arrow diagram_rate of change数学_diagram和graph

一个方便的办法是在一张卡片或商务贴的上半部分写下各项工作。然后在卡片的中部，画一条水平指向右端的箭头线。2通过询问每项工作下面的三个问题确定工作的正确顺序：·哪些工作在这项工作开始之前必须完成？·哪些工作可以和这项工作同时发生？·哪些工作应该在这项工作完成之后立即发生？创建一个含有四列——紧前工作、当前工作、并行工作、紧后工作的表非常有用。3画工作网络图。如果你使用便条或卡片，在一张大纸上按顺序排列这些卡片，并行工作应该垂直排列。时间从左到右流动，在卡片之间留上空间。4在两项工作之间画上圆圈代表事件。arrow diagram事件表示工作的开始或结束，因此，事件是把工序分开的节点。5找出三种普遍存在的问题状况，使用虚箭头线或额外的事件把它们重新画下来。其中，虚箭头线是一条用虚线画成的箭头线，用于分开在同一事件上开始和结束的工作，以显示其逻辑顺序。虚工作并不是实际中的具体工作。问题状况·两个并行工作在相同的事件上开始和结束。解决办法：使用虚箭头线和一个额外的事件把它们分开。在图表5.3中，事件2以及事件2和事件3之间的虚箭头线将工作A和工作B分开。·工作C直到工作A和工作B完成之后才能开始，第四项工作D直到工作A完成后才能开始，而不需等待工作B（参阅图表5.4）。

解决办法：在工作A的结束和工作C的开始之间使用一个虚工作。·第二项工作可以在第一项工作完成一部分时开始。解决办法：在第二项工和开始的地方增加一个事件，并使用多个箭头把第一项工作分成两道子工作。如图表5.5，增加事件2，分割工作A。arrow diagram 6网络图完成后，在圆圈中对所有的事件按顺序进行编号。并使用字母按顺序标上所有的工作。时间进度安排：关键路径法(CPM)7确定工作时间。工作时间是每项工作所需时间的最佳估计，要使用一致的度量单位（小时、天、周），把时间写在每项工作的箭头上。8确定关键路径。关键路径是项目从起点到终点的最长路线。使用粗的或带颜色的线标注关键路径。计算关键路径的长度：路线上所有工作时间的总和。9根据紧前工作的所需时间，计算每项工作的最早开工时间( ES)和最早完工时间(EF)。从第一项工作开始，它的最早开始时间是0，然后向前计算。如图表5.6所示，画一个被分成四份的方格。将最早开工时间( ES)填人表格的左上方，最早完工时间( EF)填入表格的右上方。最早开工时间(ES)＝此工作的所有紧前T作的最早完工时间的最大值最早完工时间(EF)＝最早开工时间 ＋ 此项工作的工作时间10在不改变项目进度的情况下，根据后续工作所需时间，计算每项工作的最迟开工时间(LS)和最迟完工时间(LF)。

从最后的工作，即是项目期限的最迟完工时间倒着计算。将最迟开工时间(LS)填人表格的左下方，最迟完工时间(LF)填入表格的右下方。最迟完工时间(LF)＝此工作的所有紧后工作的最迟开工时间的最小值最迟开工时问(LS)＝最迟完工时间 － 此项工作的工作时间11计算每项工作和整个项目的松弛时间。在不影响整个项目进度的条件下，工作的总时差是工作最早可能开工时间可以推迟的时间，它表示工作安排上可以松动的时间。总时差(TS)＝LS－ES＝LF－EF单时差：是指不影响紧后工作最早可能开工时间条件下，工作最早可能完工时间可以推迟的时间。单时差(FS)＝所有紧后工作的最早可 能开工时间－EF图表5.7显示了一种记住如何做减法的示意性方法。示例工作：图表5.8显示的是标杆比较项目的箭头图。共有14项由实箭头线表示的工作。箭头上的数字表示每项工作所需天数，这些天数是计划项目小组根据经验和判断得到的。事件：用标有数字的圆圈表示事件，图有15个事件。事件表示这些工作的开始或结束，是监控项目进展的里程碑。虚工作：工作E和工作F属于第一种问题状况，这两项工作可以同时发生。制定详细计划和进行初步研究可以同时发生。

