宇宙只是二维表面的全息投影？

在1960年代，著名的物理学家周杰伦提出了关于宇宙的激进观点，并在此基础上发明了一种研究物理学的新方法. 那时，已经发现了许多粒子，物理学家正在努力寻找定律. 他们想知道哪些是基本粒子，哪些不是. 但是加州大学伯克利分校的教授周永坚反对这一区分. 他当时写道: “自然就是这样，因为这是自然实现自给自足的唯一可能性. ”他认为，仅依靠这个想法就能推断出自然法则.

但是后来人们知道ρ介子只是一个特例，然后自举法很快失去了发展的动力. 另一种竞争理论认为，复合粒子（例如质子和中子）由称为“夸克”的基本粒子组成. 这种夸克相互作用理论被称为“量子色动力学”，它可以更好地解释实验数据，并很快成为粒子物理学标准模型的三大支柱之一.

但是每个夸克的性质似乎都是任意的. 在另一个宇宙中，它们可能具有不同的属性. 物理学家被迫意识到宇宙中的这些粒子并不能反映唯一可能的自洽理论. 相反，可以想象存在无限数量的可能粒子，它们可以在任何空间维度上相互作用，并且每种情况都可以用相应的“量子场论”来描述.

几十年来，引导方法一直被物理学家阻止. 但是最近，物理学家发现了一种新型的引导方法，该方法具有解决许多问题的潜力，并且这一领域再次活跃起来. 尽管自洽条件在分析复杂的核粒子动力学方面仍然无济于事，但是自举已被证明是理解更对称和更完美理论的有力工具. 专家说，对于所有可能的量子场论，自举方法就像一个“招牌”或“基本材料”.

△Chew在加利福尼亚伯克利的演讲. （来源: 劳伦斯·伯克利国家实验室）

Chew现在已经92岁了，已经退休很久了. 在自举法领域，新一代研究人员继续探索这一抽象理论. 他们似乎在半个世纪前证实了周氏的愿景采用二维表结构，但他们发现了一种出乎意料的研究方法. 他们的发现表明，所有量子场论的集合形成了独特的数学结构，即所谓的“自力更生”，这意味着可以通过其条件来理解它.

物理学家使用引导程序来探索此理论空间的几何特性. 他们指出了“普遍性”的根源，这是一个值得注意的现象，例如存在与水和磁铁等物质完全不同的相同行为. 他们还发现，量子引力理论的一般特征对我们自己宇宙中的量子引力起源和时空本身具有明显的影响. 耶鲁大学的大卫·波兰（David Poland）和新泽西州普林斯顿的高级研究学院的大卫·西蒙斯·达芬（David Simmons-Duffin）是自举法领域的重要科学家. 他们在最近的一篇文章中写道: “这是一个令人兴奋的时代. ”

自定义引导程序方法

从技术上讲，自举方法是一种计算“相关函数”（相关函数，由量子场论描述，包括粒子之间的关系）. 考虑一个铁块. 该系统的相关函数表示铁原子根据它们之间的距离在同一方向上磁取向的可能性. 两点相关函数提供了任意两个原子排列的可能性，而三点相关函数则包含了任意三个原子之间的相关关系，依此类推. 这些等式基本上可以告诉您有关铁块的所有信息. 但是它们涉及到无数个充满未知指数和系数的项. 一般来说，需要进行大量计算. 引导程序方法试图通过考虑可以使用哪些函数来解决未知变量的方法来限制计算. 大多数情况下，引导方法不起作用. 但是在某些特殊情况下，随着理论物理学家亚历山大·波利亚科夫（Alexander Polyakov）于1970年成立，引导方法将始终指导您前进.

兰道理论物理研究所的波利亚科夫被普遍性的奥秘所吸引. 那时，凝聚态物理学家刚刚发现，当微观上完全不同的材料进入相变的临界点时，它们突然表现出相同的行为，并且可以用相同的数字来描述. 例如，当将铁加热到临界温度时，铁原子之间的相关性可以通过“临界指数”来描述，该“临界指数”与水在临界点处的“临界指数”完全相同. 这些关键指标显然与任何材料的微观结构都不相关，而是来自两个系统和其他“通用类”的通用性. Polyakov和其他研究人员希望找到连接这些系统的一般规律. 他说: “最终目标或圣杯就是计算这些数字. ”研究人员希望能够从头开始计算这些关键指标.

