系统概论 对于关系型，第一第二第三范式的理解?(2)

第二范式（2NF）在关系理论中的严定义我这里就不多介绍了（因为涉及到的铺垫比较多），只需要了解2NF对1NF进行了哪些改进即可。其改进是，2NF在1NF的基础之上，消除了非主属性对于码的部分函数依赖。接下来对这句话中涉及到的四个概念——“函数依赖”、“码”、“非主属性”、与“部分函数依赖”进行一下解释。

函数依赖

我们可以这么理解（但并不是特别严的定义）：若在一张表中，在属性（或属性组）X的确定的情况下，必定能确定属性Y的，那么就可以说Y函数依赖于X，写作 X → Y。也就是说，在数据表中，不存在任意两条记录，它们在X属性（或属性组）上的相同，而在Y属性上的不同。这也就是“函数依赖”名字的由来，类于函数关系 y = f(x)，在x的确定的情况下，y的一定是确定的。

例如，对于表3中的数据，找不到任何一条记录，它们的学号相同而对应的姓名不同。所以我们可以说姓名函数依赖于学号，写作学号 → 姓名。但是反过来，因为可能出现同名的学生，所以有可能不同的两条学生记录，它们在姓名上的相同，但对应的学号不同，所以我们不能说学号函数依赖于姓名。表中其他的函数依赖关系还有如：

系名 → 系主任

学号 → 系主任

（学号，课名） → 分数

但以下函数依赖关系则不成立：

学号 → 课名

学号 → 分数

课名 → 系主任

（学号，课名） → 姓名

从“函数依赖”这个概念展开，还会有三个概念：

完全函数依赖

在一张表中，若 X → Y，且对于 X 的任何一个真子集（假如属性组 X 包含超过一个属性的话），X ' → Y 不成立，那么我们称 Y 对于 X完全函数依赖，记作 X F→ Y。（那个F应该写在箭头的正上方，没办法打出来……，正确的写法如图1）

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图1

例如：

学号 F→ 姓名

（学号，课名） F→ 分数 （注：因为同一个的学号对应的分数不确定，同一个课名对应的分数也不确定）

部分函数依赖

假如 Y 函数依赖于 X，但同时 Y 并不完全函数依赖于 X，那么我们就称 Y 部分函数依赖于 X，记作 X P→ Y，如图2。

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