虚工作6～7把它们分开。工作10～11也是一个虚工作，它把并行工作J（制订问题）和K（识别目前状态）分开。工作H、I、j、K和L属于第二种问题状况。工作L（分析公开数据）直到工作H（识别关键作业和指标）和工作I（收集公开数据）完成之后才能开始。工作J（制订问题）和工作K（识别目前状态）可以在工作H完成之后立即开始。虚工作8～9可以把工作L与工作J和K的开始时问分开。工作M、N和O属于第三种问题状况。最初，工作NO本来是同一项工作——制订新过程。工作M（访问标杆比较对象）可以与它们同时开始。但是工作M必须在新流程最终确认之前完成。为了能够显示这一关系，在这里创建一道子工作O（确认新过程）和额外事件13。因为工作M和N是并行的，所以也需要一个虚工作。现在的网络图就正确地显示了这一关系。关键路径：用粗线表示的最长路径就是关键路径。关键路径上的工作和它们所需时间如下所示：工作小组感到很奇怪：他们最初认为外部的访问会耗时3周，如工作G所示，很可能成为进度瓶颈，但这项工作却不在关键路径上。如果关键路径上的工作都按时间进度进行，整个项目需要57天。最早和最迟开工和完工时间：最早时间从起点向前计算。

一项工作的ES是此工作的所有紧前工作的EF的最大值。第一项工作的ES为0。具体计算如下所示：最迟时间是从终点倒着计算。一项工作的LF是此工作的所有紧后工作的最迟开工时间的最小值。项目的期限是12周或60个工作日，因此把60作为最后一项工作的LF。具体计算如下所示：这些时间写在每项工作旁边的四个方格中。松弛时间：每项工作的松弛时间写在每个格子的旁边。因为整个项目的分配时间是60天，而关键路径的总长为57天，所以对于总工作来说，有松弛时间。对于关键路径上的所有工作，整个项目的总时差为3天。不在关键路径上的工作的总时差为9天。令小组人员惊奇的是，对于访问标杆比较对象这项工怍，它的单时差为6天，在不耽误紧后工作的情况下，可以使用这6天处理与访问对象之间的问题。对于访问标杆比较对象这项工作，因为总时差为9天，所以9天的耽搁也不会影响项目完成的期限。把这个图与甘特图示例对比（见图表5.67），它们显示的是同一个项目。箭头图 能更清楚地表示工作之间的相互依赖关系，而活动图更易于进展的可视化。计划评审技术( program evaluation and review technique,PERT)这个演变允许对单个工序进行不确定估计。

完成“绘制网络图”的基本步骤1～6（见78～79页），然后用下面步骤代替“时间进度安排”的步骤7：7对每道工序做出三个所需的估计时间。·最快可能完成时间(a)——如果每道工序都很顺利·最可能完成时间(m)——所需的正常时间，如果这项工作重复做的话，就取这些次的平均值·最慢可能完成时间(b)——如果每项工作都出错在图上标出这三个时间，分别用破折号分开，如3——5——8，然后利用三个时间，计算每项工作的期望工时(tE)和方差(σ2)。tE ＝(a+4m+b)/6 σ2=[(b－a)/6]2接着继续步骤8～11（见79页），使用期望工时代替工作时间。然后加上这一步：12确定项目在它的期限TD之前完成的概率( P)，计算三个数。TE＝总期望工时＝关键路径上的所有工作昀期望工时之和σ2(TE)＝总方差＝关键路线上所有工序的方差总和在正态分布概率表中查Z值（表A.1）。表中所对应的数字，即P，为项目在它的期限之前完成的概率。示例为了说明这些结沦，我们使用只有四项工作的关键路径。表5.1显示了最快可能完成时间、最可能完成时间、最慢可能完成时间的估计值（a，m和b），期望工时（tE）和方差（σ2）。

