floyd算法_floyd java_floyd算法 矩阵 理解_ll365594480的专栏

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Floyd-Warshall算法，简称Floyd算法，用于求解任意两点间的最短距离，时间复杂度为O(n^3)。我们平时所见的floyd算法的一般形式如下：

1voidFloyd(){
2inti,j,k;
)
)
)
dist[i][j])
dist[k][j];
8}

注意下第6行这个地方，如果dist[i][k]或者dist[k][j]不存在，程序中用一个很大的数代替。最好写成if(dist[i][k]!=INF && dist[k][j]!=INF && dist[i][k]dist[k][j]<dist[i][j])，从而防止溢出所造成的错误。
上面这个形式的算法其实是Floyd算法的精简版，而真正的floyd算法是一种基于DP(Dynamic Programming)的最短路径算法。
设图G中n 个顶点的编号为1到n。令c [i, j, k]表示从i 到j 的最短路径的长度，其中k 表示该路径中的最大顶点，也就是说c[i,j,k]这条最短路径所通过的中间顶点最大不超过k，。因此，如果G中包含边

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