 6}调整，获取调整后的时间. 这四个调整时间之间的差是信号到达手机的时间之间的时间差.

4次，所以有有6种类型的时差组合，分别为

基于这6个时间差，将有6个类似于以下内容的公式:

.

6个公式只有3个未知变量，因此可以解决.

当然，计算机求解方程的方法不同于人们求解方程的方法. 使用最小误差的方法[3]. 同样，由于您看到的每增加一颗卫星gps定位原理 方程，您都会得到很多时差，因此精度会随着卫星数量的增加而大大提高.

现在让我们回过头来看看由相对论引起的时间漂移​​是否会产生影响. 相对性引起的误差是卫星上的时间与地球上的时间之差，但实际上不同卫星上的时间差并不大. 由于GPS定位实际上减少了在不同卫星上的时间，因此相对性对定位的影响很小.

实际的GPS算法比该算法复杂得多，但是基本原理是这样.

——————————用@井号键结束答案————————————————

他所说的大部分都是正确的. 我认为有两个地方不够准确:

首先，他说了4次，但准确率较低，但重要性不那么重要，所以有有6种类型的时差组合，即，根据这6个时差，将有6个类似于以下内容的公式:

.

这是不正确的. 显然，这六个公式不是独立的（因为已知AB差和BC差，所以自然可以知道AC差，因此AB，BC和AC差不是独立的）. 独立的只有3个. 一个公式. 当然，正如他所说，在定位时有3个未知变量，因此这3个公式是可解的（每个人都知道至少需要四颗星才能定位，我认为原因在这里，并且如果无法解决，更少）.

尽管他说的不准确，但这并没有引起太大的问题.

第二个地方涉及其结论（即“相对论产生的误差是卫星上的时间与地球上的时间之差，而不同卫星上的时间之差实际上并非如此）由于GPS定位，实际上，不同卫星上的时间会彼此减少，因此相对论对定位的影响很小.

这个地方来自哪里？全文中清楚指出，他的回答唯一含糊之处是: “因为手机不会同时接收来自4颗卫星的信号，所以首先要遵循调整，获取调整后的时间. 经过这四个调整后，时间差为信号到达手机所需的时间之间的时差. “-但是如何在此处进行调整，实际上应该是如（也称为，这很容易理解，第一项是手表稍后收到了B信号时间，后一项是B符号的值A1的离开时间晚于A，然后将两者相减（也就是说，B信号在传播过程中比A信号花费更多的时间）. 在这里，正如他所说，从同一设备中减去同一项目之前和之后的时间（例如，前一项是手表减去手表，后一项是星号减去星号）. 这样，即使手表的时间出现误差，也不会影响时差的准确性. （正如受访者所说，如果接收设备上时钟的零点与卫星一样精确，这太昂贵了，但是可以认为接收设备时钟的时间间隔在短时间内是准确的. ）

然后他说了一个公式，类似于: ，他对此是正确的.

但是，请注意，在上述调整过程中，仍将之前和之后的两个项目相减，因此仍然有必要处理地面手表的时间速率与机芯上时钟的时间速率之间的差异. 恒星由于恒星与地面的相对运动和重力而产生. 考虑相对性的影响（无论是在行星上做时钟时还是在定位计算中考虑，这都是一个特定的求解方法问题，绝不会影响相对性在这里起作用的结论）. 此外，恒星之间也存在相对速度. 如果不能忽略速度，那么相对论就会出现问题（我说“后一项是恒星减去恒星”实际上是模棱两可的，因为后一项应该是B恒星减去A恒星，之前的模糊陈述等同于不考虑AB星之间的相对运动）. 如果考虑到这一点，问题将更加复杂，但总之，必须考虑相对效应.

简而言之，结论是: “相对论造成的误差是卫星上的时间与地球上的时间之差，而不同卫星上的时间之差实际上并不是很大. 因为GPS定位实际上是卫星上的时间彼此减少，因此相对论对定位的影响很小. “在我的拙见中，这个结论是不正确的. 实际上，即使可以忽略不同恒星之间的相对性效应（正如被调查者所认为的那样，并且正如我过去所说的那样），仍然必须考虑恒星与地面之间的相对性效应.

以上是谈论我拙见的勇气. 如果您错了，请赐教，但我希望纠正它，而不要开.

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