二叉排序树 删除 二叉搜索树非递归实现

二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

它的左、右子树也分别为二叉排序树。

其实说白点就是一颗二叉树满足了左子节点小于根节点元素，右子节点大于根节点元素，这样的二叉树就是二叉搜索树，二叉搜索树实现符号表，具有插入、查找的高效性，对其优化可以生成平衡二叉树，红黑树等更高效的查找和插入数据结构，是一个优秀的基础算法。

看下其数据的结构

这是一个简单的二叉搜索树结构，满足了基本的需求

class Node{
    int key;
    int value;
    Node left,right;
//  int N;
    Node(int key,int value){

        this.key=key;
        this.value=value;

    }

}

看下树中方法涉及到插入、查找、删除基本操作

 class Tree{
    Node root; //储存根节点

    //查找指定key元素返回节点
    public Node find(int key){
        return null;
    }
    //插入元素
    public void insert(int key,int value){
    }
    //删除元素
    public void delete(int key){
    }
    //返回node下最小节点
    public Node min(Node node){     
    }
    //删除该节点下的最小节点
    public void deleteMin(Node node){ 
    }
    //删除该节点下最大节点
    public void deleteMax(Node node){
        }   
}

查找操作和二分查找类似，将key和节点的key比较，如果小于，那么就在Left Node节点查找,如果大于，则在Right Node节点查找，如果相等，直接返回Value。

    public Node find(int key){
//      查找也是从根元素出发,找不到返回null
        Node currentNode=root;
        while(currentNode!=null&&currentNode.key!=key){

            if(key<currentNode.key)
            {
                currentNode=currentNode.left;
            }else
            {
                currentNode=currentNode.right;
            }
        }


        return currentNode;
    }

插入过程非常简单，很类似与二叉树搜索树的查找过程。当需要插入一个新结点时，从根节点开始，迭代或者递归向下移动，直到遇到一个空的指针NIL，需要插入的值即被存储在该结点位置。二叉排序树 删除

    public void insert(int key,int value){
        //如果根节点没有元素，此节点便为根节点
        if(root==null){
            root=new Node(key,value);
            return;
        }
        //比较左右节点元素，从root开始

        Node parentNode=root;//当前元素父元素
        Node currentNode=root;//当前元素

        while(currentNode!=null){ //一直遍历找到一个空元素为止

            parentNode=currentNode;
            if(key<currentNode.key){ //如果key小于该元素值，往左找，相反则往右

                currentNode=currentNode.left;
            }else{

                currentNode=currentNode.right;
            }

        }

        if(key<parentNode.key){ //插入元素
            System.out.println(parentNode.key+"的左边可以插入"+key);
             parentNode.left=new Node(key,value);
        }else{
            System.out.println(parentNode.key+"的右边可以插入"+key);
            parentNode.right=new Node(key,value);
        }


    }

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