波利亚科夫认为，关键点材料的共性是它们的对称性: 一组使这些系统保持不变的几何变换. 他推测处于临界状态的材料遵循一组称为“共形对称性”的对称性，其中最重要的是尺度对称性. 例如，在铁的临界点，放大或缩小看铁时，总是会看到相同的图案: 一组朝上的原子被相反方向的原子包围；这些位于手指上方更大面积的原子中，还有更多. 尺度对称性意味着在共形系统中没有绝对的“近”和“远”概念. 如果翻转铁原子，则整个系统都会受到影响. “整个系统成为一个密切相关的对象，”波利亚科夫解释说.

但是这个世界显然不是保形的. 夸克和其他基本粒子的存在将基本质量和距离尺度引入自然界，从而打破了尺度对称性，因此我们可以测量其他质量和长度. 因此，由很多粒子组成的行星比我们重，更大，我们比原子大，原子比夸克大. 对称破坏给自然界带来了不同层次，并在相关函数中引入了任意变量，这给Chew的bootstrap方法带来了困难.

△亚历山大·波利亚科夫（Alexander Polyakov）于2013年在瑞士日内瓦获得物理学前沿奖. （来源: 哈罗德·坎宁安/盖蒂图片社）

但是，Polyakov发现“共形场理论”（CFT）描述的共形系统从上到下是统一的，非常适合将自举方法应用于它们. 例如，在磁体的临界点，刻度的对称性限制了两点关联函数: 当重新缩放两点之间的距离时，系统应看起来相同. 另一个共形对称性要求是，当三点相关函数涉及的三个距离颠倒时，三点相关函数不能改变. 在1983年发表的具有里程碑意义的文章（称为“ BPZ”）中，Alexander Belavin，Polyakov和Alexander Zamolodchikov证明了在两个空间维度上存在无数个共形对称性，可用于约束两个维度的二维共形相关函数. 场论. 作者使用这些对称性来计算著名的共形场理论-2D Ising模型（关于2D磁体的理论）-临界指数. BPZ因探索“共形引导程序”方法而闻名，该方法是专门为探索共形对称性而设计的.

但是，在三个或更高维度上几乎没有保形对称. Polyakov可以为三维共形场编写一个“自举方程”. 本质上，这是一种编写四点相关函数的方法（例如，用于真实磁体），并且不同的方法应该等效. 但是这个方程很难解决.

“我实际上开始做其他事情，”波利亚科夫说. 他继续为弦理论做出重要贡献. 他现在是普林斯顿大学的教授. 与十多年前的原始引导程序方法一样，保形引导程序方法已被放弃. 这种情况一直持续到2008年，当时一群研究人员发现了一种强大的技术，可以用三维或更三维的共形场论来近似化Polyakov的自举方程. Polyakov说: “坦率地说，我没想到这一点. 我认为这种方法出了点问题. ” “当时采用二维表结构，我认为方程式中输入的信息太少，无法获得这样的结果. ”

惊喜扭结

2008年，大型强子对撞机即将开始寻找希格斯玻色子. 该基本粒子与其他粒子的质量有关. 瑞士理论家里卡多·拉塔齐（Riccardo Rattazzi），意大利的维亚切斯拉夫·里奇科夫（Vyacheslav Rychkov）及其同事想知道是否存在不引入希格斯粒子就可以产生质量的共形场论. 他们写了一个满足条件的自举方程. 因为这是一个四维共形场理论，描述了四维时空宇宙中的假设量子场，所以该自举方程太复杂了. 但是研究人员找到了一种方法来限制该理论的可能性质. 最后他们得出结论，没有这样的共形场论（实际上，LHC在2012年发矿.

他们的方法是将自举方程的约束转换为几何问题. 想象一下四点相关函数中的四个点（几乎包含有关共形场理论的所有信息）作为矩形的角. 引导方程式要求，如果您扰动共形系统的角1和2，并计算对角线3和4的影响，或扰动1和3，并计算2和4的影响，则在两种情况下相关函数均成立. 两种编写函数的方式都涉及一系列无限项. 它们的等效性意味着第一个无穷级数减去第二个无穷级数等于零. 为了找出哪些项目满足此约束，Rattazzi，Rychkov及其同事提出了另一种称为“单一”的自洽条件，该条件要求方程中所有项的系数必须为正. 这使他们可以将这些术语视为矢量，或从中心点沿无数方向延伸的小箭头. 如果可以找到一个平面，使得所有矢量都在有限的尺寸子集中指向该平面的一侧，则说明存在不平衡；这组特殊项的总和不能为零，也不代表自举方程的解.

物理学家已经开发出算法，使他们能够搜索此类平面，并且可以以极高的精度约束可行的共形场理论空间. 此过程的最简单形式是生成“排除图”，其中两条曲线在一个称为“扭结”的点相遇. 如果与共形场理论相对应的临界指数在曲线之外，则表示该指数被排除在外.

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