普通物理学教程《热学》习题解答（秦允豪编）.doc

Ⅰ．如图所示，某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐a条纹中心时（图1），游标卡尺的示数如图（3）所示，第二次分划板中心刻度线对齐b条纹中心时（图2），游标卡尺的示数如图（4）所示，已知双缝间距为0.5mm，从双缝到屏的距离为1m，则图（3）中游标卡尺的示数为mm．图（4）游标卡尺的示数mm．实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是，所测光波的波长为nm．。高压锅能较快煮烂排骨是因为高压锅里面的大气压大于空气中的大气压,这样水的沸点就高与了普通锅的沸点,沸腾时的温度也高于其他锅里的水沸腾时的温度,沸腾以后继续吸热就继续沸腾那就还是保持沸点不变所以高压锅能较快煮烂排骨. 可能会,因为高压锅里的气压高所以沸点就高与外面的如果打开锅盖以后高压锅里的粥饭的温度恰好是外面的沸点就会。ds课 程 单片机课程设计 题 目 基于ad590的温度及设计 院 系 电气信息工程学院测控系 班级 测控11-1 学生姓名 申哲宁 学生学号 110座机电话号码8 指导教师 陆敬祎 张岩 开始温度采集检测模拟信号并启动转换进行标度转换将十位、个位、小数位分开处理小数位各位暂存在单片机查段码，送动态显示数码管显示示数结束。

已知混合物质的总质量m(混）和总物质的量n（混）：m =m(混）/n(混)已知同温同压下混合气体的密度ρ（混）是一种简单气体a的密度ρ（a）的倍数d(也叫相对密度）d=ρ（混）/ρ（a），则m混= ρ混m混/ρ（a）在溶液中，m=1000ρw%/c（ρ指溶液的密度，w%指溶液中溶质的质量分数，c表示溶液的浓度）已知某状况下的混合气体的密度m=ρvm（ρ表示气体的密度，vm表示在该状况下的气体的摩尔体积）已知混合物各成分的摩尔质量和其在混合体系内的物质的量分数或体积分数m=m1×n1%+m2×n2% =m1×v1%+m2×v2%。进一步分析：若每个分子的质量为m，平均速率为v，分子与活塞的碰撞是完全弹性碰撞，则在这一分子与活塞碰撞中，该分子的动量变化为2mv，即受的冲量为2mv，根据牛顿第三定律，该分子对活塞的冲量也是2mv，那么在一段时间内大量分子与活塞碰撞多少次，活塞受到的总冲量就是2mv的多少倍，单位时间内受到的总冲量就是压力，而单位面积上受到的压力就是压强．由此可推出：气体压强一方面与每次碰撞的平均冲量2mv有关，另一方面与单位时间内单位面积受到的碰撞次数有关．对确定的一定质量的理想气体而言，每次碰撞的平均冲量，2mv由平均速率v有关，v越大则平均冲量就越大，而单位时间内单位面积上碰撞的次数既与分子密度n有关，又与分子的平均速率有关，分子密度n越大，v也越大，则碰撞次数就越多，因此从气体分子动理论的观点看，气体压强的大小由分子的平均速率v和分子密度n共同决定，n越大，v也越大，则压强就越大．。2、测气体靶式流量计，气体在冲击靶片时会产生推力，而同样速度决定推力大小的又是流体的密度，就是说气体质量越大推力就大，在测量中高压气体时如果采用实流（介质为空气）标定过后（注意国内标定气体都是用低压气体，用中高压气体来标定做到很难，别的速度式流量计用低压气体标定是可以的），靶式因为是非线性力传感器，不同密度标定产生的作用力偏差太大，往往不能过做到真实的情况）。

（独立存在为标准态）（2）第二问求法中，为估算，严格地（考虑各种成份）此题只存在、时，因求解或另用它法。1.4.8 一端开口、横截面积处处相等的长管中充有压强为P的空气。先对管子加热，使从开口端温度1000K均匀变为闭端200K的温度分布，然后把管子开口端密封，再使整体温度降为100K，试问管中最后的压强是多大？分析：（1）如图，设管管长为L，横切面积为A，i处取长度为dx的管长，则，可认为dx内温度皆为T（变量）。（2）X方向单位长度温度的变化为i处温度为解：（1）内气体质量 ∴注意到积分（2）开端密封，M不变，降温度为100K，终态压强为则由：∴ 即：1.4.9 解：设沉子质量为M，是沉子在水深处体积初态：……（1）下沉处：以封密为研究对象，或 ……（2）NOT：此时忽略沉子内水面上升所产生的静压下沉中，某时刻，由1.5.1 估算水分子质量、水分子直径、、斥力作用范围的数量级。解：（1）（2）（3） （4）排斥力的作用范围可认为是：两分子接触时质心间距离。1.5.2 水的汽化热解：（1）水分子相互作用势能的数量级（2）两分子间万有引力势数量级分子力不是来自万有引力。

