带电直导线附近的电场的详细描述: 无限长的带电直导线，周围没有电场

1详细介绍带电直导线附近的场: 无限长的带电直导线，没有电场，周围只有磁场，移动的电子产生电场和磁场，以及静电荷只产生一个电场. 根据一些基本实验，可以推论事实和相对论的基本假设，即动电场和静电场的叠加相互抵消，只留下了运动电子产生的磁场，这一结论是一致的根据库仑定律和比奥-萨瓦特定律得出的结论. 关键字: 无限长的直导线；实验事实；相对论的基本假设；电磁效应1现象描述对于无限长的直导线，我们知道它不会产生电场，而只会产生磁场. 磁感应线的分布如图1所示. 电流越大，同一点的磁感应越大. 2提出的问题学生认为静电荷产生电场，移动电荷产生电场和磁场，无限长的直导线，导线中存在方向性漂移的电子和固定的正电荷，并且方向性漂移电子产生电场和磁场. 正电荷会产生电场. 这两个电场是由处于不同运动状态的电荷产生的. 为什么它们可以叠加并互相抵消，只留下负电荷产生的磁场？静电荷产生的电场和运动电荷产生的电场是否完全相同？ 3过程分析在使用相对论分析之前，我们将以下事实作为起点. （1）带电体所携带的电荷量相对于不同的参考系不会改变. （2）源电荷是固定的. 无论电荷是固定的还是移动的，库仑定律都适用.

由无限长的直导线产生的电场可以理解为由无限长的均匀带正电的静态线性电荷产生的电场与无限长的均匀充电的均匀运动的线性电荷产生的电场的叠加，其中运动速度带负电荷的线性电荷的量是电子的方向漂移速度. 3.1讨论一个无限长的均匀带正电的静态线性场产生单元. 假设带正电荷的线性电荷的线密度为η+，相对于实验室参考系统S是固定的. 元素dx，电荷量为η+ dx，距原点的距离为x，测量点位于y轴，与原点的距离为y通电直导线，如图2所示. 元素电荷产生的电场的场强为2020（）14（）140xyzdx xdEr rdx ydErrdEηπεηπε++ ===然后累积. 根据对称性，dE x的累加结果为零，因此只要累加dE y即可. 由无限长的均匀带电的静线电荷产生的电场. 2 20 0（）（）1 1sin4 4y ydx dx yE E dEr rrηηθπεπε+ + = = = =图1 2其中θ是r方向和v方向之间的角度，r，x和θ都是是变量，但它们是相关的，并且必须统一为相同的变量才能累积，其中2csc，cot csc ryxy dx ydθθθθ= =-=即，上述累加为0 01 1sin4 2E dy yηθθπεπε + + = =我们可以看到以上是基于比奥-萨瓦特定律的结论.

电场线的分布具有一定的对称性，如图3所示. 3.2讨论无限长的均匀带电且均匀移动的线性电荷场产生的微元素假定带负电荷的线性电荷具有线性密度电荷η-相对于实验室参考系统S在x轴的负方向上移动. 对于v，取一块酒窝dx. 为简单起见，在坐标原点考虑t = 0. 电荷量为q 0的探针电荷在时间t = 0处在点P处以相对于S的速度ux沿x轴正方向移动，位置坐标为（x，y，z = 0 ），如图2所示. 4. S’是一个基准系统，相对于带负电的线路电荷而言是固定的. 在t = t'= 0时，其原点与S的原点重合. 在S'中，探针装药的位置坐标为22'，'，'01xx yyz zvc = = = =-探针装药的速度为2'，'0，'01xx y zxu vu u uvuc + = == +然后在S'中，源电荷仍然是，电荷量仍然是η-dx，探针电荷的运动，电荷量仍然是q 0，库仑定律仍然成立，源电荷对探针电荷的作用力为xyz OSη-dx·q 0 P（x，y，z = 0）uxvrx'y'z'O'S'η-'dx' ·q 0 P（x'，y'，z'= 0）ux'vr'图4 xyz OSη+ dx R图2 yθx图3 EE 3 020020（）1''4''（）1' '4'''0xyzdx q xdFr rdx q ydFrrdFηπεηπε− ===其中r'是这一时刻的源头电荷与探针电荷之间的距离.

