利用霍夫梯度法进行圆检测的原理概要及OpenCV代码实现

1．学生在初中已经学习了直线与圆相交、相切、相离的定义和判定，但只停留在结论层面．本节课将在这个基础上，结合学生掌握的直线、圆的方程来探究直线与圆位置关系的两种判断方法．一种方法是利用圆心到直线的距离与半径比较（会涉及到点到直线距离公式），思路简洁，学生易接受，但这种方法具有一定的局限性，不能求出公共点的坐标．另一种方法是直线的方程与圆的方程联立方程组，根据方程组的解的不同情况来判断，充分体现“数学结合”思想方法的应用，同时为选修2中研究直线与圆锥曲线的位置关系奠定坚实基础．掌握判断位置关系的方法，进一步利用坐标法解决一些简单的与位置关系相关的问题．。17世纪初期，笛卡尔发明了坐标系，人们开始在坐标系的基础上，用代数方法研究几何问题．上一章，我们学习了直线与方程．知道在直角坐标系中，直线可以用方程表示，通过方程，可以研究直线间的位置关系，直线与直线的交点等问题．本章在上一章的基础上，将继续用坐标法探究圆的几何特征，建立它的方程，通过方程研究它的简单性质，并用坐标法解决一些与圆有关的简单几何问题和实际问题，如直线与圆、圆与圆的位置关系等问题，进一步让学生感受数形结合的基本思想方法，形成用代数方法解决几何问题的能力．。如果相交，求它们交点的坐标． 典型例题 因为： = 1 > 0 所以，直线 l 与圆相交，有两个公共点． 解法二：圆 可化为 其圆心c的坐标为（0，1），半径长为 ，点c （0，1）到直线 l 的距离 所以，直线 l 与圆相交，有两个公共点． 典型例题 例1 如图，已知直线l： 和圆心为c的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系。

图像处理开发资料、图像处理开发需求、图像处理接私活挣零花钱，可以搜索公众号"qxsf321"，并关注！

图像处理开发资料、图像处理开发需求、图像处理接私活挣零花钱，可以搜索公众号"qxsf321"，并关注！

图像处理开发资料、图像处理开发需求、图像处理接私活挣零花钱，可以搜索公众号"qxsf321"，并关注！

但是转换到三维度空间，很明显，计算量是几何级增大，所以我们不可能用这个来实现圆检测法，所以出现了霍夫梯度法来检测圆的算法。

霍夫梯度法的思路：第一步根据每个点的模向量来找到圆心，这样三维的累加平面就转化为二维累加平面；第二步根据所有候选中心的边缘非零像素对其的支持程度来确定半径。

佩芝被霍英杰强奸，决定控告他，博文的一位叔伯因为要向霍家报恩，力劝博文做霍英杰的辩护，另一方面，博文也要报恩於那位叔伯，於是答应了这个请求，最後结果是霍英杰无罪释放，这件事使到博文与舒敏都很尴尬，而敏的父亲因此而恨这个女婿。总的来说opencv/c/c++圆形目标识别算法，梯度下降算法的工作原理就是重复地计算梯度，然后在其相反的方向移动，使得小球沿着山谷向下走。但对于右图，红色的函数f(w)只约束在一个线性的蓝色虚线之上，假设是如右图的很不幸的情况（非常平坦），那在wt还离我们的最优点w*很远的时候，我们的近似梯度(f(wt)-f(w*))/(wt-w*)就已经非常小了，在wt处的近似梯度∂f/∂w就更小了，这样通过梯度下降wt+1=wt-α*(∂f/∂w)，我们得到的结果就是w的变化非常缓慢，像蜗牛一样，非常缓慢的向我们的最优点w*爬动，那在有限的迭代时间内，它离我们的最优点还是很远。

OpenCV中提供了函数HoughCircles来实现霍夫梯度法，其函数原型如下：

void HoughCircles( InputArray image, OutputArray circles,int method, double dp, double minDist,double param1 = 100, double param2 = 100,int minRadius = 0, int maxRadius = 0 );

