FFT造成的频谱混叠，栅栏效应，频谱泄露，谱间

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fft在分析频谱分析的时候，会有下面四个方面的误差：

（1）频谱混叠： 奈奎斯特定理已被众所周知了，所以几乎所有人的都知道为了不让频谱混叠，理论上采样频谱大于等于信号的最高频率。那和时域上联系起来的关系是什么呢？

采样周期的倒数是频谱分辨率，最高频率的倒数是采样周期。

（2）栅栏效应：由于dft是只取k=0,1,2,.......N-1,只能取到离散，如果频谱之间相隔较大的话也许会将一些中间的信息丢失掉，而用fft计算dft是不可避免的，解决的办法就是增加采样点数N，。这样频谱间隔变小，丢失信息的概率减小。

另外，增加0可以更细致观察频域上的信号，但不会增加频谱分辨率。

这里有补零对分辨率的影响

X(K)=卷积以后的频谱在2π/N*k的 取样，

因为泄露会照成频谱的扩大，所以也可能会造成频谱混叠的现象，而泄露引起的后果就是降低频谱分辨率。

频谱泄露会令主谱线旁边有很多旁瓣，这就会造成谱线间的干扰，更严重就是旁瓣的能量强到分不清是旁瓣还是信号本身的，这就是所谓的谱间干扰。

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