热力学基本方程式及麦克斯韦关系式

§ 3.8 热力学基本方程及麦克斯韦关系式§ 3.8 热力学基本方程及麦克斯韦关系式G,A,HS,UC,C,T,V, pm,pm,V组合的基本的不能直接测量的等可以直接检测的主要状态函数1必须找出各变量间的关系麦克斯韦关系式四边形， 尤其要找出可测函数与不可直接测量的变量间的关系。1. 热力学基本方程Master equation of thermodynamicMaster equation of thermodynamic1. 热力学基本定理对不作非体积功的可逆过程:δQr = TdS,PdVWrδ=2PdVTdSWQdUrr=δ+δ=1.2.dH = d(U + pV) = dU + pdV + Vdp = TdS + VdpPdVTdSWδQdUrr=+δ=1.3.dA = d(U TS) = dU TdS SdT = SdT pdVp34.dG = d(H TS) = dH TdS SdT = SdT + VdpdU = TdS pdVdU = TdS pdVdH = TdS + VdpdH = TdS + VdpdA = SdT pdVdA = SdT pdVdG = SdT + VdpdG = SdT + Vdp4以上4式称为热力学基本方程, 是封闭系统在不作非体积功且可逆条件下出现微小差异时各状态函数间的定量关系。

2.U,H,A,G的一阶偏导数关系式2.U,H,A,G的一阶偏导数关系式U=dU = TdS pdVdU = TdS pdVdH = TdS + VdpdH = TdS + VdpdH = TdS + VdpdH = TdS + VdpdVVUdSSUdUSV+=TSVPVUS=5dppHdSSHdHSp+=TSHP=VPHS=dA = SdT pdVdA = SdT pdVdG = SdT + VdpdG = SdT + VdpdVVAdTTAdATV+=STAV=PVAT=VPPG= 6dppGdTTGdGTp+=TSTGP=222TTHTGTSTGTGTTTGPP=+==72THTTGP=吉布斯－ － 亥姆霍兹方程2.麦克斯韦关系式 Maxwell’s relation2.麦克斯韦关系式 Maxwell’s relation若z＝f(x，y)麦克斯韦关系式四边形， 且 z 有连续的二阶偏微商, 则必有:ydNxdMydyzxdxzzdxy+=+=Nyz,Mxzxy==式中8yxyxxyxNyMyzxxzy==得由即： 两阶偏导的值与求偏导的排序无关。

dU = TdS pdVdU = TdS pdVdH = TdS + VdpdH = TdS + VdpdA = SdT pdVdA = SdT pdVVSSpVT=Sp = pSSVpT=9p pdG = SdT + VdpdG = SdT + VdpTVVTTppSTV=克－克方程2004年第九次课

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