阮一峰kmp?kmp算法next计算方法?教你从头到尾彻底理解KMP算法

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作者： July 、 saturnma 时间； 二零一一年一月一日

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本文参考：数据结构（c语言版） 李云清等编著、算法导论
作者声明：个人July 对此24个经典算法系列，享有版权，转载请注明出处。

引言：
在文本编辑中，我们经常要在一段文本中某个特定的位置找出 某个特定的字符或模式。
由此，便产生了字符串的匹配问题。
本文由简单的字符串匹配算法开始，经Rabin-Karp算法，最后到KMP算法，教你从头到尾彻底理解kmp算法。

来看算法导论一书上关于此字符串问题的定义：
假设文本是一个长度为n的数组T[1...n]，模式是一个长度为m<=n的数组P[1....m]。
进一步假设P和T的元素都是属于有限字母表Σ.中的字符。

依据上图，再来解释下字符串匹配问题。目标是找出所有在文本T=abcabaabcaabac中的模式P=abaa所有出现。
该模式仅在文本中出现了一次，在位移s=3处。位移s=3是有效位移。

一、简单的字符串匹配算法

简单的字符串匹配算法用一个循环来找出所有有效位移，
该循环对n-m+1个可能的每一个s值检查条件P[1....m]=T[s+1....s+m]。

NAIVE-STRING-MATCHER(T, P)
1 n ← length[T]
2 m ← length[P]
3 for s ← 0 to n - m
4 do if P[1 ‥ m] = T[s + 1 ‥ s + m]
//对n-m+1个可能的位移s中的每一个值，比较相应的字符的循环必须执行m次。
5 then print "Pattern occurs with shift" s

简单字符串匹配算法，上图针对文本T=acaabc 和模式P=aab。
上述第4行代码，n-m+1个可能的位移s中的每一个值，比较相应的字符的循环必须执行m次，。
所以，在最坏情况下，此简单模式匹配算法的运行时间为O（(n-m+1)m）。

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下面我再来举个具体例子，并给出一具体运行程序：
对于目的字串target是banananobano,要匹配的字串pattern是nano,的情况，

下面是匹配过程，原理很简单，只要先和target字串的第一个字符比较，
如果相同就比较下一个，如果不同就把pattern右移一下，
之后再从pattern的每一个字符比较，这个算法的运行过程如下图。
//index表示的每n次匹配的情形。

#include

以上就是关于kmp算法的全部内容，相信你一定会非常满意。

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