广义矩估计. ppt

§3.3广义矩估计（GMM，广义矩方法）（教科书§3.6）1.广义矩估计的概念2.计量经济模型的广义矩估计3. OLS和ML估计是GMM估计的特例4. 假设检验GMM的主要文献GMM最早系统的描述L. Hansen，1982: GMM估计的大样本属性，Econometrica 50，p1029-1054 GMM概述A. Pagan和M. Wickens，1989: 对一些近期的研究《计量经济学方法》，《经济杂志》 99年，第962页至1025页关于发展GMM的讨论R. Davidson和J. MacKinnon，1993年: 《计量经济学的估计和推论》，纽约牛津大学. Press从变量设置的相对性的方法论角度来看，⒈具有几个重要属性的概念: 直接和间接，内生和外生，随机和确定.

充分利用经验信息（样本数据）. 包容性: 实际上，它是对现有估算方法的概括. 适用于大样本并显示其优越性. important几个重要的特性从技术的角度来看，在正常系统中无需要求方程式的数量等于要估计的参数的数量. 无需执行高阶矩阵的逆运算. moment参数矩估计参数矩估计使用采样矩来估计总矩. 使用样本的第一刻作为预期估计量. 使用样本的二阶中心矩作为方差估计. 根据样本观测值计算样本的一阶（原点）矩和二阶（原点）矩，然后估算整体一阶矩和整体二阶矩，然后进一步计算整体的估算值参数（期望和方差）. parameters参数的广义矩估计所选矩估计方程的数量大于要估计的参数的数量. 使欧几里得距离函数最小: e计量经济模型的广义矩估计如果模型设置正确，则条件矩为0.广义矩估计的基本思想是使用矩条件来估计模型参数. 条件矩数等于0大于要估计的模型参数数. 解决二次形式. 二，计量经济模型的广义矩估计⒈估计方法的原理一组矩条件，通常的最小二乘方法估计. 一组力矩条件，一组用于工具变量估计的正则方程. 工具变量估计正规方程的解是，如果工具变量J> k，并考虑存在异方差性和序列相关性Arg，自变量，自变量以及随机项的W矩阵的阶数: J×J以多元线性模型为例如果满足所有基本假设，则OLS的法线系统为: 如果x2是随机变量，则z1是其工具变量，而IV的法线系统为: 如果x2是随机变量，则z1 ，z2是其工具变量，GMM参数估计器的矩条件为: ⒉GMM估计器min Q（β）= [（1 / n）Z'（Y-Xβ）]'W [（1 / n）的1 Z'（Y-Xβ）]一阶极值条件（偏导数为0）: -2X'ZWZ'Y +2X'ZWZ'Xβ=0X'ZWZ'Xβ= X'ZWZ'Y这是一个线性方程具有K个未知参数和K个方程组.

当l？K时，Z'X是秩为K的矩阵. 因此（X'ZWZ'X）K？K不是奇异的，因此: β=（X'ZWZ'X）-1X'ZWZ 'Y是原始模型Y = X？+？的广义矩估计量. 如果l = K，则Z’X为K？K平方且可逆. 因此: β=（Z'X）-1W-1（X'Z）-1X'ZWZ'Y =（Z'X）-1Z'Y，βGMM=βIV，则W的选择对结果无影响. 如果l> K，则根据W的不同选择有不同的βGMM解，但是只要W是对称的正定矩阵，估计结果都满足一致性. 尽管不同的权重矩阵W可以获得一致的α估计值，但是估计值的方差矩阵可能不同. 因此，可以选择最佳W，以使估算更加有效（方差很小）. of权重矩阵的选择权重矩阵的选择是GMM估计方法的核心问题. 以这种方式构造权重矩阵体现了设置权重矩阵的上述原理. 权重矩阵调整J矩条件之间的关系，而不调整n个采样点之间的关系. W应该是[（1 / n）Var（Z’？）]-1的一致估计. 权重矩阵的顺序Hansen（1982）提出最佳权重矩阵为: L. Hansen，1982: GMM估计的大样本属性，Econometrica 50，p1029-1054，如果随机误差项具有异方差性且没有自相关，则White（ 1980）提出估计权重矩阵为: 如果随机误差项具有自相关，Newey and West（1987）提出估计权重矩阵为: Eviews GMM方程设置页面，在HAC optons的内核中选择“时间序列”. 在选项中选择Bartlett，然后在“带宽选择”中选择“固定”，然后填写NW.

其中内核选项选择Bartlett，即: 其他选择的含义在Eviews的GMM方程设置页面上选择“时间序列”，在HAC opton的内核选项中选择Bartlett，然后在带宽选择中选择“固定”（如果填充）在1中，特定数字（例如2）表示L = 2. 在Eviews的GMM方程设置页面中选择“时间序列”，在HAC opton的“内核”选项中选择Bartlett，然后在“带宽选择”中选择Andrews，这表明采用了Andrews 1991论文中提出的选择方法. Andrews，1991年: 异方差和自相关一致协方差矩阵估计，Econometrica 59，817-858 Eviews GMM方程设置页面，选择“时间序列”，在HAC opton中选择Kertle选项，选择Bartlett，然后在“带宽选择”中选择“可变新方法”- West，这意味着Newey-West在1994年的论文中提出了选择方法.

