【SPSS教程】什么是因子分析？如何运作？

因子分析的适用条件:

（1）样本大小不能太小，至少是变量数的5倍.

（2）变量应相互关联. 如果它们彼此独立，则无法提取公共因子. 通过Bartlett球形测试判断.

（3）KMO测试: 用于检查变量之间的局部相关性，范围从0到1； KMO统计数据越接近1，变量之间的偏相关性越强，因子分析效果越好. 一般统计数据在0.7以上，以进行适应性因子分析. <0.5不适合进行因子分析.

（4）因子分析中的共同因素应具有现实意义.

案例: 对省级经济数据的进一步分析

在“描述”对话框中，选中“相关系数”选项组中的“ KMO和Bartlett球形度测试”复选框；在“提取”对话框中，在“输出”表单组“砾石贴图”复选框中选择“输出”表单组.

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因子分析的相关检验

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砾石图

结果:

表1: KMO和Bartlett检验

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可以看出，显着性是<0.05，拒绝了每个变量都是独立的假设spss视频教程 因子分析，并认为变量具有很强的相关性.

表2: 公因子差异

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用公因子表示可以提取每个变量中包含的原始信息的程度，即提取的变量信息的比例.

表3: 总方差的解释

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砾石图

砾石图用于显示每个因素的重要性. 横坐标是因子的序列号，纵轴表示特征根的大小. 斜率越大，相应的特征根越大spss视频教程 因子分析，效果越明显. 通常，特征根大于1.

表4: 组成矩阵表

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是归一化变量.

但是三个构成要素的吸引力无法很好地解释，并且构成要素的含义不明显，因此需要多要素轮换.

因子旋转

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旋转

“旋转”对话框用于实现因子旋转功能，以便更好地解释提取的因子.

最常用的是: “方差的最大正交旋转”，以便每个因子保持正交，但是每个因子的方差达到最大值，即相对载荷的平方和达到最大.

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在“旋转”之后，获得旋转分量矩阵. 可以看出，第一个共同因素是GDP，工业总产值，固定资产投资和货物周转率. 负载系数较大，可以将其定义为“总系数”. 第二个公共因素对员工的平均工资和居民消费水平具有较大的负荷因数，称为“消费因数”；第三个公共因素对“居民消费价格指数”和商品价格指数具有较大的负载率，即“价格因数”.

因子表达

在旋转分量矩阵中，因子结构表达式可以将每个变量表示为公共因子的线性形式. 但是我们需要将公共因子表示为每个变量的线性形式. 也称为评分因子函数. 最常用的估计方法是“回归方法”. 在“得分”复选框组中.

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结果:

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因子1表达式示例:

SPSS将在“另存为变量”（Save as Variable）复选框中自动将每个因子的得分计算为新变量.

保存公因子得分以进行综合评估

这三个因素分别从不同方面反映了地方经济发展的总体水平. 仅凭一个公共因素很难进行综合评估，因此考虑根据对应于每个公共因素发生的方差贡献率的比例，计算综合得分作为权重.

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根据公式:

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因此，可以计算每个区域的总得分. 并给出合理的解释.

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