充入干燥氮气或co2气置换，这是由于绝热材料中吸附了大量的不凝性气体，这些气体在真空下又不断地开释出来，从而使绝热空间的真空度下降，绝热机能下降，采用co2或n2可将这些气体置换出来，主要是开始抽真空时处于粘滞流态下的co2或n2分子极易以碰撞的方式将不凝气体席卷出来。测量的光谱数据除了doppler 效应所引起的gaussian 加宽和气体分子碰撞引起的 lorentz 加宽之外。答案：特点是：（1）气体间的距离较大，分子间的相互作用力十分微弱，可以认为气体分子除相互碰撞及与器壁碰撞外不受力作用，每个分子都可以在空间自由移动，一定质量的气体的分子可以充满整个容器空间．（2）分子间的碰撞频繁，这些碰撞及气体分子与器壁的碰撞都可看成是完全弹性碰撞．气体通过这种碰撞可传递能量，其中任何一个分子运动方向和速率大小都是不断变化的，这就是杂乱无章的气体分子热运动．（3）从总体上看气体分子沿各个方向运动的机会均等，因此对大量分子而言，在任一时刻向容器各个方向运动的分子数是均等的．（4）大量气体分子的速率是按一定规律分布，呈“中间多，两头少”的分布规律，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大．。

标出元素化合价变化的始态和终态求升价元素或降价元素化合价的变化数求化合价变化数的最小公倍数，分别作为氧化剂或还原剂的系数配平变价元素用观察法配平其他元素检查配平后的方程式是否符合质量守恒定律（离子方程式还要看电荷是否守恒）。答案：特点是：（1）气体间的距离较大，分子间的相互作用力十分微弱，可以认为气体分子除相互碰撞及与器壁碰撞外不受力作用，每个分子都可以在空间自由移动，一定质量的气体的分子可以充满整个容器空间．（2）分子间的碰撞频繁，这些碰撞及气体分子与器壁的碰撞都可看成是完全弹性碰撞．气体通过这种碰撞可传递能量，其中任何一个分子运动方向和速率大小都是不断变化的，这就是杂乱无章的气体分子热运动．（3）从总体上看气体分子沿各个方向运动的机会均等，因此对大量分子而言，在任一时刻向容器各个方向运动的分子数是均等的．（4）大量气体分子的速率是按一定规律分布，呈“中间多，两头少”的分布规律，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大．。第六章分子动理论ppt课件：这是一个关于第六章分子动理论ppt课件，这节课主要是了解§6-1 平衡态 温度 理想气体状态方程§6-2 理想气体压强公式§6-3 温度的统计解释§6-4 能量均分定理 理想气体的内能§6-5 麦克斯韦分子速率分布定律§6-6 玻耳兹曼分布律§6-7 分子的平均碰撞次数和平均自由程*§6-8 气体内的输运过程等等介绍。

比较下列体元，并考虑相空间三维二维速度速率速度表述求解：按速度分布函数（麦氏）（三维）模拟三维相空间（二维）故：……（1）分布函数（几率密度）则为……（2）（1）式为该题所求。2.4.2 （1）（a）奇函数从到区间积为零。（b）按等几率假设可推得（2）或由，（各向同性假设）（3）（4）（5）2.4.3 证明：麦克斯韦分布的约化形式，即：见2.3.6（1）问第（1）式的运算。2.4.4 证明：由（2.3.6、2.4.3）类似的方法可得：，其中（或）由误差函数定义：区间的分子数为而速度分量在之间的分子数为∴ 2.4.5 设气体总分子数为N，试证明（2.36）式。证明：引入相对（约化）速率，约化速率介于内的分子数为：（2.3.6题（1）式）……（1）其中……（3）（3）→（2）：……（4）2.4.6 求麦克斯韦速度分布中速度分量的分子数占总分子数的比率。解：（1）首先注意到（1）引入，，，，代入上式故：……（1）（2）各分量分布函数的约化形式亦类似可得……（2）（3）本题中，取值为由误差函数定义：∴……（3）依题意2.4.7 首先注意到，约化速率分布（2.3.6题（1）式）其次由（2.4.5）题（4）式∴ （1）当，，（2）当，， 2.5.1 已知：，，，小孔面积，时，原子数目为N。