Newey和West广义矩估计，1994年: 协方差矩阵估计中的自动滞后选择，《经济学研究评论》 61，631-Eviews，在GMM方程设置页面中选择“时间序列”，在HAC opton的内核选项中选择“二次方”，然后选择带宽选择. 使用二次核函数. 在Eviews的GMM方程设置页面上选择“时间序列”，在HAC opton中选择“预白化”，然后在“内核选项”和“带宽选择”中选择. 这意味着在计算权重矩阵之前，将设置一个简单的AR（1）模型并将其添加到估计的模型中. estimation估计方法的步骤OLS估计模型用于获得一组参数估计器. 目的是获得权重矩阵的估计量. 计算权重矩阵的估计. 如果使用Newey and West（1987）提出的权重矩阵估计器，则必须首先选择L的值. 当模型不具有序列相关性时，取L = 1；否则，取0. 当模型具有序列相关性时，可以采用广义差分法确定L的值.

权重矩阵是J×J阶矩阵. 权重矩阵的估计值被替换为二次表达式以获得参数的GMM估计值. 迭代⒌样本问题居民消费CONS由GDP和CONS（-1）解释. OLS估计IV估计，以GDP（-1）作为CONS（-1）GMM估计的工具变量，C，GDP，GDP（-1）和政府消费CONSG作为工具变量OLS估计结果IV估计结果，GMM估计结果III. OLS和ML估计是GMM估计的一种特殊情况. ⒈OLS是GMM的特例. 选择说明变量作为仪器变量的施工矩条件，权重矩阵为单位矩阵，GMM为OLS. 参见教科书. 参数估计是相同的. 参数估计量的方差-协方差矩阵通常是不同的. ML是GMM的特例. 当使用对数似然函数的导数构造等于0的矩条件时，GMM等于ML. 参见教科书⒊IV是GMM的特例. 当GMM中的方程数等于参数数时，它等效于仪器变量估计方法. 参见教科书⒋2SLS是GMM的特例2SLS是仪器变量估计方法的特例，仪器变量估计是GMM估计的特例. 如果在GMM中使用了所有前提变量，则2SLS等同于GMM估计. 2SLS估计GMM估计4.假设检验⒈提示对于GMM，关键在于两个检验: 一是检验过度识别极限是否有效.

也就是说，k的一部分是否有效. 如果测试无效广义矩估计，则GMM在这种意义上没有优势. 第二个是检查构造的力矩条件是否为真. 如果力矩条件不成立，则有必要从模型设置中找出原因. 此外，如果对模型参数施加了约束，则需要进行参数约束测试. 2.如果拒绝了弯矩条件和过度识别约束的测试，则意味着并非所有的整体弯矩条件都成立. 测试步骤会得出一致的参数估计值. 计算残差. 计算测试统计信息. 如果Test小于临界值，它将接受过度识别限制有效的假设. 如果您拒绝原假设并且没有更多信息，则无法确定哪个矩条件不成立或哪个工具变量无效. 当l ＝ K时，模型参数被称为“恰好被识别”. 此时，无论整体力矩条件是否真实，都有唯一的解决方案，这意味着当l = K时，整体力矩条件不可测试. 当l> K时，模型参数称为“过度识别”，该测试称为过渡识别约束测试. 过渡标识约束测试也称为Sargan测试. 当随机误差项是共同分布的且序列不相关时，检验统计量具有特别简单的形式: J = 0.029837，nJ = 0.477，在5％的显着性水平下，2分布的临界值为1的自由度是3.84. 接受超额矩条件为真的假设. ⒊参数约束测试如果LR小于临界值，则接受力矩条件为0的假设.

如果LM小于临界值，则接受力矩条件为0的假设. 阶段1估计阶段2估计大括号部分的一阶极值条件在应用软件中称为J统计量，但是它应该是nJ〜？2（lK）首先找到GMM估计量并计算残差项ei，然后使用残差项ei对所有工具变量Zi进行OLS回归，称为辅助回归. 然后将样本系数n乘以上述辅助回归的确定系数R2. 直观地，很明显，如果假设0成立，则工具变量应与残差项正交. 因此，从辅助回归获得的R2将很小，此时，将接受过度识别限制有效的假设. ？ *样本的第一刻和第二刻总体总体第一刻和第二刻的估计总体参数（期望和方差）的估计应该是由“-”工具变量估计的正态方程组. 一阶极值条件的解. 如何获得该方程组？如何从力矩条件得到方程组？如何解决这个方程组？为什么用z1替换x2？如何解决这个方程组？如何获得该方程组？ 4个矩条件等于0，求解4个参数如何求解该方程组？ 5个矩条件等于0，求解4个参数该方程系统如何获得？可以根据每个样本矩条件估计值的准确性（通过方差测量）来设置权重矩阵. 例如，对估计更为准确的力矩条件给予更大的权重，而对估计不太准确的力矩条件给予较小的权重.

怀特，1980年: 《异方差一致的方差矩阵和异方差的直接检验》，《计量经济学》 48期817-838年. 在这种情况下，请在GMM公式设置页面上选择“横截面”. Newey and West，1987年: 一个简单的正半定，异方差和自相关的协方差矩阵，计量经济学55,703-708 *

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