基本向量定理ppt

空间矢量基本定理ppt内容预览: 2.3.2矢量的坐标表示和基本矢量定理如图所示. 令i，j和k为空间中的三个正交向量，并且具有一个共同的起点O. 对于空间中的任何向量p = OP，令点Q为点P的空间向量基本定理之间的任何向量p = OP，并且将点Q设为点i在由i，j确定的平面上的正投影. 可以看出，在由OQ，k确定的平面上，存在一个实数z，使得OP = OQ + zk，在由i，j确定的平面上，可以根据平面向量的基本定理知道有一个有序的数字对（x，y），所以OQ = xi + yj. 因此OP = OQ + zk = xi + yj + zk. 首先，空间向量的基本定理: 如果i，j，k是空间中的三对垂直向量，则空间向量p中的任何一个都有一个有序实数数组，使得p = xi + yj + zk.xi， yj，zk是向量p在i，j，k上的部分向量. 思考: 在空间中，如果使用三个非共面向量a，b，c代替两个垂直向量i，j，k，我们能否得出相似的结论？空间向量的基本定理: 如果三个向量a，b，c不共面，则对于空间中的任何向量p，都有一个有序的实数数组{x，y，z}，因此p = xa + yb + zc. 向量集{p | p = xa + yb + zc，x，y，z∈R} {a，b，c}被称为空间的基础，而a，b，c都被称为基本向量. 其次有空间向量基本定理可知，说明空间直角坐标系的示例: 示例4. 如图所示，M和N是四面体OA的OABC的边缘有空间向量基本定理可知，BC的中点，P和Q是MN的等分点. 使用向量OA，OB，OC表示OP和OQ. 第三，向量的笛卡尔坐标运算. 直角坐标系中向量的坐标等于该向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标. 空间矢量坐标算法的原理是要注意空间几何关系和矢量坐标. 为了进行关系转换，当使用矢量的坐标运算确定空间几何关系时，必须首先选择单位正交基础，然后

课件的关键词: 空间向量基本定理，向量，空间.

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