简单的幂函数

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来源莲山
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【必修1】第二章 函数
第五节 简单的幂函数
学时:1学时
【学习引导】
一、自主学习
1. 阅读课本P48—P49
2. 回答问题
（1）课本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？
（2）层次间有什么联系？
（3）什么叫幂函数？什么叫奇函数？什么叫偶函数？
3. 完成P43练习.
4. 小结.
二、方法指导
本节课主要通过对幂函数模型的特征进行归纳，动手探索幂函数的图像，观察发现其有关的性质，在改变观察角度的情况下发现函数的性质，同学们应该归纳，动手操作，观察发现的过程.并且在老师的引导下将抽象问题具体化，。会比较幂值的大小.

【思考引导】
一、提问题
1．作出下列函数的图像：
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ．你认为它们的图像之间有关系吗？
2. 幂函数的性质及图像变化规律是什么?
3. 如何利用幂函数的单调性来比较幂值大小？?
二、变题目
1.下列函数是幂函数的是 （ ）
Ａ． B． C． D．
2. 幂函数 的图像过点 ，求 的解析式是 __.
3.（1）当 时，函数 的图像是一条直线；
（2）幂函数的图像都经过 两点；
（3）幂函数的图像不可能在第四象限；
（4）若幂函数 的图像关于 轴对称，则 在定义域内 随 的增大而增大；
（5）对于定义域为R的奇函数 ，一定有 成立.
以上说法正确的是__ .
4.比较下列各题中幂值的大小：
(1) 与 ； (2) 与 ； (3) 与 .

【总结引导】
1. 形如 的函数其中 是自变量， 是常量.
2. 幂函数的单调性:
3. 一般地，图像关于 对称的函数叫做奇函数，
对定义域内任意的 都满足 .
图像关于 对称的函数叫做偶函数，
对定义域内任意的 都满足 .
【拓展引导】
一、课外作业：P43 5，6
二、课外思考：
讨论函数 的定义域、奇偶性，作出它的图像，并根据图像说明函数的单调性．
参考答案
【思考引导】
二，变题目
1.D
2.
3.(3) ,(5)
4.(1) (2) (3)
【拓展引导】

定义域为R ，是偶函数，在 上是增函数，在 上是减函数

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