canny算子边缘检测_prewitt算子_matlab怎么中值滤波(2)

LOG滤波器有以下特点:

(1)通过图象平滑，消除了一切尺度小于σ的图像强度变化;

(2)若用其它微分法，需要计算不同方向的微分，而它无方向性，因此可以节省计算量;

(3)它定位精度高，边缘连续性好，可以提取对比度较弱的边缘点。

LOG滤波器也有它的缺点:当边缘的宽度小于算子宽度时，由于过零点的斜坡融合将会丢失细节。

LOG滤波器有无限长的拖尾，若取得很大尺寸，将使得计算不堪重负。但随着:的增加，LOG滤波器幅迅速下降，当r大于一定程度时，可以忽略模板的作用，这就为节省计算量创造了条件。实际计算时，常常取n*n大小的LOG滤波器，近n=3σ。另外，LOG滤波器可以近为两个指数函数之差，即DOG ( Difference Of twoGaussians functions):

当σ1/σ2=1.6时，DOG代替LOG减少了计算量。

Canny算子

Canny算子是是一阶算子。其方法的实质是用1个准高斯函数作平滑运算fs=f(x,y)*G(x,y),然后以带方向的一阶微分算子定位导数最大。

平滑后fs(x，y)的梯度可以使用2*2的一阶有限差分近式:

P[i,j]≈(fs[i,j1]-fs[i,j]fs[i1,j1]-fs[i1,j])/2

Q[i,j]≈(fs[i,j]-fs[i1,j]fs[i,j1]-fs[i1,j1])/2

在这个2x2正方形内求有限差分的均，便于在图像中的同一点计算二和y的偏导数梯度。幅和方向角可用直角坐标到极坐标的坐标转化来计算:

M[i,j]反映了图象的边缘强度;反映了边缘的方向。使得M}i,j}取得局部最大的方向角，就反映了边缘的方向。

Canny算子也可用高斯函数的梯度来近，在理论上很接近4个指数函数的线性组合形成的最佳边缘算子。在实际工作应用中编程较为复杂且运算较慢。

几种算子的比较

Robert算子定位比较精确，但由于不包括平滑，所以对于噪声比较敏感。Prewitt算子和Sobel算子都是一阶的微分算子，而前者是平均滤波，后者是加权平均滤波且检测的图像边缘可能大于2个像素。这两者对灰度渐变低噪声的图像有较好的检测效果，但是对于混合多复杂噪声的图像，处理效果就不理想了。LOG滤波器方法通过检测二阶导数过零点来判断边缘点。LOG滤波器中的a正比于低通滤波器的宽度，a越大，平滑作用越显著，去除噪声越好，但图像的细节也损失越大，边缘精度也就越低。所以在边缘定位精度和消除噪声级间存在着矛盾，应该根据具体问题对噪声水平和边缘点定位精度要求适当选取。

讨论和比较了几种常用的边缘检测算子。梯度算子计算简单,但精度不高,只能检测出图像大致的轮廓,而对于比较细的边缘可能会忽略。Prewitt 和Sobel 算子比Roberts 效果要好一些。LOG 滤波器和Canny 算子的检测效果优于梯度算子,能够检测出图像较细的边缘部分。不同的系统,针对不同的环境条件和要求,选择合适的算子来对图像进行边缘检测。

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