时，为。求：当时，解：由，，……（1）则（时间内逸出，即容器中减少的数）……（2）（1）→（2）整理得：，，2.5.2 证明：设，则，内分子由（a）→（b）的分子数为：内分子由（b）→（a）的分子数为： 内通过A的分子数内通过A的分子质量为（为一个分子的质量）∴（其中）2.5.3 因被冷却面（球形容器内表面）。可认为成立。∵ ，若表减少数，∴整理得：……（1）……（2）……（3）……（4）（2）、（3）、（4）→2.5.4 在内从面积为A的小孔逸出的分子数……（1）其中是加热炉中蒸气的平均速率。，M是内泻流的蒸气质量是炉内蒸气分子数密度，P则是应估算的蒸气压。上述各量代入（1）式：2.5.5 分析：达稳定状态（即稳流）可认为：（1）a处进入的分子数与b处流出的分子数相等（N）（2）令a处平均分子数密度为，b处为，则应有解：（1）按a处计算（L为管长），空气为双原子分子以能量守恒：……（1） 或……（2） （1）+（2） ，（2）空气所受推力是由于气体分子热运动通过管每一横面互换动量所至，由动量定理：，，2.5.6 分析：逃逸速率即物体自地表（或月表）发射时，永不返回的初速度，即第一宇宙速度。

3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.能约分的先约分,结果要化简。解：膨胀功是气体的体积变化引起做功，气体向外膨胀，克服环境的压力，向环境做功，气体被压缩，是环境向气体做功，似“压缩功”，但它与气体膨胀做功只是数符（正负号）。（2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。

2.5.11 （1）推求分子束速率分布（函数），小孔逸出分子数（无碰撞）中，速率为分子数为麦克斯韦分布函数……（1）且，考虑……（2）∴，……（3）（3）代入（2）即为（1），（2）（3）∴ dis：（1）、、可直接引用（指泻流体的量）（2）注意（3）式及之前指加热炉（或容器中按麦克斯韦求得平均速率）2.5.12 该题求泻流分布下的及。解：（1）泻流速率分布函数，，，，（2）而非，应先求平动能在的分布。（a）令，，，（b）由，（c）dis:可求泻流平均平动能。令，（2）与（麦氏分布）（3）由（2）讨论可知：不同；且。2.5.13 分析：（1）按已知吸收率为气体分子沿固体表面的法向碰撞时，在单位时间，向单位面积碰撞的分子数……（1）（2） 实质：即为速度的X分量分布函数。解：设n中，内分子为，中能与碰的分子为，按麦氏速度分量分布函数，中→故所求吸收速率分布函数为：2.6.1 证明：设大气压为，球壳表面大气体积视为理想气体：， 为大气标高2.6.2 分析：空气分子在重力场中的分布是分子热运动与重力场中势能两种作用的结果。当砂粒设想为大气时，受重力和热运动动能（只考虑平动）的同时作用，与大气类似。

若按大气标高来估算：，（按最可几估算）2.6.3 （1）质量：大气压，为压在地面上气柱的重量；故底面积为的气柱质量为：。（2）个2.6.4 解法一：（1），（2）DIS：（多余）解法二：，地面上水汽柱的重量。底面积为的水汽柱质量为2.6.5 考虑胶体浮力，引入处：……（1）处：……（2）（1）÷（2）：，2.6.6 解：（1）,,,,（2）2.6.7 已知：求：解：NOT：答案为。若则答案正确。地球大气。2.6.8 已知：,,,,,解：由题所给函数为麦克斯韦—玻尔兹曼能量分布律，即：……（1）其中为麦—玻函数，若令在重力场中，高度为z处，体元内的分子数为，则：表分子代表点（或分子）处于内的几率。（1）的归一化条件为：，且，即：，……（2）（2）依题意即求：……（3） 将（2）代入（1）（3）依题意，若不受限时（4）2.6.10 已知：时。地球半径为R。求：的表达式。解：……（1）其中，……（2）且（大气从地表开始分布，）……（3）由（1）2.7.1 设、分别为水蒸气和氢气的mol热容量，设水分子为刚性分子，则：，混合气体热容量：2.7.2 解：（1）（最多）（2）若在常温下，采用刚性分子模型2.7.3 解：二维运动情况下：∴2.7.4 解：（1）（2）2.7.5 解：由第三章 输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论习题解答3.1.1 分析：如图所示，为圆盘与平板间液柱，盘以转动，由于粘滞力作用于液面沿切向、，则作用于圆盘，、为一对作用力和反作用力。

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