根据相对论的四维力转换: 22'（）'1xxxvF u FcFvuc + = +在S中，此时源电荷对探针电荷的作用力为20202'（' ''''''）（）1'''4''1x xxyyz zx xxvdF u dF u dF u dFdx q xcdF dFvurrcηπε− +++ ===其中2 2'''rxy = +2 222（） 1xyvc = + −2 22 2 2 22 2 222（）（）1v yx yx yc x yvc + − ++ = − 22 2 2222（）（1 sin）1vxycvcθ+ − = − 222221sin1vcrvcθ− = −其中θ是夹在r方向和v方向之间的角度为2203 3 22 0221（）14（1 sin）xvdx qcdF xrvcηπεθ-=-2203 3 2 22 0221（）1（1）4（1 sin）xyvdx q vucdF yr c vcηπεθ-=-0zdF =合力为x ydF dF i dF j = +4 2203 3 2 22 0221（）1 [（1）] 4（1 sin）xvdx q vucxi y jr c vcηπεθ− − = + −− 2203 3 2 22 0221（）1 [] 4（1 sin）xvdx q vyucxi yj jr c vcηπεθ− = + −− the力由两部分组成，其中一部分与探针电荷的速度ux无关，它对探针电荷的作用力是电场f orce，即2203 3 22 0221（）1（）4（1 sin）Evdx qcdF xi yjrvcηπεθ-= +-part the the ce ce ce ce探针电荷上的是磁场力，即2203 3 2 22 0221（）1（）4（1 sin）xBvdx q vyucdF jr cvcηπεθ-=--然后源电荷在P点电场强度和磁感应强度分别为223 3 22 0 0221（）1（）4（1 sin）EvdF dxcdE xi yjq rvcηπεθ-= = +-2 22 203 3 3 2 3 2 22 2 0 02 22 21 1（）（）1（）（）4 4（1罪）（1罪）Bxv vu dF dx dx vyc cdB k vykq urcrv vccηηπεπθθ----= = = =-- the在公式中，0 01cuε=我们可以看到，由移动电荷产生的电场的场强分布不是各向同性的，并且与θ有关.

当2 2r xy = +固定时，在电荷运动方向θ= 0时，场强最小；在垂直电荷运动方向θ=π/ 2时，场强为最大的. 因此，由移动电荷产生的电场的电场线不是球对称的. 电场线的分布沿运动方向相对稀疏，而电场线的分布在垂直运动方向上密集. 磁感应线是在垂直于电荷移动方向的平面上的同心圆，并且绘制了在源电荷右侧的某些两个平面上的磁感应线的分布，如图5所示. E v EBB v如图5所示，然后累积，然后累积由微元件的每个段产生的场，这是由无限长的直导线产生的场. 沿x轴和y轴的dE分量分别为dE x和dE y. 根据对称性，dE x的累加结果为零，因此，只要累加dE y，就可以发现无限长的均匀带电均匀移动运动. 线电荷产生的电场如图6所示. 223 3 22 0221（）1）4（1 sin）y yvdxcE E dE yrvcηπεθ-= = =-其中2csc，cot csc ryxy dx ydθθθθ= =-=也就是说，上述累加是223 22 022（1）1 sin4（1 sin）vdcEyvcηθθπεθ− ==对于以下元素，221costanvcvcθφ− = −由于（0，）θπ∈，2 22 2tan（，）1 1v vc cv vccφ ∈-，sin（，）v vccφ∈− xyz OSη-dx··vr图6 yθ6可得到222 2221sin 1 cos 1tanvcvcθθφφ− = − = −，2221sin secvcddvcθθφφ -=，然后22223 22 0 0 0221sec（1）1 1 1 1cos4 4 2 [（（1）（sin）] vcdv vc cE dvy yyvccφφηηηφφπεπεπεφε---== =-与无限均匀带正电的静态线性电荷产生的电场的场强相同.

由于dB和dE的形式相似，因此可以得出0 02 2u u IB vyyηππ-= =其中I是通过导线的电流. 我们可以看到，基于相对论的上述两个公式E和B与库仑定律和比奥-萨瓦特定律得出的结论是一致的. 电场线和磁感应线的分布具有一定的对称性，如图7所示. 4结论根据以上推导，可以发沙. 费曼物理学讲座[M]. 上海科学技术出版社，2005.6图7 EEBB vv

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