JS趣味算法学习- 实现二叉排序树

我们知道dom结构也是以树的形式存在的，所以了解树的这种数据结构对于我们分析前端代码还是很重要的。

（当然这里跟前端沾边也是为了吸引大家学习的兴趣，真相其实是我就单纯的想写这一章 ...(｡•ˇ‸ˇ•｡) ...）

废话不多说，我们先从二叉排序树开始学起吧。

什么是二叉排序树？

简单来说，就是每一个点只能最多有两个子节点。它有下面三个属性：

对于这颗树来说，23是它的根节点。而一个父节点的两个子节点分别称为左节点跟右节点。在

二叉树中，左边的节点一定都小于23二叉排序树算法，右边节点都大于等于23。

BST由节点组成。所以先来看看节点的实现：

function Node(data, left, right) {
  this.data = data;
  this.left = left;
  this.right = right;
  this.show = function () {
    return this.data;
  }
}

这个节点里，传入的data就是节点的数据。left，right分别为左右子节点。

现在需要定义一个二叉查找树（下面简称BST）的类，这个类有一个根节点 root，和一个插入函数insert

function BST() {
  this.root = null;
  this.insert = insert;
}

难点在于这个插入函数，先抛开这个函数是如何写的，我们先来想想BST是如何长成的。假设我需要在BST里依次插入23,45,16,37,3,99,22这些数字，那么插入的顺序如下：

第一个数字为根节点，即 this.root = 23

第二个数字为45，对比23，如果比23大，放在23的右边节点。此时BST如下：

3.第三个数字为16，对比23，比23小，成为23的左节点。此时BST如下：

4.第四个数字为37，先对比23，比23大，放在右边。右边再看23的右节点有值，是45，

37比45小，所以放在45的左边。

5.第五个数字为3，对比23，比23小，放左边，再看左边23的左节点16，3比16小，

所以放在16的左边。

6.第六个数字为99，对比23，比23大，看23的右节点45，比45大，放在45的右节点

7. 第七个数字为22，对比23，比23小二叉排序树算法，看23的左节点16，比16大，放在16的右节点。

8.如果最后一个数字是100，对比23，比23大，看23的右节点45，比45大，再看45的右节点99，比99大，所以放在99的右节点处。

以上，就是一颗BST生成的过程。

接下来我们用计算机的语言描述一下上述过程:（以插入右边节点为例）

针对第一个节点，直接将它设置成根节点。

设置一个指针parent用于追踪当前的父节点。

现在在更换人型的时候会对当前阵型内人型的位置做一个判定，如果替换人型和当前阵型内人型的占用位置不同，那么替换上来的人型会在它本身的记忆位置上，如果替换人型和当前阵型内人型的记忆位置重合，那么会按照从下到上从左到右的顺序直至找到一个空位并把新的位置当作记忆位置。如果累积阻光度值小于物体可见性阈值，则当前采样点沿投射光线方向前进一个 单位步长，返回至判断当前采样点位置是否在当前节点内步骤。此时，我们可以在应用程序->系统工具->系统监视器中终止yum，此时有一个系统自带的升级程序在运行，程序的英文名字不记得了，是以page开头的吧，这个程序也在调用yum,所以也要终止掉。

如果parent.right有值，这么这个parent.right就会成为最新的parent，在重复3步骤。

下面我们用JS来实现一下上述过程：

function insert(data) {
  var n = new Node(data, null, null); 
  if(!this.root) {
    this.root = n;
  } else {
    // 使用current的指针来探索子节点
    var current = this.root;
    while(true) {
      var parent = current;
      if(data < parent.data) {
        current = current.left;
        if(!current) {
          parent.left = n;
          break;
        }
      } else {
        current = current.right;
        if(!current) {
          parent.right = n;
          break;
        }
      }
    }
  }
}

这样我们这个BST的类就完成啦~~

运行上面的代码：

var nums = new BST();
nums.insert(23);
nums.insert(45);
nums.insert(16);
nums.insert(37);
nums.insert(3);
nums.insert(99);
nums.insert(100);
console.log(nums)

在将结果nums打印出来,如果你得到了这样的数据结构，那么恭喜你，你的BST生成成功啦。

( >﹏<。)～

遍历分为前序，中序，以及后序遍历，他们的命名是以根节点的访问次序划分的：

前序遍历：根节点->左子树->右子树

中序遍历：左子树->根节点->右子树

后序遍历：左子树->右子树->根节点

以我们刚刚生成的BST为例：

前序遍历：23 16 3 22 45 37 99

中序遍历：3 16 22 23 37 45 99 （这时候就会发现：卧槽，6的飞起啊，这不就是升序的排列么）

后序遍历：3 22 16 37 99 45 23

怎么理解呢？以中序遍历为例，由于中序遍历遵循：左子树->根节点->右子树

所以这颗树的排列顺序为 16（左子树） -> 23(根节点) -> 45(右子树)

/ \ / \

3 22 37 99

一个很简单的解释是：如果将b的左子节点d拿到a的左子节点，那么b右旋后右子节点指向a，b原来的右子节点e就成为了一个游离的节点，游离于整个数据结构之外。针对这个问题，vm_area_struct还添加了vm_avl_hight（树高）、vm_avl_left（左子节点）、vm_avl_right（右子节点）三个成员来实现avl树，以提高vm_area_struct的搜索速度。这时，会添加两个左子节点和右子节点，然后把自身的croutingbin中的联系人信息按照它们的前缀特点分别复制往左节点和右节点，最后把自身的croutingbin废除掉，这样这个分裂过程就完了。

那么，对于左字树来说，排序顺序为3 -> 16 -> 22, 对于右字树，排列顺序是 37 -> 45 -> 99。

连起来就是 3 16 22 23 37 45 99。

前序跟后序同理。

下一篇，我们将了解如何使用算法完成这三种遍历，而且要从递归函数讲起，大家可以先自己思考一下~

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参考资料：

1、《数据结构与算法JS描述》

原文https://zhuanlan.zhihu.com/p/46920212

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