二叉排序树的查找长度_c 二叉排序树_二叉排序树删除节点(2)

二叉排序树的创建是从空的二叉排序树开始，每输入一个结点，经过查找操作，将新结点插入到当前二叉排序树的合适位置。

（1）将二叉排序树T初始化为空树

（2）读入一个关键字为key的结点，将此结点插入二叉排序树T中。

（3）重复操作，直至读入的关键字key是输入结束标志。

Void CreatBST(BSTree &T)
{
T=NULL;
cin>>e;
while(e.key!=ENDFLAG)
{
 InsertBST(T,e);
 cin>>e;
}
}

注意:不同的的插入次序的序列生成不同形态的二叉排序扫ky"http://.2cto.com/kf/ware/vc/" target="_blank">vc8L3A+DQo8cD48aW1nIGFsdD0="这里写图片描述" src="http://.2cto.com/uploadfile/Collfiles/20160311/2016031109232873.png" title="\" />

在二叉排序树中删除一个结点，这是二叉排序树中最有深度的操作。c 二叉排序树

若*p结点为叶子结点，即PL(左子树)和PR(右子树)均为空树。由于删去叶子结点不破坏整棵树的结构，则只需修改其双亲结点的指针即可。c 二叉排序树

若*p结点只有左子树PL或右子树PR，此时只要令PL或PR直接成为其双亲结点*f的左子树（当*p是左子树）或右子树（当*p是右子树）即可，作此修改也不破坏二叉排序树的特性。

若*p结点的左子树和右子树均不空。在删去*p之后，为保持其它元素之间的相对位置不变，可按中序遍历保持有序进行调整。比较好的做法是，找到*p的直接前驱（或直接后继）*s，用*s来替换结点*p，然后再删除结点*s。

/* 若二叉排序树T中存在关键字等于key的数据元素时，则删除该数据元素结点, */

/* 并返回TRUE；否则返回FALSE。 */

Status DeleteBST(BiTree *T,int key)
{ 
        if(!*T) /* 不存在关键字等于key的数据元素 */ 
return FALSE;
else
    {
if (key==(*T)->data) /* 找到关键字等于key的数据元素 */ 
    return Delete(T);
else if (key<(*T)->data)
    return DeleteBST(&(*T)->lchild,key);
else
    return DeleteBST(&(*T)->rchild,key);

}
}

/* 从二叉排序树中删除结点p，并重接它的左或右子树。 */
Status Delete(BiTree *p)
{
BiTree q,s;
if((*p)->rchild==NULL) /* 右子树空则只需重接它的左子树（待删结点是叶子也走此分支) */
{
q=*p; *p=(*p)->lchild; free(q);
}
else if((*p)->lchild==NULL) /* 只需重接它的右子树 */
{
    q=*p; *p=(*p)->rchild; free(q);
}
else /* 左右子树均不空 */
{
q=*p; s=(*p)->lchild;
while(s->rchild) /* 转左，然后向右到尽头（找待删结点的前驱） */
{
    q=s;
    s=s->rchild;
}
(*p)->data=s->data; /*  s指向被删结点的直接前驱（将被删结点前驱的值取代被删结点的值） */
if(q!=*p)
    q->rchild=s->lchild; /*  重接q的右子树 */ 
else
    q->lchild=s->lchild; /*  重接q的左子树 */
free(s);
}
return TRUE;
}

二叉排序树的查找长度与二叉树的形态有关，即

最好：log2n（形态均匀，与二分查找的判定树相似）

最坏：（n+1）/2（单支数）

所以为了改善查找效率就引入我们接下来要学习的一种更优良的树—-平衡二叉树

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