勒夏特列原理_勒夏特列原理公式_勒夏特列原理图解

这则答案在我的草稿箱里待了快一年了. 之前觉得不够满意想去完善它, 后来觉得自己水平还不足以做好这件事. 现在已经不太有继续在知乎回答物理题的意愿了. 但看着这些东西实在还是舍不得删掉, 但也没什么精力和动力再去修订它. 先发出来吧.

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反对以上一切不做思考就反对题主试图联系两个定理的答案. 另外对于上面只是简单提一下负反馈在自然界中的常见而直接无视其背后可能有什么深层次原因的, 我只能说这些人对于科学的好奇还不如题主.

看到这个问题我特别亲切, 这个问题我高中时候同样提过, 直觉上这两个定理和守恒率, 熵增等等似乎是有关系的, 但那时候的我没有能力更好的回答这个问题, 后来就把它放下了. 现在来尝试回答一下, 也算对自己当初的补充.(以下粗体字包含一些计算, 如果对于相关物理知识要求大于高中水平但跳过并且直接接受后面的结论应当不影响理解.)

一句话总结：勒夏特列原理是熵增加原理（热力学第二原理）在化学反应中的体现，它的数学结构与电磁场的数学结构在使用拉格朗日量/作用量描述时是相似的。我认为这种相似性还有更深层次的物理规律，隐约能感受到但还没有能力叙述出来。下面的答案尚不完整请见谅。

先看楞次定律: "由于磁通量的改变而产生的感应电流, 其方向为抵抗磁通量改变的方向." 这里其实已经假定了要求电流和电场是同向的, 更合适的说法其实是讨论电场. 放在电动力学的角度看这个定理, 它实际上是说感应电场补偿了磁场的变化, 其实讨论的只是一个方向.

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具体来说, 楞次定律其实就是出现在 Maxwell 方程组中中的负号, 表示变化的磁场对于电场影响的方向. 而完整的定理表述其实还需要讨论电场产生的磁场(为了简化起见我这里就不讨论电荷电流了只讨论位移电流---变化的电场), 因而更为确切的说法是, 楞次定律其实是在表示这两个公式中具有相反的符号.

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而勒沙特列原理:"化学平衡是动态平衡, 如果改变影响平衡的一个因素, 平衡就向能够减弱这种改变的方向移动, 以抗衡该改变." 背后的物理实质是影响平衡 (如压强, 温度等) 的因素对于热力学特性函数的 (化学中通常用的是等温等压条件下的 Gibbs 自由能, 用其他特性函数的讨论相似) 影响需要如何通过反应来补偿.

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说的更具体一点说: 反应平衡时, 自由能关于反应反应进度处于极小位置, 这个偏导数小于时平衡正向移动, 大于时平衡逆向移动, 而勒夏特列原理其实是说关于外界因素(可以是压强, 温度等等) 的变化是的的极小值位置的移动随着反应是正向的还是逆向的. 考虑一个小的变化之后反应正向移动, 把上面的文字转化为公式即,, 令是对应于的共轭变量量 (如压强对应体积, 温度对应熵, 磁场强度对应总磁矩等等, 特别的压强体积系列由于定义方法的原因差一个负号). 前面就是是说, 而勒夏特列原理要求, 由于, 可见勒夏特列原理的热力学实质是, 即自由能关于热力学量是下凸的. 而热力学特性函数是下凸的对应的物理图像是当热力学量均匀时, 取到极小值而非极大值. 考虑熵最大假设: 孤立系统平衡态熵取到极大值; 而根据勒让德变换可以发现这与封闭系统 Gibbs 自由能极小是等价的.

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以上说明从数学和热力学出发, 如果假定系统总是沿着热平衡的方向演化, 则勒夏特列原理的实质是热力学函数关于热力学量的下凸性质, 也就是熵最大假设. 在系统总是向热平衡方向演化的假设下, 平衡态时取到熵最大和系统演化总是熵增加等价.

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