如果项目期限为25天，那么z＝0.75，在表A.1中查得0.75对应的P=0.77，那么表明项目在25天或更少的时间内完成的概率为77%。总期望工时为23.3天，小于项目期限，但却有23%的概率不能在规定的期限之前完成，这看起来很令人惊奇。但要记住，每项工作都有一个最糟糕的估计，如果每项工作都出错，所有最坏估计成为事实，那么项目需要36天。注意事项·如果关键路径上的工作被耽搁，则关键路径上的所有工作将往后推，如果整个项目没有松弛时间，则项目将被耽搁。·具有松弛时间的工作可以由此工作的负责人自行判断着进行，只要他们耽搁工作的时间小于松弛时间；例如：工作小组为了标杆评价而进行走访用了12天而不是计划的6天，但因为耽搁的时间小于松弛时间，所以不用请求其他项目小组的同意。·如果没有松弛时间的工作被耽搁，那么要重新计算所有的后续工作的时间和松弛时间。·松弛时间可以为负。例如：如果这个项目分派的时间少于57天，或者关键路径上的工作耽搁时间超过3天，那么松弛时间为负，就必须找到弥补时间的方法。·为了加快项目进度，要寻找方法增加关键路径上的工作的资源或减少它们工时的活动范围。而加快非关键路径上的工作，对整个项目的进度没有影响，可以考虑将非关键路径上的资源移到关键路径上；例如：为了在10周内而不是12周完成标杆比较这个顼目，可以采取一些办法更快地确定项目小组（工作C）、收集公开数据（工作I）、获得批准（工作B和工作P），或加快关键路径E的其他六项工作。

加决访问（工作G和工作M）不能提早完成项目。·但是，如果关键路径上工作的工时缩短，那么要重新计算整个网络图，这样很可能不在关键路径上的工作出现在关键路径上，可以缩短新出现在关键路径上的工作的工时加快进度，例如：在标杆比较项目中，如果找到一种方法用5天完成收集公开数据（工作I），而不是10天，那么访问安排（工作G）将出现在关键路径上。·另一种缩短工时的办法是重新思考关键路径上工作的顺序，如果有些工作可以同时发生，那么整个项目的工时将被缩短。·在绘制箭头图过程中，要有一些对项目或过程全面了解的人参与。·构建箭头图的最简单的办法是首先找到具有最多工作的那条路线，先画上这条路线，然后向这条路线上增加其他的平行路线。·网络图是有向图，不允许有回路。回路即为工作A后为工作B，紧接着为工作C，而工作C后又为工作A。·注意箭头的长度与工作所需时间无关，只是取决于绘制网络图的方式。·一种普通的标示工作的方法是使用工作的开始和结束事件，一项工作在事件4开始，在事件7结束，则标示成工作4－7。·对于复杂的工作网络图，使用计算机程序是很方便的。计算机程序可以使用相同的数据很容易的绘制活动图和箭头图，以保证在项目有进展或更新时，两图保持一致。

·箭头图和活动图有一些相同的功能，它能更彻底地分析项目的时间表，显示出关键路径和工作之间的依赖关系，而活动图比较容易构建，容易理解，可以用来监督项目的进展。·绘制网络图的另一种方法是用圆圈或节点表示工作，用箭条线将它们连接表示顺序，这是流程图的基本形式。工作时间填在节点圆圈内，ES和LS写在节点左侧，用冒号隔开（例如：工作C的7:10），EF和LF类似地写在节点右侧。在做PERT分析时，三个估计时间通常写在箭头线上，而非节点内。这种绘制网络图的方法更为简便，但是前面提到的方法能更清楚地显示项目进展的里程碑。·这个图表用过很多名字，一般来说，称其为活动网络图“书中详细的绘制程序被称为在弧形上的活动或者在箭线上的活动，绘制的结果图被称为箭头图。箭头图和活动网络图在七种MP工具中有不同的叫法。另一种画法的网络图被称作在节点上的活动，其结果图成为节点图。在绘制时间进度表、PERT表和和CPM表时两种方法均可使用。有时也称其为活动图，但是，甘特图也被称为活动图，很容易混淆。因此，避开活动图这个名字，给每一种图表分别起名字更好。END

本文来自电脑杂谈，转载请注明本文网址：
http://www.pc-fly.com/a/jisuanjixue/article-48938-1.html