官方解释如下：

this document does not discuss in detail how to create a favicon image. however, the format for the image you have chosen must be 16x16 pixels or 32x32 pixels, using either 8-bit or 24-bit colors. the format of the image must be one of png (a w3c standard), gif, or ico.。note: the image loader utility will default to using the appropriate bit file if no custom fpga image path is specified, but it is compatible with bin, bit, and lvbitx images.。#convert image to grayscale。

circles – Output vector of found circles. Each vector is encoded as a 3-element floating-point vector (x, y, radius) .

method – Detection method to use. Currently, the only implemented method is CV_HOUGH_GRADIENT , which is basically 21HT , described in [Yuen90].

if catx and catywere set to 100 and 200and the width of catimg was 125and the height was 79, this blit()call would copy this image onto displaysurf so thatthe top left corner of the catimg was at the xycoordinate (100, 200) and the bottom right corner’s xy coordinate was at (225,279).。you can derive the sar of an image from the width, height and the。 e.graphics.drawimage(tsb.image, new point((e.cliprectangle.width - tsb.image.width) / 2, (e.cliprectangle.height - tsb.image.height) / 2))。

minDist – Minimum distance between the centers of the detected circles. If the parameter is too small, multiple neior circles may be falsely detected in addition to a true one. If it is too large, some circles may be missed.

param1 – First method-specific parameter. In case of CV_HOUGH_GRADIENT , it is the higher threshold of the two passed to the Canny() edge detector (the lower one is twice smaller).

strerrortext = "an error was detected while parsing data returned from the gopher server。pname is a symbolic constant indicating the parameter to be set, andparam is the new value. one storage parameter affectshow pixel data is returned to client memory:。 no, it is not. the true sppsvc.exe file is a safe microsoft windows system process, called "microsoft software protection platform". however, writers of malware programs, such as viruses, worms, and trojans deliberately give their processes the same file name to escape detection. viruses with the same file name are for example mal/generic-s (detected by sophos), and troj_ge.e4f27539 (detected by trendmicro).。

minRadius – Minimum circle radius.

maxRadius – Maximum circle radius.

我翻译如下：

image-源图像

如果没有指定该参数，那么切分的数组包含从 start到数组结束的所有元素。而动态包含包含页面和被包含页面不是同一个页面，被包含的页面的request对象可以取到的参数范围要相对大些，不仅可以取到传递到包含页面的参数，同样也能取得在包含页面向下传递的参数。对于普通函数下使用arguments就不多提了的,在使用箭头函数下时,使用的是一个rest的参数,注意那三个圆点是es6的写法，当你不写参数时,少一个都不行,否则就会报错,至于可能比较令人不解的可能是reduce()方法了,这个方法一般也不怎么用,是es5中的一个新数组方法,可以通过reduce方法实现的逻辑来代替foreach方法来变相的实现,肯定内部循环遍历了的，reduce方法有两个参数，第一个参数是一个callback(这里是result),用于针对数组项(这里是函数调用)的操作,第二个参数则是传入的初始值(这里是函数调用参数列表),这个初始值用于单个数组项的操作。

method-检测方法选择参数，目前只支持CV_HOUGH_GRADIENT这种方法，即霍夫梯度法

dp-累加器图像分辨率的反比。要理解这个，必须举例子，比如若dp==1,那么累加器的分辨率与原图像一样，如果dp==2，那么累加器的分辨率只有原图像的一半。可见，这个值越大，累加器的分辨率反而越低，所以这是个反比值。

minDist-检测到圆的圆心之间的最小距离，显然，这个值越小opencv/c/c++圆形目标识别算法，伪圆可能越多，而这个值越大，则有越多的圆被漏检。

param1-函数HoughCircles是用到了Canny作边缘检测的，而Canny算法中的滞后阈值法要求设定高低两个阈值，这个参数就是设定这个高阈值的，而低阈值为这个高阈值的二分之一。

param2 -圆心阈值参数，我前面已经说了（或者大家可以参考利用霍夫变换做直线检测的原理及OpenCV代码实现），圆心是通过投票得出的，那么多少票才算是圆心呢？这个值就是确定这个问题的。

minRadius -检测到的圆的最小半径

maxRadius-检测到的圆的最大半径

接下来，上代码（代码中用到的图像的下载链接）

代码请参见博文https://blog.csdn.net/lehuoziyuan/article/details/84138304

代码运行结果如下图所示：

本文来自电脑杂谈，转载请注明本文网址：
http://www.pc-fly.com/a/jisuanjixue/article-109832-1.html